Reader

ἐ πεὶ τὰ πολλά κις εἰ ρημέ να καὶ γεγραμμέ να σπορά δην ἐ ν ἑ τέ ροις ἕ τερα, τὴ ν Πλά τωνος ἐ ξηγουμέ νοις δό ξαν ἣ ν εἶ χεν ὑ πὲ ρ ψυχῆ ς, ὡ ς ὑ πενοοῦ μεν ἡ μεῖ ς, οἴ εσθε δεῖ ν εἰ ς ἓ ν συναχθῆ ναι καὶ τυχεῖ ν ἰ δί ας ἀ ναγραφῆ ς τὸ ν λό γον τοῦ τον, οὔ τ' ἄ λλως; εὐ μεταχεί ριστον ὄ ντα καὶ διὰ τὸ τοῖ ς πλεί στοις τῶ ν ἀ πὸ Πλά τωνος ὑ πεναντιοῦ σθαι δεό μενον παραμυθί ας, προεκθή σομαι τὴ ν λέ ξιν, ὡ ς ἐ ν Τιμαί ῳ γέ γραπται.“ τῆ ς ἀ μεροῦ ς καὶ ἀ εὶ κατὰ ταὐ τὰ ἐ χού σης οὐ σί ας καὶ τῆ ς αὖ περὶ τὰ σώ ματα γιγνομέ νης μεριστῆ ς τρί τον ἐ ξ ἀ μφοῖ ν ἐ ν μέ σῳ συνεκερά σατο οὐ σί ας εἶ δος, τῆ ς τε ταὐ τοῦ φύ σεως αὖ πέ ρι καὶ τῆ ς θατέ ρου: καὶ κατὰ ταῦ τα συνέ στησεν ἐ ν μέ σῳ τοῦ τ' ἀ μεροῦ ς αὐ τὴ ν καὶ τοῦ κατὰ τὰ σώ ματα μεριστοῦ. καὶ τρί α λαβὼ ν αὐ τὰ ὄ ντα συνεκερά σατο εἰ ς μί αν πά ντα ἰ δέ αν, τὴ ν θατέ ρου φύ σιν δύ σμικτον οὖ σαν δε ἀ νιμαε προξρεατιονε ἰ ν τιμαεο. εἰ ς ταὐ τὸ συναρμό ττων βί ᾳ: μιγνὺ ς δὲ μετὰ τῆ ς οὐ σί ας, καὶ ἐ κ τριῶ ν ποιησά μενος ἓ ν πά λιν ὅ λον τοῦ το μοί ρας εἰ ς ἃ ς προσῆ κε διέ νειμεν: ἑ κά στην δὲ τού των ἔ κ τε ταὐ τοῦ καὶ θατέ ρου καὶ τῆ ς οὐ σί ας μεμιγμέ νην ἤ ρχετο δὲ διαιρεῖ ν ὧ δε” ταῦ τα πρῶ τον ὅ σας παρέ σχηκε τοῖ ς ἐ ξηγουμέ νοις διαφορά ς, ἄ πλετον ἔ ργον ἐ στὶ διελθεῖ ν ἐ ν τῷ παρό ντι, πρὸ ς δ' ὑ μᾶ ς ἐ ντετυχηκό τας ὁ μοῦ ταῖ ς πλεί σταις καὶ περιττό ν. ἐ πεὶ δὲ τῶ ν δοκιμωτά των ἀ νδρῶ ν τοὺ ς μὲ ν Ξενοκρά της προσηγά γετο, τῆ ς ψυχῆ ς τὴ ν οὐ σί αν ἀ ριθμὸ ν αὐ τὸ ν ὑ φ' ἑ αυτοῦ κινού μενον ἀ ποφηνά μενος οἱ δὲ Κρά ντορι τῷ Σολεῖ προσέ θεντο, μιγνύ ντι τὴ ν ψυχὴ ν ἔ κ τε τῆ ς νοητῆ ς καὶ τῆ ς περὶ τὰ αἰ σθητὰ δοξαστῆ ς φύ σεως: οἶ μαί τι τὴ ν τού των ἀ νακαλυφθέ ντων σαφή νειαν ὥ σπερ ἐ νδό σιμον ἡ μῖ ν παρέ ξειν.

ἔ στι δὲ βραχὺ ς ὑ πὲ ρ ἀ μφοῖ ν ὁ λό γος. οἱ μὲ ν γὰ ρ οὐ δὲ ν ἢ γέ νεσιν ἀ ριθμοῦ δηλοῦ σθαι νομί ζουσι τῇ μί ξει τῆ ς ἀ μερί στου καὶ μεριστῆ ς οὐ σί ας: ἀ μέ ριστον μὲ ν γὰ ρ εἶ ναι τὸ ἓ ν μεριστὸ ν δὲ τὸ πλῆ θος, ἐ κ δὲ τού των γί γνεσθαι τὸ ν ἀ ριθμὸ ν τοῦ ἑ νὸ ς ὁ ρί ζοντος τὸ πλῆ θος καὶ τῇ ἀ πειρί ᾳ πέ ρας ἐ πιτιθέ ντος, ἣ ν καὶ δυά δα καλοῦ σιν ἀ ό ριστον. καὶ Ζαρά τας ὁ Πυθαγό ρου διδά σκαλος ταύ την μὲ ν ἐ κά λει τοῦ ἀ ριθμοῦ μητέ ρα τὸ δ' ἓ ν πατέ ρα: διὸ καὶ βελτί ονας εἶ ναι τῶ ν ἀ ριθμῶ ν ὅ σοι τῇ μονά δι προσεοί κασι, τοῦ τον δὲ μή πω ψυχὴ ν τὸ ν ἀ ριθμὸ ν εἶ ναι: τὸ γὰ ρ κινητικὸ ν καὶ τὸ κινητὸ ν ἐ νδεῖ ν αὐ τῷ. τοῦ δὲ ταὐ τοῦ καὶ τοῦ ἑ τέ ρου συμμιγέ ντων, ὧ ν τὸ μέ ν ἐ στι κινή σεως ἀ ρχὴ καὶ μεταβολῆ ς τὸ δὲ μονῆ ς, ψυχὴ ν γεγονέ ναι, μηδὲ ν ἧ ττον τοῦ ἱ στά ναι καὶ ἵ στασθαι δύ ναμιν ἢ τοῦ κινεῖ σθαι καὶ κινεῖ ν οὖ σαν. οἱ δὲ περὶ τὸ ν Κρά ντορα μά λιστα τῆ ς ψυχῆ ς ἴ διον ὑ πολαμβά νοντες ἔ ργον εἶ ναι τὸ κρί νειν τά τε νοητὰ καὶ τὰ αἰ σθητὰ τά ς τε τού των ἐ ν αὑ τοῖ ς καὶ πρὸ ς ἄ λληλα γιγνομέ νας διαφορὰ ς καὶ ὁ μοιό τητας, ἐ κ πά ντων φασί ν, ἵ να πά ντα γιγνώ σκῃ, συγκεκρᾶ σθαι τὴ ν ψυχή ν: ταῦ τα δ' εἶ ναι τέ τταρα, τὴ ν νοητὴ ν φύ σιν ἀ εὶ κατὰ ταὐ τὰ καὶ ὡ σαύ τως ἔ χουσαν καὶ τὴ ν περὶ τὰ σώ ματα παθητικὴ ν καὶ μεταβλητή ν, ἔ τι δὲ τὴ ν ταὐ τοῦ καὶ τοῦ ἑ τέ ρου διὰ τὸ κἀ κεί νων ἑ κατέ ραν μετέ χειν ἑ τερό τητος καὶ ταὐ τό τητος.

ὁ μαλῶ ς δὲ πά ντες οὗ τοι χρό νῳ μὲ ν οἴ ονται τὴ ν ψυχὴ ν μὴ γεγονέ ναι μηδ' εἶ ναι γενητή ν, πλεί ονας δὲ δυνά μεις ἔ χειν, εἰ ς ἃ ς ἀ ναλύ οντα θεωρί ας ἕ νεκα τὴ ν οὐ σί αν αὐ τῆ ς λό γῳ τὸ ν Πλά τωνα γιγνομέ νην ὑ ποτί θεσθαι καὶ συγκεραννυμέ νην τὰ δ' αὐ τὰ καὶ περὶ τοῦ κό σμου διανοού μενον ἐ πί στασθαι μὲ ν ἀ ί διον ὄ ντα καὶ ἀ γέ νητον, τὸ δ' ᾧ τρό πῳ συντέ τακται καὶ διοικεῖ ται καταμαθεῖ ν οὐ ῥ ᾴ διον ὁ ρῶ ντα τοῖ ς μή τε γέ νεσιν αὐ τοῦ μή τε τῶ ν γενητικῶ ν σύ νοδον ἐ ξ ἀ ρχῆ ς προϋ ποθεμέ νοις ταύ την τὴ ν ὁ δὸ ν Ἰ ν τιμαεο πλατονις. τραπέ σθαι. τοιού των δὲ τῶ ν καθό λου λεγομέ νων, ὁ μὲ ν Εὔ δωρος οὐ δετέ ρους ἀ μοιρεῖ ν οἴ εται τοῦ εἰ κό τος: ἐ μοὶ δὲ δοκοῦ σι τῆ ς Πλά τωνος ἀ μφό τεροι διαμαρτά νειν δό ξης, εἰ κανό νι τῷ πιθανῷ χρηστέ ον, οὐ κ ἴ δια δό γματα περαί νοντας ἀ λλ' ἐ κεί νῳ τι βουλομέ νους λέ γειν ὁ μολογού μενον. ἡ μὲ ν γὰ ρ ἐ κ τῆ ς νοητῆ ς καὶ τῆ ς αἰ σθητῆ ς οὐ σί ας λεγομέ νη μῖ ξις οὐ διασαφεῖ ται πῆ ποτε ψυχῆ ς μᾶ λλον ἢ τῶ ν ἄ λλων, ὅ τι ἄ ν τις εἴ πῃ, γέ νεσί ς ἐ στιν. αὐ τό ς τε γὰ ρ ὁ κό σμος οὗ τος καὶ τῶ ν μερῶ ν ἕ καστον αὐ τοῦ συνέ στηκεν ἔ κ τε σωματικῆ ς οὐ σί ας καὶ νοητῆ ς, ὧ ν ἡ μὲ ν ὕ λην καὶ ὑ ποκεί μενον ἡ δὲ μορφὴ ν καὶ εἶ δος τῷ γενομέ νῳ παρέ σχε: καὶ τῆ ς μὲ ν ὕ λης τὸ μετοχῇ καὶ εἰ κασί ᾳ τοῦ νοητοῦ μορφωθὲ ν εὐ θὺ ς; ἁ πτὸ ν καὶ ὁ ρατό ν ἐ στιν, ἡ ψυχὴ δὲ πᾶ σαν αἴ σθησιν ἐ κπέ φευγεν. ἀ ριθμὸ ν γε μὴ ν ὁ Πλά των οὐ δέ ποτε τὴ ν ψυχὴ ν προσεῖ πεν, ἀ λλὰ κί νησιν αὐ τοκί νητον ἀ εὶ καὶ“ κινή σεως πηγὴ ν καὶ ἀ ρχή ν:” ἀ ριθμῷ δὲ καὶ λό γῳ καὶ ἁ ρμονί ᾳ διακεκό σμηκε τὴ ν οὐ σί αν αὐ τῆ ς ὑ ποκειμέ νην καὶ δεχομέ νην τὸ κά λλιστον εἶ δος ὑ πὸ τού των ἐ γγιγνό μενον. οἶ μαι δὲ μὴ ταὐ τὸ ν εἶ ναι τῷ κατ' ἀ ριθμὸ ν συνεστά ναι τὴ ν ψυχὴ ν τὸ τὴ ν οὐ σί αν αὐ τῆ ς ἀ ριθμὸ ν ὑ πά ρχειν: ἐ πεὶ καθ' ἁ ρμονί αν συνέ στηκεν, ἁ ρμονί α δ' οὔ κ ἐ στιν, ὡ ς αὐ τὸ ς ἐ ν τῷ περὶ Ψυχῆ ς ἀ πέ δειξεν. ἐ κφανῶ ς δὲ τού τοις ἠ γνό ηται τὸ περὶ τοῦ ταὐ τοῦ καὶ τοῦ ἑ τέ ρου: λέ γουσι γὰ ρ ὡ ς τὸ μὲ ν στά σεως τὸ δὲ κινή σεως συμβά λλεται δύ ναμιν εἰ ς τὴ ν τῆ ς ψυχῆ ς γέ νεσιν, αὐ τοῦ Πλά τωνος ἐ ν τῷ Σοφιστῇ τὸ ὂ ν καὶ τὸ ταὐ τὸ ν καὶ τὸ ἕ τερον, πρὸ ς δὲ τού τοις στά σιν καὶ κί νησιν, ὡ ς ἕ καστον ἑ κά στου διαφέ ρον καὶ πέ ντε ὄ ντα χωρὶ ς ἀ λλή λων τιθεμέ νου καὶ διορί ζοντος

ὅ γε μὴ ν οὗ τοί τε κοινῇ καὶ οἱ πλεῖ στοι τῶ ν χρωμέ νων Πλά τωνι φοβού μενοι καὶ παραμυθού μενοι πά ντα μηχανῶ νται καὶ παραβιά ζονται καὶ στρέ φουσιν, ὥ ς τι δεινὸ ν καὶ ἄ ρρητον οἰ ό μενοι δεῖ ν περικαλύ πτειν καὶ ἀ ρνεῖ σθαι, τή ν τε τοῦ κό σμου τή ν τε τῆ ς ψυχῆ ς αὐ τοῦ γέ νεσιν καὶ σύ στασιν, οὐ κ ἐ ξ ἀ ιδί ου συνεστώ των οὐ δὲ τὸ ν ἄ πειρον χρό νον οὕ τως ἐ χό ντων, ἰ δί ᾳ τε λό γου τέ τευχε καὶ νῦ ν ἀ ρκέ σει ῥ ηθέ ν, ὅ τι τὸ ν περὶ θεῶ ν ἀ γῶ να καὶ λό γον, ᾧ Πλά των ὁ μολογεῖ φιλοτιμό τατα καὶ παρ' ἡ λικί αν πρὸ ς τοὺ ς ἀ θέ ους κεχρῆ σθαι, συγχέ ουσι, μᾶ λλον δ' ὅ λως ἀ ναιροῦ σιν. εἰ γὰ ρ ἀ γέ νητος ὁ κό σμος ἐ στί ν, οἴ χεται τῷ Πλά τωνι τὸ πρεσβύ τερον τοῦ σώ ματος τὴ ν ψυχὴ ν οὖ σαν ἐ ξά ρχειν μεταβολῆ ς καὶ κινή σεως πά σης, ἡ γεμό να καὶ πρωτουργό ν, ὡ ς αὐ τὸ ς εἴ ρηκεν, ἐ γκαθεστῶ σαν. τί ς δ' οὖ σα καὶ τί νος ὄ ντος ἡ ψυχὴ τοῦ σώ ματος προτέ ρα καὶ πρεσβυτέ ρα λέ γεται γεγονέ ναι, προϊ ὼ ν ὁ λό γος ἐ νδεί ξεται τοῦ το γὰ ρ ἠ γνοημέ νον ἔ οικε τὴ ν πλεί στην ἀ πορί αν καὶ ἀ πιστί αν παρέ χειν τῆ ς ἀ ληθοῦ ς δό ξης.

πρῶ τον οὖ ν ἣ ν ἔ χω περὶ τού των διά νοιαν ἐ κθή σομαι, πιστού μενος; τῷ εἰ κό τι καὶ παραμυθού μενος, ὡ ς ἔ νεστι, τὸ ἄ ηθες τοῦ λό γου καὶ παρά δοξον: ἔ πειτ' αὐ ταῖ ς λέ ξεσιν ἐ πά ξω συνοικειῶ ν ἅ μα τὴ ν ἐ ξή γησιν καὶ τὴ ν ἀ πό δειξιν. ἔ χει γὰ ρ οὕ τω κατά γε τὴ ν ἐ μὴ ν τὰ πρά γματα δό ξαν.“ κό σμον τό νδε” φησὶ ν̔ Ηρά κλειτος“ οὔ τε τις θεῶ ν οὔ τε ἀ νθρώ πων ἐ ποί ησεν” ὥ σπερ φοβηθεὶ ς μὴ θεοῦ ἀ πογνό ντες; ἄ νθρωπό ν τινα γεγονέ ναι τοῦ κό σμου δημιουργὸ ν ὑ πονοή σωμεν. βέ λτιον οὖ ν Πλά τωνι πειθομέ νους τὸ ν μὲ ν κό σμον ὑ πὸ θεοῦ γεγονέ ναι λέ γειν καὶ ᾅ δειν:“ ὁ μὲ ν γὰ ρ κά λλιστος τῶ ν γεγονό των ὁ δ' ἄ ριστος τῶ ν αἰ τί ων:” τὴ ν δ' οὐ σί αν καὶ ὕ λην, ἐ ξ ἡ γέ γονεν, οὐ γενομέ νην ἀ λλ' ὑ ποκειμέ νην ἀ εὶ τῷ δημιουργῷ εἰ ς διά θεσιν καὶ τά ξιν αὑ τῆ ς καὶ πρὸ ς αὐ τὸ ν ἐ ξομοί ωσιν ὡ ς δυνατὸ ν ἦ ν ἐ μπαρασχεῖ ν. οὐ γὰ ρ ἐ κ τοῦ μὴ ὄ ντος ἡ γέ νεσις ἀ λλ' ἐ κ τοῦ μὴ καλῶ ς μηδ' ἱ κανῶ ς ἔ χοντος, ὡ ς οἰ κί ας καὶ ἱ ματί ου καὶ ἀ νδριά ντος. ἀ κοσμί α γὰ ρ ἦ ν τὰ πρὸ τῆ ς τοῦ κό σμου γενέ σεως: ἀ κοσμί α δ' οὐ κ ἀ σώ ματος οὐ δ' ἀ κί νητος οὐ δ' ἄ ψυχος ἀ λλ' ἄ μορφον μὲ ν καὶ ἀ σύ στατον τὸ σωματικὸ ν ἔ μπληκτον δὲ καὶ ἄ λογον τὸ κινητικὸ ν ἔ χουσα τοῦ το δ' ἦ ν ἀ ναρμοστί α ψυχῆ ς οὐ κ ἐ χού σης λό γον. ὁ γὰ ρ θεὸ ς οὔ τε σῶ μα τὸ ἀ σώ ματον οὔ τε ψυχὴ ν τὸ ἄ ψυχον ἐ ποί ησεν, ἀ λλ' ὥ σπερ ἁ ρμονικὸ ν ἄ νδρα καὶ ῥ υθμικὸ ν οὐ φωνὴ ν ποιεῖ ν οὐ δὲ κί νησιν ἐ μμελῆ δὲ φωνὴ ν καὶ κί νησιν εὔ ρυθμον ἀ ξιοῦ μεν, οὕ τως ὁ θεὸ ς οὔ τε τοῦ σώ ματος τὸ ἁ πτὸ ν καὶ ἀ ντί τυπον οὔ τε τῆ ς ψυχῆ ς τὸ φανταστικὸ ν καὶ κινητικὸ ν αὐ τὸ ς ἐ ποί ησεν: ἀ μφοτέ ρας δὲ τὰ ς ἀ ρχὰ ς παραλαβώ ν, τὴ ν μὲ ν ἀ μυδρὰ ν καὶ σκοτεινὴ ν τὴ ν δὲ ταραχώ δη καὶ ἀ νό ητον ἀ τελεῖ ς δὲ τοῦ προσή κοντος ἀ μφοτέ ρας καὶ ἀ ορί στους, ἔ ταξε καὶ διεκό σμησε καὶ συνή ρμοσε, τὸ κά λλιστον ἀ περγασά μενος καὶ τελειό τατον ἐ ξ αὐ τῶ ν ζῷ ον. ἡ μὲ ν οὖ ν σώ ματος οὐ σί α τῆ ς λεγομέ νης ὑ π' αὐ τοῦ πανδεχοῦ ς φύ σεως ἕ δρας τε καὶ τιθή νης τῶ ν γενητῶ ν οὐ χ ἑ τέ ρα τί ς ἐ στιν.

τὴ ν δὲ τῆ ς ψυχῆ ς ἐ ν Φιλή βῳ μὲ ν ἀ πειρί αν κέ κληκεν, ἀ ριθμοῦ καὶ λό γου στέ ρησιν οὖ σαν, ἐ λλεί ψεώ ς τε καὶ ὑ περβολῆ ς καὶ διαφορᾶ ς καὶ ἀ νομοιό τητος ἐ ν αὑ τῇ πέ ρας οὐ δὲ ν οὐ δὲ μέ τρον ἔ χουσαν: ἐ ν δὲ Τιμαί ῳ τὴ ν τῇ ἀ μερί στῳ συγκεραννυμέ νην φύ σει καὶ περὶ τὰ σώ ματα γί γνεσθαι λεγομέ νην μεριστὴ ν οὔ τε πλῆ θος ἐ ν μονά σι καὶ στιγμαῖ ς οὔ τε μή κη καὶ πλά τη λέ γεσθαι νομιστέ ον, ἃ σώ μασι προσή κει καὶ σωμά των μᾶ λλον ἢ τῆ ς ψυχῆ ς ἐ στιν, ἀ λλὰ τὴ ν ἄ τακτον καὶ ἀ ό ριστον αὐ τοκί νητον δὲ καὶ κινητικὴ ν ἀ ρχὴ ν ἐ κεί νην, ἣ ν πολλαχοῦ μὲ ν ἀ νά γκην ἐ ν δὲ τοῖ ς Νό μοις ἄ ντικρυς ψυχὴ ν ἄ τακτον εἴ ρηκε καὶ κακοποιό ν: αὕ τη γὰ ρ ἦ ν ψυχὴ καθ' ἑ αυτή ν, νοῦ δὲ καὶ λογισμοῦ καὶ ἁ ρμονί ας ἔ μφρονος μετέ σχεν, ἵ να κό σμου ψυχὴ γέ νηται. καὶ γὰ ρ τὸ πανδεχὲ ς καὶ ὑ λικὸ ν ἐ κεῖ νο μέ γεθος μὲ ν ἐ κέ κτητο καὶ διά στημα καὶ χώ ραν, κά λλους δὲ καὶ μορφῆ ς καὶ σχημά των μετριό τητος ἐ νδεῶ ς εἶ χεν: ἔ λαχε δὲ τού των, ἵ να γῆ ς καὶ θαλά ττης καὶ οὐ ρανοῦ καὶ ἀ στέ ρων φυτῶ ν τε καὶ ζῴ ων παντοδαπὰ σώ ματα καὶ ὄ ργανα γί γνηται κοσμηθέ ν. οἱ δὲ τὴ ν ἐ ν Τιμαί ῳ λεγομέ νην ἀ νά γκην, ἐ ν δὲ Φιλή βῳ περὶ τὸ μᾶ λλον καὶ ἧ ττον ἐ λλεί ψεως καὶ ὑ περβολῆ ς ἀ μετρί αν καὶ ἀ πειρί αν τῇ ὕ λῃ προστιθέ ντες ἀ λλὰ μὴ τῇ ψυχῇ, ποῦ θή σονται τὸ τὴ ν ὕ λην ἀ εὶ μὲ ν ἄ μορφον καὶ ἀ σχημά τιστον ὑ π' αὐ τοῦ λέ γεσθαι καὶ πά σης ποιό τητος καὶ δυνά μεως οἰ κεί ας ἔ ρημον, εἰ κά ζεσθαι δ' ἀ ώ δεσιν ἐ λαί οις, ἃ πρὸ ς τὰ ς βαφὰ ς οἱ μυρεψοὶ λαμβά νουσιν; οὐ γὰ ρ οἷ ό ν τε τὸ ἄ ποιον καὶ ἀ ργὸ ν ἐ ξ αὑ τοῦ καὶ ἀ ρρεπὲ ς αἰ τί αν κακοῦ καὶ ἀ ρχὴ ν ὑ ποτί θεσθαι τὸ ν Πλά τωνα καὶ καλεῖ ν ἀ πειρί αν αἰ σχρὰ ν καὶ κακοποιό ν, αὖ θις δ' ἀ νά γκην πολλὰ τῷ θεῷ δυσμαχοῦ σαν καὶ ἀ φηνιά ζουσαν. ἡ γά ρ“ ἀ ναστρέ φουσα” τὸ ν οὐ ρανό ν, ὥ σπερ ἐ ν Πολιτικῷ λέ γεται, καὶ ἀ νελί ττουσα πρὸ ς τοὐ ναντί ον ἀ νά γκη καὶ“ σύ μφυτος ἐ πιθυμί α” καὶ τὸ τῆ ς πά λαι ποτὲ φύ σεως σύ ντροφον πολλῆ ς μετέ χον ἀ ταξί ας, πρὶ ν εἰ ς τὸ ν νῦ ν κό σμον ἀ φικέ σθαι, πό θεν ἐ γγέ γονε τοῖ ς πρά γμασιν, εἰ τὸ μὲ ν ὑ ποκεί μενον ἄ ποιος ἦ ν ὕ λη καὶ ἄ μοιρος αἰ τί ας ἁ πά σης, ὁ δὲ δημιουργὸ ς ἀ γαθὸ ς καὶ πά ντα βουλό μενος αὑ τῷ κατὰ δύ ναμιν ἐ ξομοιῶ σαι, τρί τον δὲ παρὰ ταῦ τα μηδέ ν; αἱ γὰ ρ Στωικαὶ καταλαμβά νουσιν ἡ μᾶ ς ἀ πορί αι, τὸ κακὸ ν ἐ κ τοῦ μὴ ὄ ντος ἀ ναιτί ως καὶ ἀ γενή τως ἐ πεισά γοντας ἐ πεὶ τῶ ν γ' ὄ ντων οὔ τε τἀ γαθὸ ν οὔ τε τὸ ἄ ποιον εἰ κό ς ἐ στιν οὐ σί αν κακοῦ καὶ γέ νεσιν παρασχεῖ ν ἀ λλὰ ταὐ τὸ Πλά των οὐ κ ἔ παθε τοῖ ς ὕ στερον, οὐ δὲ παριδὼ ν ὡ ς ἐ κεῖ νοι τὴ ν μεταξὺ τῆ ς ὕ λης καὶ τοῦ θεοῦ τρί την ἀ ρχὴ ν καὶ δύ ναμιν ὑ πέ μεινε τῶ ν λό γων τὸ ν ἀ τοπώ τατον, ἐ πεισό διον οὐ κ οἶ δ' ὅ πως ποιοῦ ντα τὴ ν τῶ ν κακῶ ν φύ σιν ἀ π' αὐ τομά του κατὰ συμβεβηκό ς.̓ Επικού ρῳ μὲ ν γὰ ρ οὐ δ' ἀ καρὲ ς ἐ γκλῖ ναι τὴ ν ἄ τομον συγχωροῦ σιν, ὡ ς ἀ ναί τιον ἐ πεισά γοντι κί νησιν ἐ κ τοῦ μὴ ὄ ντος: αὐ τοὶ δὲ κακί αν καὶ κακοδαιμονί αν τοσαύ την ἑ τέ ρας τε περὶ σῶ μα μυρί ας ἀ τοπί ας καὶ δυσχερεί ας, αἰ τί αν ἐ ν ταῖ ς ἀ ρχαῖ ς οὐ κ ἐ χού σας, κατ' ἐ πακολού θησιν γεγονέ ναι λέ γουσιν.

“ ὁ δὲ Πλά των οὐ χ οὕ τως, ἀ λλὰ τὴ ν γ' ὕ λην διαφορᾶ ς ἁ πά σης ἀ παλλά ττων καὶ τοῦ θεοῦ τὴ ν τῶ ν κακῶ ν αἰ τί αν ἀ πωτά τω τιθέ μενος ταῦ τα περὶ τοῦ κό σμου γέ γραφεν ἐ ν τῷ Πολιτικῷ παρὰ μὲ ν γὰ ρ τοῦ ξυνθέ ντος πά ντα τὰ καλὰ κέ κτηται παρὰ δὲ τῆ ς ἔ μπροσθεν ἕ ξεως ὅ σα χαλεπὰ καὶ ἄ δικα ἐ ν οὐ ρανῷ γί γνεται, ταῦ τ' ἐ ξ ἐ κεί νης αὐ τό ς τε ἔ χει καὶ τοῖ ς ζῴ οις ἐ ναπεργά ζεται.” καὶ μικρὸ ν ἔ τι προελθὼ ν“ προϊ ό ντος δέ” φησι“ τοῦ χρό νου καὶ λή θης ἐ γγιγνομέ νης ἐ ν αὐ τῷ, μᾶ λλον δυναστεύ ει τὸ τῆ ς παλαιᾶ ς ἀ ναρμοστί ας πά θος καὶ κινδυνεύ ει διαλυθεὶ ς εἰ ς τὸ ν τῆ ς ἀ νομοιό τητος ἄ πειρον ὄ ντα τό πον δῦ ναι πά λιν” ἀ νομοιό της δὲ περὶ τὴ ν ὕ λην, ἄ ποιον καὶ ἀ διά φορον οὖ σαν, οὐ κ ἔ στιν. ἀ λλὰ μετὰ πολλῶ ν ἄ λλων καὶ Εὔ δημος ἀ γνοή σας κατειρωνεύ εται τοῦ Πλά τωνος, ὡ ς οὐ κ εὖ τὴ ν πολλά κις ὑ π' αὐ τοῦ μητέ ρα καὶ τιθή νην προσαγορευομέ νην αἰ τί αν κακῶ ν καὶ ἀ ρχὴ ν ἀ ποφαί νοντος. ὁ γὰ ρ Πλά των μητέ ρα μὲ ν καὶ τιθή νην καλεῖ τὴ ν ὕ λην, αἰ τί αν δὲ κακοῦ τὴ ν κινητικὴ ν τῆ ς ὕ λης καὶ περὶ τὰ σώ ματα γιγνομέ νην μεριστὴ ν ἄ τακτον καὶ ἄ λογον οὐ κ ἄ ψυχον δὲ κί νησιν, ἣ ν ἐ ν Νό μοις ὥ σπερ εἴ ρηται ψυχὴ ν ἐ ναντί αν καὶ ἀ ντί παλον τῇ ἀ γαθουργῷ προσεῖ πε. ψυχὴ γὰ ρ αἰ τί α κινή σεως καὶ ἀ ρχή, νοῦ ς δὲ τά ξεως καὶ συμφωνί ας περὶ κί νησιν. ὁ γὰ ρ θεὸ ς οὐ κ ἀ νέ στησε τὴ ν ὕ λην ἀ ργοῦ σαν ἀ λλ' ἔ στησεν ὑ πὸ τῆ ς ἀ νοή του ταραττομέ νην αἰ τί ας: οὐ δ' ἀ ρχὰ ς τῇ φύ σει μεταβολῆ ς καὶ παθῶ ν παρέ σχεν, ἀ λλ' οὔ σης ἐ ν πά θεσι παντοδαποῖ ς καὶ μεταβολαῖ ς ἀ τά κτοις ἐ ξεῖ λε τὴ ν πολλὴ ν ἀ οριστί αν καὶ πλημμέ λειαν, ἁ ρμονί ᾳ καὶ ἀ ναλογί ᾳ καὶ ἀ ριθμῷ χρώ μενος ὀ ργά νοις: ὧ ν ἔ ργον ἐ στὶ ν οὐ μεταβολῇ καὶ κινή σει ἑ τερό τητος πά θη καὶ διαφορὰ ς παρέ χειν τοῖ ς πρά γμασιν, ἀ λλὰ μᾶ λλον ἀ πλανῆ καὶ στά σιμα καὶ τοῖ ς κατὰ ταὐ τὰ ὡ σαύ τως ἔ χουσιν ὅ μοια ποιεῖ ν. ἡ μὲ ν οὖ ν διά νοια τοιαύ τη, κατά γε τὴ ν ἐ μὴ ν δό ξαν, τοῦ Πλά τωνος.

ἀ πό δειξις δὲ πρώ τη μὲ ν ἡ τῆ ς λεγομέ νης καὶ δοκού σης αὐ τοῦ πρὸ ς ἑ αυτὸ ν ἀ συμφωνί ας καὶ διαφορᾶ ς λύ σις. οὐ δὲ γὰ ρ σοφιστῇ κραιπαλῶ ντι, πό θεν γε δὴ Πλά τωνι, τοιαύ την ἄ ν τις ἀ ναθεί η, περὶ οὓ ς ἐ σπουδά κει μά λιστα τῶ ν λό γων, ταραχὴ ν καὶ ἀ νωμαλί αν, ὥ στε τὴ ν αὐ τὴ ν φύ σιν ὁ μοῦ καὶ ἀ γέ νητον ἀ ποφαί νειν καὶ γενομέ νην, ἀ γέ νητον μὲ ν ἐ ν Φαί δρῳ τὴ ν ψυχὴ ν ἐ ν δὲ Τιμαί ῳ γενομέ νην. ἡ μὲ ν οὖ ν ἐ ν Φαί δρῳ διά λεκτος ὀ λί γου δεῖ ν ἅ πασι διὰ στό ματό ς ἐ στι, τῷ ἀ γενή τῳ τὸ ἀ νώ λεθρον τῷ δ' αὐ τοκινή τῳ πιστουμέ νη τὸ ἀ γέ νητον αὐ τῆ ς: ἐ ν δὲ Τιμαί ῳ“ τὴ ν δὲ ψυχή ν” φησιν“ οὐ χ ὡ ς νῦ ν ὑ στέ ραν ἐ πιχειροῦ μεν λέ γειν οὕ τως ἐ μηχανή σατο καὶ ὁ θεὸ ς νεωτέ ραν οὐ γὰ ρ ἂ ν ἄ ρχεσθαι πρεσβύ τερον ὑ πὸ νεωτέ ρου συνέ ρξας εἴ ασεν: ἀ λλά πως ἡ μεῖ ς πολὺ μετέ χοντες τοῦ προστυχό ντος τε καὶ εἰ κῇ ταύ τῃ πη καὶ λέ γομεν ὁ δὲ καὶ γενέ σει καὶ ἀ ρετῇ προτέ ραν καὶ πρεσβυτέ ραν τὴ ν ψυχὴ ν σώ ματος, ὡ ς δεσπό τιν καὶ ἄ ρξουσαν ἀ ρξομέ νου, συνεστή σατο.” καὶ πά λιν, εἰ πὼ ν ὡ ς“ αὐ τὴ ἐ ν ἑ αυτῇ στρεφομέ νη θεί αν ἀ ρχὴ ν ἤ ρξατο ἀ παύ στου καὶ ἔ μφρονος βί ου,”“ τὸ μὲ ν δὴ σῶ μά” φησιν“ ὁ ρατὸ ν οὐ ρανοῦ γέ γονεν, αὐ τὴ δ' ἀ ό ρατος μὲ ν λογισμοῦ δὲ μετέ χουσα καὶ ἁ ρμονί ας ψυχή, τῶ ν νοητῶ ν ἀ εὶ τ' ὄ ντων ὑ πὸ τοῦ ἀ ρί στου ἀ ρί στη γενομέ νη τῶ ν γεννηθέ ντων” ἐ νταῦ θα γὰ ρ τὸ ν μὲ ν θεὸ ν ἄ ριστον εἰ πὼ ν τῶ ν ἀ εὶ ὄ ντων, τὴ ν δὲ ψυχὴ ν ἀ ρί στην τῶ ν γεννηθέ ντων, σαφεστά τῃ ταύ τῃ τῇ διαφορᾷ καὶ ἀ ντιθέ σει τὸ ἀ ί διον αὐ τῆ ς καὶ τὸ ἀ γέ νητον ἀ φῄ ρηται.

τί ς οὖ ν τού των ἐ πανό ρθωσις ἑ τέ ρα πλὴ ν ἧ ς αὐ τὸ ς δί δωσι τοῖ ς δέ χεσθαι βουλομέ νοις; ἀ γέ νητον μὲ ν γὰ ρ ἀ ποφαί νει ψυχὴ ν τὴ ν πρὸ τῆ ς κό σμου γενέ σεως πλημμελῶ ς πά ντα καὶ ἀ τά κτως κινοῦ σαν γενομέ νην δὲ καὶ γενητὴ ν πά λιν, ἣ ν ὁ θεὸ ς ἔ κ τε ταύ της καὶ τῆ ς μονί μου τε καὶ ἀ ρί στης οὐ σί ας ἐ κεί νης ἔ μφρονα καὶ τεταγμέ νην ἀ περγασά μενος καθά περ εἶ δος, καὶ τῷ αἰ σθητικῷ τὸ νοερὸ ν καὶ τῷ κινητικῷ τὸ τεταγμέ νον ἀ φ' αὑ τοῦ παρασχὼ ν ἡ γεμό να τοῦ παντὸ ς ἐ γκατέ στησεν. οὕ τω γὰ ρ καὶ τὸ σῶ μα τοῦ κό σμου πῇ μὲ ν ἀ γέ νητον ἀ ποφαί νει πῇ δὲ γενητό ν: ὅ ταν μὲ ν γὰ ρ εἴ πῃ“ πᾶ ν ὅ σον ἦ ν ὁ ρατὸ ν οὐ χ ἡ συχί αν ἄ γον ἀ λλὰ κινού μενον ἀ τά κτως τὸ ν θεὸ ν παραλαβό ντα διακοσμεῖ ν” καὶ πά λιν“ τὰ τέ τταρα γέ νη, πῦ ρ καὶ ὕ δωρ καὶ γῆ ν καὶ ἀ έ ρα, πρὶ ν ἢ τὸ πᾶ ν ὑ π' αὐ τῶ ν διακοσμηθὲ ν γενέ σθαι, σεισμὸ ν ἐ μποιεῖ ν τῇ ὕ λῃ καὶ ὑ π' ἐ κεί νης τινά σσεσθαι διὰ τὴ ν ἀ νωμαλί αν:” ὄ ντα που ποιεῖ καὶ ὑ ποκεί μενα τὰ σώ ματα πρὸ τῆ ς τοῦ κό σμου γενέ σεως. ὅ ταν δὲ πά λιν λέ γῃ τῆ ς ψυχῆ ς νεώ τερον γεγονέ ναι τὸ σῶ μα καὶ τὸ ν κό σμον εἶ ναι γενητό ν, ὅ τι ὁ ρατὸ ς καὶ ἁ πτὸ ς καὶ σῶ μα ἔ χων ἐ στὶ τὰ δὲ τοιαῦ τα γιγνό μενα καὶ γενητὰ ἐ φά νη παντὶ δῆ λον ὡ ς γέ νεσιν τῇ φύ σει τοῦ σώ ματος ἀ ποδί δωσιν. ἀ λλὰ πολλοῦ δεῖ τἀ ναντί α λέ γειν καὶ διαφέ ρεσθαι πρὸ ς αὑ τὸ ν οὕ τως ἐ κφανῶ ς ἐ ν τοῖ ς μεγί στοις. οὐ γὰ ρ ὡ σαύ τως οὐ δὲ ταὐ τὸ σῶ μα γί γνεσθαὶ τέ φησιν ὑ πὸ τοῦ θεοῦ καὶ εἶ ναι πρὶ ν ἢ γενέ σθαι ταῦ τα γὰ ρ ἄ ντικρυς φαρμακῶ ντό ς ἐ στιν. ἀ λλὰ τί δεῖ νοεῖ ν καὶ τὴ ν γέ νεσιν, αὐ τὸ ς διδά σκει.“ τὸ μὲ ν γὰ ρ πρὸ τού του” φησὶ“ ταῦ τα πά ντα εἶ χεν ἀ λό γως καὶ ἀ μέ τρως: ὅ τε δ' ἐ πεχειρεῖ το κοσμεῖ σθαι τὸ πᾶ ν, πῦ ρ πρῶ τον καὶ ὕ δωρ καὶ γῆ ν καὶ ἀ έ ρα, ἴ χνη μὲ ν ἔ χοντα ἄ ττα αὑ τῶ ν, παντά πασι μὴ ν διακεί μενα, ὥ σπερ εἰ κὸ ς ἔ χειν ἅ παν, ὅ ταν ἀ πῇ τινος θεό ς οὕ τω δὴ τό τε πεφυκό τα ταῦ τα πρῶ τον διεσχηματί σατο εἴ δεσι καὶ ἀ ριθμοῖ ς,” ἔ τι δὲ πρό τερον εἰ πὼ ν ὡ ς οὐ μιᾶ ς ἔ ργον ἦ ν ἀ ναλογί ας ἀ λλὰ δυεῖ ν τὸ συνδῆ σαι στερεὸ ν ὄ ντα καὶ βά θος ἔ χοντα τὸ ν τοῦ παντὸ ς ὄ γκον καὶ διελθὼ ν ὅ τι πυρὸ ς καὶ γῆ ς ὕ δωρ ἀ έ ρα τε ὁ θεὸ ς ἐ ν μέ σῳ θεὶ ς συνέ δησε καὶ συνεστή σατο τὸ ν οὐ ρανό ν,“ ἔ κ τε δὴ τού των” φησὶ“ τοιού των καὶ τὸ ν ἀ ριθμὸ ν τεττά ρων τὸ τοῦ κό σμου σῶ μα ἐ γεννή θη δι' ἀ ναλογί ας ὁ μολογῆ σαν, φιλί αν τ' ἔ σχεν ἐ κ τού των, ὥ στ' εἰ ς ταὐ τὸ ν αὑ τῷ συνελθὸ ν ἄ λυτον ὑ πὸ τῶ ν ἄ λλων πλὴ ν ὑ πὸ τοῦ συνδή σαντος γενέ σθαι:” σαφέ στατα διδά σκων ὡ ς οὐ χὶ σώ ματος ἁ πλῶ ς οὐ δ' ὄ γκου καὶ ὕ λης, ἀ λλὰ συμμετρί ας περὶ σῶ μα καὶ κά λλους καὶ ὁ μοιό τητος ἦ ν ὁ θεὸ ς πατὴ ρ καὶ δημιουργό ς. ταῦ τα δὴ δεῖ διανοεῖ σθαι καὶ περὶ ψυχῆ ς, ὡ ς τὴ ν μὲ ν οὔ θ' ὑ πὸ τοῦ θεοῦ γενομέ νην οὔ τε κό σμου ψυχὴ ν οὖ σαν, ἀ λλά τινα φανταστικῆ ς καὶ δοξαστικῆ ς ἀ λό γου δὲ καὶ ἀ τά κτου φορᾶ ς καὶ ὁ ρμῆ ς δύ ναμιν αὐ τοκί νητον καὶ ἀ εικί νητον: τὴ ν δ' αὐ τὸ ς ὁ θεὸ ς διαρμοσά μενος τοῖ ς προσή κουσιν ἀ ριθμοῖ ς καὶ λό γοις ἐ γκατέ στησεν ἡ γεμό να τοῦ κό σμου γεγονό τος γενητὴ ν οὖ σαν.

ὅ τι δὲ περὶ τού των διενοεῖ το ταῦ τα καὶ οὐ θεωρί ας ἕ νεκα, τοῦ τε κό σμου μὴ γενομέ νου καὶ τῆ ς ψυχῆ ς ὅ μως ὑ πετί θετο σύ στασιν καὶ γέ νεσιν, ἐ κεῖ νο πρὸ ς πολλοῖ ς τεκμή ριό ν ἐ στι τὸ τὴ ν μὲ ν ψυχὴ ν ὑ π' αὐ τοῦ καὶ ἀ γέ νητον ὥ σπερ εἴ ρηται καὶ γενητὴ ν λέ γεσθαι, τὸ ν δὲ κό σμον ἀ εὶ μὲ ν γεγονό τα καὶ γενητὸ ν ἀ γέ νητον δὲ μηδέ ποτε μηδ' ἀ ί διον. τὰ μὲ ν οὖ ν ἐ ν Τιμαί ῳ τί δεῖ προφέ ρειν; ὅ λον γὰ ρ καὶ πᾶ ν τὸ σύ γγραμμα περὶ κό σμου γενέ σεως; ἄ χρι τέ λους ἀ π' ἀ ρχῆ ς ἐ στι. τῶ ν δ' ἄ λλων ἐ ν μὲ ν̓ Ατλαντικῷ προσευχό μενος ὁ Τί μαιος ὀ νομά ζει τὸ ν“ πά λαι μὲ ν ἔ ργῳ γεγνονό τα νῦ ν δὲ λό γῳ θεό ν,” ἐ ν Πολιτικῷ δ' ὁ Παρμενί δειος ξέ νος τὸ ν κό σμον ὑ πὸ τοῦ θεοῦ συντεθέ ντα φησὶ“ πολλῶ ν ἀ γαθῶ ν μεταλαβεῖ ν, εἰ δέ τι φλαῦ ρό ν ἐ στιν ἢ χαλεπό ν, ἐ π τῆ ς προτέ ρας ἕ ξεως ἀ ναρμό στου καὶ ἀ λό γου συμμεμιγμέ νον ἔ χειν: ἐ ν δὲ τῇ Πολιτεί ᾳ περὶ τοῦ ἀ ριθμοῦ, ὃ ν γά μον ἔ νιοι καλοῦ σιν, ὁ Σωκρά της ἀ ρχό μενος λέ γειν“ ἔ στι δέ” φησι“ θεί ῳ μὲ ν γενητῷ περί οδος ἣ ν ἀ ριθμὸ ς περιλαμβά νει τέ λειος,” οὐ κ ἄ λλο καλῶ ν θεῖ ον γενητὸ ν ἢ τὸ ν κό σμον.”

κατὰ ταὐ τὰ ἔ χον ὡ ς μορφὴ ν καὶ εἶ δος, τὸ δὲ περὶ τὰ σώ ματα γιγνό μενον μεριστὸ ν ὡ ς ὑ ποδοχὴ ν καὶ ὕ λην, τὸ δὲ μῖ γμα κοινὸ ν ἐ ξ ἀ μφοῖ ν ἀ ποτετελεσμέ νον. ἡ μὲ ν οὖ ν ἀ μέ ριστος οὐ σί α καὶ ἀ εὶ κατὰ ταὐ τὰ καὶ ὡ σαύ τως ἔ χουσα μὴ μικρό τητι, καθά περ τὰ ἐ λά χιστα τῶ ν σωμά των, νοεί σθω φεύ γουσα τὸ ν μερισμό ν: τὸ γὰ ρ ἁ πλοῦ ν καὶ ἀ παθὲ ς καὶ καθαρὸ ν αὐ τῆ ς καὶ μονοειδὲ ς ἀ μερὲ ς εἴ ρηται καὶ ἀ μέ ριστον ᾧ καὶ τῶ ν συνθέ των καὶ μεριστῶ ν καὶ διαφερομέ νων ἁ μωσγέ πως θιγοῦ σα παύ ει τὸ πλῆ θος καὶ καθί στησιν εἰ ς μί αν δι' ὁ μοιό τητος ἕ ξιν. τὴ ν δὲ περὶ τὰ σώ ματα γιγνομέ νην μεριστὴ ν εἰ μέ ν τις ἐ θέ λοι καλεῖ ν ὕ λην, ὡ ς καὶ ὑ ποκειμέ νην ἐ κεί νῃ καὶ μεταληπτικὴ ν ἐ κεί νης φύ σιν, ὁ μωνυμί ᾳ χρώ μενος, οὐ διαφέ ρει πρὸ ς τὸ ν λό γον: οἱ δὲ σωματικὴ ν ἀ ξιοῦ ντες ὕ λην συμμί γνυσθαι τῇ ἀ μερί στῳ διαμαρτά νουσι πρῶ τον μὲ ν ὅ τι τῶ ν ἐ κεί νης ὀ νομά των οὐ δενὶ νῦ ν ὁ Πλά των κέ χρηται δεξαμενὴ ν γὰ ρ εἴ ωθε καὶ πανδεχῆ καὶ τιθή νην ἀ εὶ καλεῖ ν ἐ κεί νην, οὐ περὶ τὰ σώ ματα μεριστή ν, μᾶ λλον δὲ σῶ μα μεριζό μενον εἰ ς τὸ καθ' ἕ καστον. ἔ πειτα τί διοί σει τῆ ς τοῦ κό σμου γενέ σεως ἡ τῆ ς ψυχῆ ς, εἴ περ ἀ μφοτέ ροις ἔ κ τε τῆ ς ὕ λης καὶ τῶ ν νοητῶ ν γέ γονεν ἡ σύ στασις; αὐ τό ς γε μὴ ν ὁ Πλά των, ὥ σπερ ἀ πωθού μενος τῆ ς ψυχῆ ς τὴ ν ἐ κ σώ ματος γέ νεσιν, ἐ ντὸ ς αὐ τῆ ς φησιν ὑ πὸ τοῦ θεοῦ τεθῆ ναι τὸ σωματικό ν, εἶ τ' ἔ ξωθεν ὑ π' ἐ κεί νης περικαλυφθῆ ναι: καὶ ὅ λως, ἀ περγασά μενος τῷ λό γῳ τὴ ν ψυχὴ ν ὕ στερον ἐ πεισά γει τὴ ν περὶ τῆ ς ὕ λης ὑ πό θεσιν, μηδὲ ν αὐ τῆ ς πρό τερον, ὅ τε τὴ ν ψυχὴ ν ἐ γέ ννα, δεηθεί ς, ὡ ς χωρὶ ς ὕ λης γενομέ νην.

ὅ μοια δὲ τού τοις ἔ στιν ἀ ντειπεῖ ν καὶ τοῖ ς περὶ Ποσειδώ νιον οὐ γὰ ρ μακρὰ ν τῆ ς ὕ λης ἀ πέ στησαν: ἀ λλὰ δεξά μενοι τὴ ν τῶ ν περά των οὐ σί αν περὶ τὰ σώ ματα λέ γεσθαι μεριστὴ ν καὶ ταῦ τα τῷ νοητῷ μί ξαντες ἀ πεφή ναντο τὴ ν ψυχὴ ν ἰ δέ αν εἶ ναι τοῦ πά ντῃ διαστατοῦ κατ' ἀ ριθμὸ ν συνεστῶ σαν ἁ ρμονί αν περιέ χοντα τά τε γὰ ρ μαθηματικὰ τῶ ν πρώ των νοητῶ ν μεταξὺ καὶ τῶ ν αἰ σθητῶ ν τετά χθαι, τῆ ς τε ψυχῆ ς; τῶ ν νοητῶ ν τὸ ἀ ί διον καὶ τῶ ν αἰ σθητῶ ν τὸ παθητικὸ ν ἐ χού σης, προσῆ κον ἐ ν μέ σῳ τὴ ν οὐ σί αν ὑ πά ρχειν. ἔ λαθε γὰ ρ καὶ τού τους ὁ θεὸ ς τοῖ ς τῶ ν σωμά των πέ ρασιν ὕ στερον, ἀ πειργασμέ νης ἤ δη τῆ ς ψυχῆ ς, χρώ μενος ἐ πὶ τὴ ν τῆ ς ὕ λης διαμό ρφωσιν, τὸ σκεδαστὸ ν αὐ τῆ ς καὶ ἀ σύ νδετον ὁ ρί ζων καὶ περιλαμβά νων ταῖ ς ἐ κ τῶ ν τριγώ νων συναρμοττομέ νων ἐ πιφανεί αις. ἀ τοπώ τερον δὲ τὸ τὴ ν ψυχὴ ν ἰ δέ αν ποιεῖ ν: ἡ μὲ ν γὰ ρ ἀ εικί νητος ἡ δ' ἀ κί νητος, καὶ ἡ μὲ ν ἀ μιγὴ ς πρὸ ς τὸ αἰ σθητὸ ν ἡ δὲ τῷ σώ ματι συνειργμέ νη. πρὸ ς δὲ τού τοις ὁ θεὸ ς τῆ ς μὲ ν ἰ δέ ας ὡ ς παραδεί γματος γέ γονε μιμητή ς, τῆ ς δὲ ψυχῆ ς ὥ σπερ ἀ ποτελέ σματος δημιουργό ς. ὅ τι δ' οὐ δ' ἀ ριθμὸ ν ὁ Πλά των τὴ ν οὐ σί αν τί θεται τῆ ς ψυχῆ ς ἀ λλὰ ταττομέ νην ὑ π' ἀ ριθμοῦ, προεί ρηται.

πρὸ ς δ' ἀ μφοτέ ρους τού τους κοινό ν ἐ στι τὸ μή τε τοῖ ς πέ ρασι μή τε τοῖ ς ἀ ριθμοῖ ς μηθὲ ν ἴ χνος ἐ νυπά ρχειν ἐ κεί νης τῆ ς δυνά μεως, ᾗ τὸ αἰ σθητὸ ν ἡ ψυχὴ πέ φυκε κρί νειν: νοῦ ν μὲ ν γὰ ρ αὐ τῇ καὶ νοητικὸ ν ἡ τῆ ς νοητῆ ς μέ θεξις ἀ ρχῆ ς; ἐ μπεποί ηκε: δό ξας δὲ καὶ πί στεις καὶ τὸ φανταστικὸ ν καὶ τὸ παθητικὸ ν ὑ πὸ τῶ ν περὶ τὸ σῶ μα ποιοτή των, ὃ οὐ κ ἄ ν τις ἐ κ μονά δων οὐ δὲ γραμμῶ ν οὐ δ' ἐ πιφανειῶ ν ἁ πλῶ ς νοή σειεν ἐ γγιγνό μενον. καὶ μὴ ν οὐ μό νον αἱ τῶ ν θνητῶ ν ψυχαὶ γνωστικὴ ν τοῦ αἰ σθητοῦ δύ ναμιν ἔ χουσιν, ἀ λλὰ καὶ τὴ ν τοῦ κό σμου φησὶ ν“ ἀ νακυκλουμέ νην αὐ τὴ ν πρὸ ς ἑ αυτή ν, ὅ ταν οὐ σί αν σκεδαστὴ ν ἔ χοντό ς τινος ἐ φά πτηται καὶ ὅ ταν ἀ μέ ριστον, λέ γειν κινουμέ νην διὰ πά σης ἑ αυτῆ ς, ὅ τῳ τ' ἄ ν τι ταὐ τὸ ν καὶ ὅ του ἂ ν ἓ τερον, πρὸ ς ὅ τι τε μά λιστα καὶ ὅ πη καὶ ὅ πως συμβαί νει κατὰ τὰ γιγνό μενα πρὸ ς ἕ καστον ἕ καστα εἶ ναι καὶ πά σχειν” ἐ ν τού τοις ἅ μα καὶ τῶ ν δέ κα κατηγοριῶ ν ποιού μενος ὑ πογραφὴ ν ἔ τι μᾶ λλον τοῖ ς ἐ φεξῆ ς διασαφεῖ.“ λό γος“ γά ρ φησιν ἀ ληθή ς, ὅ ταν μὲ ν περὶ τὸ αἰ σθητὸ ν γί γνηται καὶ ὁ τοῦ θατέ ρου κύ κλος ὀ ρθὸ ς ἰ ὼ ν εἰ ς πᾶ σαν αὐ τοῦ τὴ ν ψυχὴ ν διαγγεί λῃ, δό ξαι καὶ πί στεις γί γνονται βέ βαιοι καὶ ἀ ληθεῖ ς: ὅ ταν δ' αὖ περὶ τὸ λογιστικὸ ν ᾖ καὶ ὁ τοῦ ταὐ τοῦ κύ κλος εὔ τροχος ὢ ν αὐ τὰ μηνύ σῃ, ἐ πιστή μη ἐ ξ ἀ νά γκης ἀ ποτελεῖ ται τού τω δ' ἐ ν ᾧ τῶ ν ὄ ντων ἐ γγί γνεσθον, ἐ ὰ ν ποτέ τις αὐ τὸ ἄ λλο πλὴ ν ψυχὴ ν προσεί πῃ, πᾶ ν μᾶ λλον ἢ τὸ ἀ ληθὲ ς ἐ ρεῖ.” πό θεν οὖ ν ἔ σχεν ἡ ψυχὴ τὴ ν ἀ ντιληπτικὴ ν τοῦ αἰ σθητοῦ καὶ δοξαστικὴ ν ταύ την κί νησιν, ἑ τέ ραν τῆ ς νοητικῆ ς ἐ κεί νης καὶ τελευτώ σης εἰ ς ἐ πιστή μην, ἔ ργον εἰ πεῖ ν, μὴ θεμέ νους βεβαί ως, ὅ τι νῦ ν οὐ χ ἁ πλῶ ς ψυχὴ ν ἀ λλὰ κό σμου ψυχὴ ν συνί στησιν ἐ ξ ὑ ποκειμέ νων, τῆ ς τε κρεί ττονος. οὐ σί ας καὶ ἀ μερί στου καὶ τῆ ς: χεί ρονος, ἣ ν περὶ τὰ σώ ματα μεριστὴ ν κέ κληκεν, οὐ χ ἑ τέ ραν οὖ σαν ἢ τὴ ν δοξαστικὴ ν καὶ φανταστικὴ ν καὶ συμπαθῆ τῷ αἰ σθητῷ κί νησιν, οὐ γενομέ νην ἀ λλ' ὑ φεστῶ σαν ἀ ί διον ὥ σπερ ἡ ἑ τέ ρα. τὸ γὰ ρ νοερὸ ν ἡ φύ σις ἔ χουσα καὶ τὸ δοξαστικὸ ν εἶ χεν, ἀ λλ' ἐ κεῖ νο μὲ ν ἀ κί νητον ἀ παθὲ ς καὶ περὶ τὴ ν ἀ εὶ μέ νουσαν ἱ δρυμέ νον οὐ σί αν, τοῦ το δὲ μεριστὸ ν καὶ πλανητό ν, ἅ τε δὴ φερομέ νης καὶ σκεδαννυμέ νης ἐ φαπτό μενον ὕ λης. οὔ τε γὰ ρ τὸ αἰ σθητὸ ν εἰ λή χει τά ξεως ἀ λλ' ἦ ν ἄ μορφον καὶ ἀ ό ριστον, ἥ τε περὶ τοῦ το τεταγμέ νη δύ ναμις οὔ τε δό ξας ἐ νά ρθρους οὔ τε κινή σεις ἁ πά σας εἶ χε τεταγμέ νας, ἀ λλὰ τὰ ς πολλὰ ς ἐ νυπνιώ δεις καὶ παραφό ρους καὶ ταραττού σας τὸ σωματοειδέ ς, ὅ σα μὴ κατὰ τύ χην τῷ βελτί ονι περιέ πιπτεν: ἐ ν μέ σῳ γὰ ρ ἦ ν ἀ μφοῖ ν καὶ πρὸ ς ἀ μφό τερα συμπαθῆ καὶ συγγενῆ φύ σιν εἶ χε, τῷ μὲ ν αἰ σθητικῷ τῆ ς ὕ λης ἀ ντεχομέ νη τῷ δὲ κριτικῷ τῶ ν νοητῶ ν.

οὕ τω δέ πως καὶ αὐ τὸ ς διασαφεῖ τοῖ ς ὀ νό μασιν:“ οὗ τος γά ρ” φησι“ παρὰ τῆ ς ἐ μῆ ς ψή φου λογισθεὶ ς ἐ ν κεφαλαί ῳ δεδό σθω λό γος, ὄ ν τε καὶ χώ ραν καὶ γέ νεσιν εἶ ναι τρί α τριχῆ καὶ πρὶ ν οὐ ρανὸ ν γενέ σθαι.” χώ ραν τε γὰ ρ καλεῖ τὴ ν ὕ λην ὥ σπερ ἕ δραν ἔ στιν ὅ τε καὶ ὑ ποδοχή ν, ὂ ν δὲ τὸ νοητό ν, γέ νεσιν δὲ τοῦ κό σμου μή πω γεγονό τος οὐ δεμί αν ἄ λλην ἢ τὴ ν ἐ ν μεταβολαῖ ς καὶ κινή σεσιν οὐ σί αν, τοῦ τυποῦ ντος καὶ τοῦ τυπουμέ νου μεταξὺ τεταγμέ νην, διαδιδοῦ σαν ἐ νταῦ θα τὰ ς ἐ κεῖ θεν εἰ κό νας. διά τε δὴ ταῦ τα: μεριστὴ προσηγορεύ θη καὶ ὅ τι τῷ αἰ σθητῷ τὸ αἰ σθανό μενον καὶ τῷ φανταστῷ τὸ φανταζό μενον ἀ νά γκη συνδιανέ μεσθαι καὶ συμπαρή κειν ἡ γὰ ρ αἰ σθητικὴ κί νησις, ἰ δί α ψυχῆ ς οὖ σα, κινεῖ ται πρὸ ς τὸ αἰ σθητὸ ν ἐ κτό ς ὁ δὲ νοῦ ς αὐ τὸ ς μὲ ν ἐ φ' ἑ αυτοῦ μό νιμος ἦ ν καὶ ἀ κί νητος, ἐ γγενό μενος δὲ τῇ ψυχῇ καὶ κρατή σας εἰ ς ἑ αυτὸ ν ἐ πιστρέ φει καὶ συμπεραί νει τὴ ν ἐ γκύ κλιον φορὰ ν περὶ τὸ μέ νον ἀ εὶ μά λιστα ψαύ ουσαν τοῦ ὄ ντος. διὸ καὶ δυσανά κρατος ἡ κοινωνί α γέ γονεν αὐ τῶ ν, τῷ ἀ μερί στῳ τὸ μεριστὸ ν καὶ τῷ: μηδαμῇ κινητῷ τὸ πά ντῃ φορητὸ ν μιγνύ ουσα καὶ καταβιαζομέ νη θά τερον εἰ ς ταὐ τὸ ν συνελθεῖ ν. ἦ ν δὲ τὸ θά τερον οὐ κί νησις ὥ σπερ οὐ δὲ ταὐ τὸ ν στά σις, ἀ λλ' ἀ ρχὴ διαφορᾶ ς καὶ ἀ νομοιό τητος. ἑ κά τερον γὰ ρ ἀ πὸ τῆ ς ἑ τέ ρας ἀ ρχῆ ς κά τεισι, τὸ μὲ ν ταὐ τὸ ν ἀ πὸ τοῦ ἑ νὸ ς τὸ δὲ θά τερον ἀ πὸ τῆ ς δυά δος: καὶ μέ μικται πρῶ τον ἐ νταῦ θα περὶ τὴ ν ψυχή ν, ἀ ριθμοῖ ς καὶ λό γοις συνδεθέ ντα καὶ μεσό τησιν ἐ ναρμονί οις, καὶ ποιεῖ θά τερον μὲ ν ἐ γγενό μενον τῷ ταὐ τῷ διαφορά ν, τὸ δὲ ταὐ τὸ ν ἐ ν τῷ ἑ τέ ρῳ τά ξιν, ὡ ς δῆ λό ν ἐ στιν ἐ ν ταῖ ς πρώ ταις τῆ ς ψυχῆ ς δυνά μεσιν: εἰ σὶ δ' αὗ ται τὸ κριτικὸ ν καὶ τὸ κινητικό ν. ἡ μὲ ν οὖ ν κί νησις εὐ θὺ ς ἐ πιδεί κνυται περὶ τὸ ν οὐ ρανὸ ν ἐ ν μὲ ν τῇ ταὐ τό τητι τὴ ν ἑ τερό τητα τῇ περιφορᾷ τῶ ν ἀ πλανῶ ν, ἐ ν δὲ τῇ ἑ τερό τητι τὴ ν ταὐ τό τητα τῇ τά ξει τῶ ν πλανή των ἐ πικρατεῖ γὰ ρ ἐ ν ἐ κεί νοις τὸ ταὐ τὸ ν ἐ ν δὲ τοῖ ς περὶ γῆ ν τοὐ ναντί ον. ἡ δὲ κρί σις ἀ ρχὰ ς; μὲ ν ἔ χει δύ ο, τό ν τε νοῦ ν ἀ πὸ τοῦ ταὐ τοῦ πρὸ ς τὰ καθό λου καὶ τὴ ν αἴ σθησιν ἀ πὸ τοῦ ἑ τέ ρου πρὸ ς τὰ καθ' ἕ καστα. μέ μικται δὲ λό γος ἐ ξ ἀ μφοῖ ν, νό ησις ἐ ν τοῖ ς νοητοῖ ς καὶ δό ξα γιγνό μενος ἐ ν τοῖ ς αἰ σθητοῖ ς: ὀ ργά νοις τε ταῖ ς μεταξὺ φαντασί αις τε καὶ μνή μαις χρώ μενος, ὧ ν τὰ μὲ ν ἐ ν τῷ ταὐ τῷ τὸ ἕ τερον τὰ δ' ἐ ν τῷ ἑ τέ ρῳ ποιεῖ τὸ ταὐ τό ν. ἔ στι γὰ ρ ἡ μὲ ν νό ησις κί νησις τοῦ νοοῦ ντος περὶ τὸ μέ νον, ἡ δὲ δό ξα μονὴ τοῦ αἰ σθανομέ νου περὶ τὸ κινού μενον φαντασί αν δὲ συμπλοκὴ ν δό ξης πρὸ ς αἴ σθησιν οὖ σαν ἵ στησιν ἐ ν μνή μῃ τὸ ταὐ τὸ ν δὲ θά τερον κινεῖ πά λιν ἐ ν διαφορᾷ τοῦ πρό σθεν καὶ νῦ ν, ἑ τερό τητος ἅ μα καὶ ταὐ τό τητος; ἑ φαπτὸ μενον.

δεῖ δὲ τὴ ν περὶ τὸ σῶ μα τοῦ κό σμου γενομέ νην σύ ντηξιν εἰ κό να λαβεῖ ν τῆ ς ἀ ναλογί ας ἐ ν διηρμό σατο ψυχή ν. ἐ κεῖ μὲ ν γὰ ρ ἦ ν ἄ κρα τὸ πῦ ρ καὶ ἡ γῆ,: χαλεπὴ ν πρὸ ς ἄ λληλα κραθῆ ναι φύ σιν ἔ χοντα, μᾶ λλον δ' ὅ λως ἄ κρατον καὶ ἀ σύ στατον ὅ θεν ἐ ν μέ σῳ θέ μενος αὐ τῶ ν τὸ ν μὲ ν ἀ έ ρα πρὸ τοῦ πυρὸ ς τὸ δ' ὕ δωρ πρὸ τῆ ς γῆ ς, ταῦ τα πρῶ τον ἀ λλή λοις ἐ κέ ρασεν, εἶ τα διὰ τού των ἐ κεῖ να πρό ς τε ταῦ τα καὶ πρὸ ς ἄ λληλα συνέ μιξε καὶ συνή ρμοσεν. ἐ νταῦ θα δὲ πά λιν τὸ ταὐ τὸ ν καὶ τὸ θά τερον, ἐ ναντί ας δυνά μεις καὶ ἀ κρό τητας ἀ ντιπά λους, συνή γαγεν, οὐ δι' αὑ τῶ ν, ἀ λλ' οὐ σί ας ἑ τέ ρας μεταξύ, τὴ ν μὲ ν ἀ μέ ριστον πρὸ τοῦ ταὐ τοῦ πρὸ δὲ τοῦ θατέ ρου τὴ ν μεριστή ν, ἔ στιν προσή κουσαν ἑ κατέ ραν ἑ κατέ ρᾳ τά ξας, εἶ τα μιχθεί σαις ἐ κεί ναις ἐ πεγκεραννύ μενος, οὕ τω τὸ πᾶ ν συνύ φηνε ἓ ν τῆ ς ψυχῆ ς εἶ δος, ὡ ς ἦ ν ἀ νυστό ν, ἐ κ διαφό ρων ὅ μοιον ἔ κ τε πολλῶ ν ἓ ν ἀ πειργασμέ νος. οὐ κ εὖ δέ τινες εἰ ρῆ σθαι λέ γουσι δύ σμικτον ὑ πὸ τοῦ Πλά τωνος τὴ ν θατέ ρου φύ σιν, οὐ κ ἄ δεκτον οὖ σαν ἀ λλὰ καὶ φί λην μεταβολῆ ς μᾶ λλον δὲ τὴ ν τοῦ ταὐ τοῦ, μό νιμον καὶ δυσμετά βλητον οὖ σαν, οὐ ῥ ᾳ δί ως προσί εσθαι μῖ ξιν ἀ λλ' ἀ πωθεῖ σθαι καὶ φεύ γειν, ὅ πως ἁ πλῆ διαμεί νῃ καὶ εἰ λικρινὴ ς καὶ ἀ ναλλοί ωτος. οἱ δὲ ταῦ τ' ἐ γκαλοῦ ντες ἀ γνοοῦ σιν ὅ τι τὸ μὲ ν ταὐ τὸ ν ἰ δέ α τῶ ν ὡ σαύ τως ἐ χό ντων ἐ στὶ τὸ δὲ θά τερον τῶ ν διαφό ρως: καὶ τού του μὲ ν ἔ ργον, ὧ ν ἂ ν ἅ ψηται, διιστά ναι καὶ ἀ λλοιοῦ ν καὶ πολλὰ ποιεῖ ν: ἐ κεί νου δὲ συνά γειν καὶ συνιστά ναι δι' ὁ μοιό τητος ἐ κ πολλῶ ν μί αν ἀ ναλαμβά νοντα μορφὴ ν καὶ δύ ναμιν.

αὗ ται μὲ ν οὖ ν δυνά μεις τῆ ς τοῦ παντὸ ς εἰ σι ψυχῆ ς αἳ δ' εἰ ς θνητὰ καὶ παθητὰ παρεισί ασιν ὄ ργανα ἄ φθαρτοι φθαρτῶ ν αὐ ταὶ σωμά των, ἐ ν ταύ ταις τὸ τῆ ς δυαδικῆ ς καὶ ἀ ορί στου μερί δος ἐ πιφαί νεται μᾶ λλον εἶ δος, τὸ δὲ τῆ ς ἁ πλῆ ς καὶ μοναδικῆ ς ἀ μυδρό τερον ὑ ποδέ δυκεν. οὐ μὴ ν ῥ ᾳ δί ως ἄ ν τις οὔ τε πά θος ἀ νθρώ που παντά πασιν ἀ πηλλαγμέ νον λογισμοῦ κατανοή σειεν οὔ τε διανοί ας κί νησιν, μηδὲ ν ἐ πιθυμί ας ἢ φιλοτιμί ας ἢ τοῦ χαί ροντος ἢ λυπουμέ νου πρό σεστι. διὸ τῶ ν φιλοσό φων οἱ μὲ ν τὰ πά θη λό γους. ποιοῦ σιν, ὡ ς πᾶ σαν ἐ πιθυμί αν καὶ λύ πην καὶ ὀ ργὴ ν κρί σεις οὔ σας: οἱ δὲ τὰ ς ἀ ρετὰ ς ἀ ποφαί νουσι παθητικά ς: καὶ γὰ ρ ἀ νδρεί ᾳ τὸ φοβού μενον καὶ σωφροσύ νῃ τὸ ἡ δό μενον καὶ δικαιοσύ νῃ τὸ κερδαλέ ον εἶ ναι. καὶ μὴ ν θεωρητικῆ ς γε τῆ ς ψυχῆ ς οὔ σης ἅ μα καὶ πρακτικῆ ς καὶ θεωρού σης δὲ τὰ καθό λου καὶ τὰ καθ' ἕ καστα καὶ νοεῖ ν μὲ ν ἐ κεῖ να ταῦ τα δ' αἰ σθά νεσθαι δοκού σης, ὁ κοινὸ ς λό γος ἀ εὶ περί τε ταὐ τὸ ν ἐ ντυγχά νων τῷ θατέ ρῳ καὶ ταὐ τῷ περὶ θά τερον ἐ πιχειρεῖ μὲ ν ὅ ροις καὶ διαιρέ σεσι χωρί ζειν τὸ ἓ ν καὶ τὰ πολλὰ καὶ τὸ ἀ μερὲ ς καὶ μεριστό ν, οὐ δύ ναται δὲ καθαρῶ ς ἐ ν οὐ δετέ ρῳ γενέ σθαι διὰ τὸ καὶ τὰ ς ἀ ρχὰ ς ἐ ναλλὰ ξ ἐ μπεπλέ χθαι καὶ καταμεμῖ χθαι δι' ἀ λλή λων. καὶ διὰ τοῦ το τῆ ς οὐ σί ας τὴ ν ἐ κ τῆ ς ἀ μερί στου καὶ τῆ ς μεριστῆ ς ὁ θεὸ ς ὑ ποδοχὴ ν τῷ ταὐ τῷ καὶ τῷ θατέ ρῳ συνέ στησεν, ἵ ν' ἐ ν διαφορᾷ τά ξις γέ νηται τοῦ το γὰ ρ ἦ ν γενέ σθαι ἐ πεὶ χωρὶ ς τού των τὸ μὲ ν ταὐ τὸ ν οὐ κ εἶ χε διαφορά ν, ὥ στ' οὐ δὲ κί νησιν οὐ δὲ γέ νεσιν: τὸ θά τερον δὲ τά ξιν οὐ κ εἶ χεν, ὥ στ' οὐ δὲ σύ στασιν οὐ δὲ γέ νεσιν. καὶ γὰ ρ εἰ τῷ ταὐ τῷ συμβέ βηκεν ἑ τέ ρῳ εἶ ναι τοῦ ἑ τέ ρου καὶ τῷ ἑ τέ ρῳ πά λιν αὑ τῷ ταὐ τό ν, οὐ δὲ ν ἡ τοιαύ τη μέ θεξις ἀ λλή λων ποιεῖ γό νιμον, ἀ λλὰ δεῖ ται τρί της τινὸ ς οἷ ον ὕ λης ὑ ποδεχομέ νης καὶ διατιθεμέ νης ὑ π' ἀ μφοτέ ρων. αὕ τη δ' ἐ στί ν, ἣ ν πρώ την συνέ στησε τῷ περὶ τὰ νοητὰ μονί μῳ τοῦ περὶ τὰ σώ ματα κινητικοῦ τὸ ἄ πειρον ὁ ρί σας

ὡ ς δὲ φωνὴ τί ς ἐ στιν ἄ λογος καὶ ἀ σή μαντος λό γος δὲ λέ ξις ἐ ν φωνῇ σημαντικῇ διανοί ας, ἁ ρμονί α δὲ τὸ ἐ κ φθό γγων καὶ διαστημά των, καὶ φθό γγος μὲ ν ἓ ν καὶ ταὐ τὸ ν διά στημα δὲ φθό γγων ἑ τερό της καὶ διαφορά, μιχθέ ντων δὲ τού των ᾠ δὴ γί γνεται καὶ μέ λος: οὕ τω τὸ παθητικὸ ν τῆ ς ψυχῆ ς ἀ ό ριστον ἦ ν καὶ ἀ στά θμητον, εἶ θ' ὡ ρί σθη πέ ρατος ἐ γγενομέ νου καὶ εἴ δους τῷ μεριστῷ καὶ παντοδαπῷ τῆ ς κινή σεως. συλλαβοῦ σα δὲ τὸ ταὐ τὸ ν καὶ τὸ θά τερον, ὁ μοιό τησι καὶ ἀ νομοιό τησιν ἀ ριθμῶ ν ἐ κ διαφορᾶ ς ὁ μολογί αν ἀ περγασαμέ νων ζωή τε τοῦ παντό ς ἐ στιν ἔ μφρων καὶ ἁ ρμονί α καὶ λό γος ἄ γων πειθοῖ μεμιγμέ νην ἀ νά γκην, ἣ ν εἱ μαρμέ νην οἱ πολλοὶ καλοῦ σιν,̓ Εμπεδοκλῆ ς δὲ φιλί αν ὁ μοῦ καὶ Νεῖ κος,̔ Ηρά κλειτος δὲ“ παλί ντονον ἁ ρμονί ην κό σμου ὅ κωσπερ λύ ρης καὶ τό ξου” Παρμενί δης δὲ φῶ ς καὶ σκό τος,̓ Αναξαγό ρας δὲ νοῦ ν καὶ ἀ πειρί αν, Ζωροά στρης δὲ θεὸ ν καὶ δαί μονα, τὸ ν μὲ ν̓ Ωρομά σδην καλῶ ν τὸ ν δ'̓ Αρειμά νιον. Εὐ ριπί δης δ' οὐ κ ὀ ρθῶ ς ἀ ντὶ τοῦ συμπλεκτικοῦ τῷ διαζευκτικῷ κέ χρηται Ζεὺ ς εἴ τ' ἀ νά γκη φύ σεος εἴ τε νοῦ ς βροτῶ ν: καὶ γὰ ρ ἀ νά γκη καὶ νοῦ ς ἐ στιν ἡ διή κουσα διὰ πά ντων δύ ναμις. Αἰ γύ πτιοι μὲ ν οὖ ν μυθολογοῦ ντες αἰ νί ττονται, τοῦ̔́ Ωρου δί κην ὀ φλό ντος, τῷ μὲ ν πατρὶ τὸ πνεῦ μα καὶ τὸ αἷ μα τῇ δὲ μητρὶ τὴ ν σά ρκα καὶ τὴ ν πιμελὴ ν προσνεμηθῆ ναι. τῆ ς δὲ ψυχῆ ς οὐ δὲ ν μὲ ν εἰ λικρινὲ ς οὐ δ' ἄ κρατον οὐ δὲ χωρὶ ς ἀ πολεί πεται τῶ ν ἄ λλων“ ἁ ρμονί η γὰ ρ ἀ φανὴ ς φανερῆ ς κρεί ττων” καθ'̔ Ηρά κλειτον, ἐ ν ᾗ τὰ ς διαφορὰ ς καὶ τὰ ς ἑ τερό τητας ὁ μιγνύ ων θεὸ ς ἔ κρυψε καὶ κατέ δυσεν ἐ μφαί νεται δ' ὅ μως αὐ τῆ ς τῷ μὲ ν ἀ λό γῳ τὸ ταραχῶ δες, τῷ δὲ λογικῷ τὸ εὔ τακτον, ταῖ ς δ' αἰ σθή σεσι τὸ κατηναγκασμέ νον, τῷ δὲ νῷ τὸ αὐ τοκρατέ ς. ἡ δ' ὁ ριστικὴ δύ ναμις τὸ καθό λου καὶ τὸ ἀ μερὲ ς διὰ συγγέ νειαν ἀ γαπᾷ: καὶ τοὐ ναντί ον ἡ διαιρετικὴ πρὸ ς τὰ καθ' ἕ καστα φέ ρεται τῷ μεριστῷ: χαί ρει δ' ὅ λον τῇ διὰ τὸ ταὐ τὸ ν ἐ φ' ἃ δεῖ ται μεταβολῇ διὰ τὸ θά τερον. οὐ χ ἥ κιστα δ' ἥ τε πρὸ ς τὸ καλὸ ν διαφορὰ καὶ τὸ αἰ σχρὸ ν ἥ τε πρὸ ς τὸ ἡ δὺ καὶ τὸ ἀ λγεινὸ ν αὖ θις οἵ τε τῶ ν ἐ ρώ ντων ἐ νθουσιασμοὶ καὶ πτοή σεις καὶ διαμά χαι τοῦ φιλοκά λου πρὸ ς τὸ ἀ κό λαστον ἐ νδεί κνυνται τὸ μικτὸ ν ἔ κ τε τῆ ς θεί ας καὶ ἀ παθοῦ ς ἔ κ τε τῆ ς θνητῆ ς καὶ περὶ τὰ σώ ματα παθητῆ ς μερί δος: ὧ ν καὶ αὐ τὸ ς ὀ νομά ζει τὸ μὲ ν ἐ πιθυμί αν ἔ μφυτον ἡ δονῶ ν, τὸ δ' ἐ πεί σακτον δό ξαν ἐ φιεμέ νην τοῦ ἀ ρί στου. τὸ γὰ ρ παθητικὸ ν ἀ ναδί δωσιν ἐ ξ ἑ αυτῆ ς ἡ ψυχή, τοῦ δὲ νοῦ μετέ σχεν ἀ πὸ τῆ ς κρεί ττονος ἀ ρχῆ ς ἐ γγενομέ νου.

τῆ ς δὲ διπλῆ ς κοινωνί ας ταύ της οὐ δ' ἡ περὶ τὸ ν οὐ ρανὸ ν ἀ πή λλακται φύ σις, ἀ λλ' ἑ τερορρεποῦ σα νῦ ν μὲ ν ὀ ρθοῦ ται τῇ ταὐ τοῦ περιό δῳ κρά τος ἐ χού σῃ καὶ διακυβερνᾷ τὸ ν κό σμον: ἔ σται δέ τις χρό νου μοῖ ρα καὶ γέ γονεν ἤ δη πολλά κις, ἐ ν τὸ μὲ ν φρό νιμον ἀ μβλύ νεται καὶ καταδαρθά νει λή θης ἐ μπιπλά μενον τοῦ οἰ κεί ου, τὸ δὲ σώ ματι σύ νηθες ἐ ξ ἀ ρχῆ ς καὶ συμπαθὲ ς ἐ φέ λκεται καὶ βαρύ νει καὶ ἀ νελί σσει τὴ ν ἐ ν δεξιᾷ τοῦ παντὸ ς πορεί αν, ἀ ναρρῆ ξαι δ' οὐ δύ ναται παντά πασιν, ἀ λλ' ἀ νή νεγκεν αὖ θις τὰ βελτί ω καὶ ἀ νέ βλεψε πρὸ ς τὸ παρά δειγμα θεοῦ συνεπιστρέ φοντος καὶ συναπευθύ νοντος. οὕ τως ἐ νδεί κνυται πολλαχό θεν ἡ μῖ ν τὸ μὴ πᾶ ν ἔ ργον εἶ ναι θεοῦ τὴ ν ψυχὴ ν ἀ λλὰ σύ μφυτον ἔ χουσαν ἐ ν ἑ αυτῇ τὴ ν τοῦ κακοῦ μοῖ ραν ὑ π' ἐ κεί νου διακεκοσμῆ σθαι, τῷ μὲ ν ἑ νὶ τὴ ν ἀ πειρί αν ὁ ρί σαντος, ἵ ν' οὐ σί α γέ νηται πέ ρατος μετασχοῦ σα, τῇ δὲ ταὐ τοῦ καὶ τῇ ἑ τέ ρου δυνά μει τά ξιν καὶ μεταβολὴ ν καὶ διαφορὰ ν καὶ ὁ μοιό τητα συμμί ξαντος, πᾶ σι δὲ τού τοις, ὡ ς ἀ νυστὸ ν ἦ ν, κοινωνί αν πρὸ ς ἄ λληλα καὶ φιλί αν ἐ ργασαμέ νου δι' ἀ ριθμῶ ν καὶ ἁ ρμονί ας.

περὶ ὧ ν εἰ καὶ πολλά κις ἀ κηκό ατε καὶ πολλοῖ ς ἐ ντετυχή κατε λό γοις καὶ γρά μμασιν, οὐ χεῖ ρὸ ν ἐ στι κἀ μὲ βραχέ ως διελθεῖ ν, προεκθέ μενον τὸ τοῦ Πλά τωνος:“ μί αν ἀ φεῖ λε τὸ πρῶ τον ἀ πὸ παντὸ ς μοῖ ραν, μετὰ δὲ ταύ την ἀ φῄ ρει διπλασί αν ταύ της: τὴ ν δ' αὖ τρί την, ἡ μιολί αν μὲ ν τῆ ς δευτέ ρας τριπλασί αν δὲ τῆ ς πρώ της τετά ρτην δὲ τῆ ς δευτέ ρας διπλῆ ν, πέ μπτην δὲ τριπλῆ ν τῆ ς τρί της, τὴ ν δ' ἕ κτην τῆ ς πρώ της ὀ κταπλασί αν, ἑ βδό μην δ' ἑ πτακαιεικοσαπλασί αν τῆ ς πρώ της. μετὰ δὲ ταῦ τα συνεπληροῦ το τά τε διπλά σια καὶ τριπλά σια διαστή ματα, μοί ρας ἔ τι ἐ κεῖ θεν ἀ ποτέ μνων καὶ τιθεὶ ς εἰ ς τὸ μεταξὺ τού των, ὥ στ' ἐ ν ἑ κά στῳ διαστή ματι δύ ο εἶ ναι μεσό τητας, τὴ ν μὲ ν ἑ κατέ ρῳ τῶ ν ἄ κρων ἴ σῳ τε ὑ περέ χουσαν καὶ ὑ περεχομέ νην, τὴ ν δὲ ταὐ τῷ μέ ρει τῶ ν ἄ κρων αὐ τῶ ν ὑ περέ χουσαν καὶ ὑ περεχομέ νην: ἡ μιολί ων δὲ διαστά σεων καὶ ἐ πιτρί των καὶ ἐ πογδό ων γενομέ νων ἐ κ τού των τῶ ν δεσμῶ ν ἐ ν ταῖ ς πρό σθεν διαστά σεσι, τῷ τοῦ ἐ πογδό ου διαστή ματι τὰ ἐ πί τριτα πά ντα συνεπληροῦ το, λεί πων αὐ τῶ ν ἑ κά στου μό ριον, τῆ ς τοῦ μορί ου ταύ της διαστά σεως λειφθεί σης ἀ ριθμοῦ πρὸ ς ἀ ριθμό ν, ἐ χού σης τοὺ ς ὅ ρους ἓ ξ καὶ πεντή κοντα καὶ διακοσί ων πρὸ ς τρί α καὶ τεσσαρά κοντα καὶ διακό σια.” ἐ ν τού τοις ζητεῖ ται πρῶ τον περὶ τῆ ς ποσό τητος τῶ ν ἀ ριθμῶ ν, δεύ τερον περὶ τῆ ς τά ξεως, τρί τον περὶ τῆ ς δυνά μεως: περὶ μὲ ν τῆ ς ποσό τητος τί νες εἰ σί ν, οὓ ς ἐ ν τοῖ ς διπλασί οις καὶ τριπλασί οις διαστή μασι λαμβά νει περὶ δὲ τῆ ς τά ξεως πό τερον ἐ φ' ἑ νὸ ς στί χου πά ντας ἐ κθετέ ον ὡ ς Θεό δωρος, ἢ μᾶ λλον ὡ ς: Κρά ντωρ ἐ ν τῷ Λ σχή ματι, τοῦ πρώ του κατὰ κορυφὴ ν τιθεμέ νου καὶ χωρὶ ς μὲ ν τῶ ν διπλασί ων χωρὶ ς δὲ τῶ ν τριπλασί ων ἐ ν δυσὶ στί χοις ὑ ποταττομέ νων. περὶ δὲ τῆ ς: χρεί ας καὶ τῆ ς δυνά μεως τί ποιοῦ σι παραλαμβανό μενοι πρὸ ς τὴ ν σύ στασιν τῆ ς ψυχῆ ς.

πρῶ τον οὖ ν περὶ τοῦ πρώ του παραιτησό μεθα τοὺ ς λέ γοντας, ὡ ς ἐ πὶ τῶ ν λό γων αὐ τῶ ν ἀ πό χρη θεωρεῖ ν ἣ ν ἔ χει τά τε διαστή ματα φύ σιν αἵ τε ταῦ τα συμπληροῦ σαι μεσό τητες, ἐ ν οἷ ς ἄ ν τις ἀ ριθμοῖ ς ὑ πό θηται χώ ρας ἔ χουσι δεκτικὰ ς μεταξὺ τῶ ν εἰ ρημέ νων ἀ ναλογιῶ ν, ὁ μοί ως περαινομέ νης τῆ ς διδασκαλί ας. κἂ ν γὰ ρ ἀ ληθὲ ς τὸ λεγό μενον, ἀ μυδρὰ ν ποιεῖ τὴ ν μά θησιν ἄ νευ παραδειγμά των, ἄ λλης; τε θεωρί ας ἀ πεί ργει χά ριν ἐ χού σης οὐ κ ἀ φιλό σοφον. ἂ ν οὖ ν ἀ πὸ τῆ ς μονά δος ἀ ρξά μενοι τοὺ ς διπλασί ους καὶ τριπλασί ους ἐ ν μέ ρει τιθῶ μεν, ὡ ς αὐ τὸ ς ὑ φηγεῖ ται, γενή σονται κατὰ τὸ ἑ ξῆ ς, ὅ που μὲ ν τὸ δεύ τερον καὶ τὸ τέ ταρτον καὶ ὃ γδοον ὅ που δὲ τρί τον καὶ ἔ ννατον καὶ εἰ κοστοέ βδομον, συνά παντες μὲ ν ἑ πτά, κοινῆ ς δὲ λαμβανομέ νης τῆ ς μονά δος, ἄ χρι τεσσά ρων τῷ πολλαπλασιασμῷ προιό ντων. οὐ γὰ ρ ἐ νταῦ θα μό νον ἀ λλὰ πολλαχό θι τῆ ς τετρά δος ἡ πρὸ ς τὴ ν ἑ βδομά δα συμπά θεια γί γνεται κατά δηλος. ἡ μὲ ν οὖ ν ὑ πὸ τῶ ν Πυθαγορικῶ ν ὑ μνουμέ νη τετρακτύ ς, τὰ ἓ ξ καὶ τὰ τριά κοντα, θαυμαστὸ ν ἔ χειν δοκεῖ τὸ συγκεῖ σθαι μὲ ν ἐ κ πρώ των ἀ ρτί ων τεσσά ρων καὶ πρώ των περισσῶ ν τεσσά ρων, γί γνεσθαι δὲ συζυγί α τετά ρτη τῶ ν ἐ φεξῆ ς συντεθειμέ νων: πρώ τη μὲ ν γά ρ ἐ στι συζυγί α ἡ τοῦ ἑ νὸ ς καὶ τῶ ν δυεῖ ν, δευτέ ρα.

δ' ἡ τῶ ν τριῶ ν καὶ τεττά ρων, τρί τη δ' ἡ τῶ ν ε' καὶ ς' ὧ ν οὐ δεμί α ποιεῖ τετρά γωνον οὔ τ' αὐ τὴ καθ' ἑ αυτὴ ν οὔ τε μετὰ τῶ ν ἄ λλων: ἡ δὲ τῶ ν ζ' καὶ η' τετά ρτη μέ ν ἐ στιν, συντιθεμέ νη δὲ ταῖ ς προτέ ραις τριακονταὲ ξ τετρά γωνον παρέ σχεν. ἡ δὲ τῶ ν ὑ πὸ Πλά τωνος ἐ κκειμέ νων ἀ ριθμῶ ν τετρακτὺ ς ἐ ντελεστέ ραν ἔ σχηκε τὴ ν γέ νεσιν, τῶ ν μὲ ν ἀ ρτί ων ἀ ρτί οις διαστή μασι τῶ ν δὲ περιττῶ ν περιττοῖ ς πολλαπλασιασθέ ντων: περιέ χει δὲ τὴ ν μὲ ν μονά δα, κοινὴ ν οὖ σαν ἀ ρχὴ ν ἀ ρτί ων καὶ περιττῶ ν, τῶ ν δ' ὑ π' αὐ τῇ τὰ μὲ ν δύ ο καὶ τρί α πρώ τους ἐ πιπέ δους, τὰ δὲ τέ τταρα καὶ ἐ ννέ α πρώ τους τετραγώ νους, τὰ δ' ὀ κτὼ καὶ εἰ κοσιεπτὰ πρώ τους κύ βους ἐ ν ἀ ριθμοῖ ς, ἔ ξω λό γου τῆ ς μονά δος τιθεμέ νης ᾗ καὶ δῆ λό ς ἐ στι βουλό μενος οὐ κ ἐ πὶ μιᾶ ς εὐ θεί ας ἅ παντας ἀ λλ' ἐ ναλλὰ ξ καὶ ἰ δί ᾳ τά σσεσθαι τοὺ ς ἀ ρτί ους μετ' ἀ λλή λων καὶ πά λιν τοὺ ς περισσού ς, ὡ ς ὑ πογέ γραπται. οὕ τως αἱ συζυγί αι τῶ ν ὁ μοί ων ἔ σονται πρὸ ς τοὺ ς ὁ μοί ους καὶ ποιή σουσιν ἀ ριθμοὺ ς ἐ πιφανεῖ ς κατά τε σύ νθεσιν καὶ πολλαπλασιασμὸ ν ἐ ξ ἀ λλή λων.

κατὰ σύ νθεσιν οὕ τως: τὰ δύ ο καὶ τὰ τρί α πέ ντε γί γνεται, τὰ τέ σσαρα καὶ τὰ ἐ ννέ α τριακαί δεκα, τὰ δ' ὀ κτὼ καὶ εἰ κοσιεπτὰ πέ ντε καὶ τριά κοντα. τού των γὰ ρ τῶ ν ἀ ριθμῶ ν οἱ Πυθαγορικοὶ τὰ μὲ ν ε' τροφό ν, ὅ περ ἐ στὶ φθό γγον, ἐ κά λουν: οἰ ό μενοι τῶ ν τοῦ τό νου διαστημά των πρῶ τον εἶ ναι φθεγκτὸ ν τὸ πέ μπτον: τὰ δὲ τρισκαί δεκα λεῖ μμα, καθά περ Πλά των, τὴ ν εἰ ς ἴ σα τοῦ, τό νου διανομὴ ν ἀ πογιγνώ σκοντες: τὰ δὲ πέ ντε καὶ τριά κοντα ἁ ρμονί αν, ὅ τι συνέ στηκεν ἐ κ δυεῖ ν κύ βων πρώ των ἀ π' ἀ ρτί ου καὶ περιττοῦ γεγονό των, ἐ κ τεσσά ρων δ' ἀ ριθμῶ ν, τοῦ ς' καὶ τοῦ η' καὶ τοῦ θ' καὶ ιβ', τὴ ν ἀ ριθμητικὴ ν καὶ τὴ ν ἁ ρμονικὴ ν ἀ ναλογί αν περιεχό ντων. ἔ σται δὲ μᾶ λλον ἡ δύ ναμις ἐ κφανὴ ς ἐ πὶ διαγρά μματος. ἔ στω τὸ α β γ δ παραλληλό γραμμον ὀ ρθογώ νιον, ἔ χον τῶ ν πλευρῶ ν τὴ ν α β πέ ντε, τὴ ν δὲ α δ ἑ πτά: καὶ τμηθεί σης τῆ ς μὲ ν ἐ λά ττονος εἰ ς δύ ο καὶ τρί α κατὰ τὸ: κ τῆ ς δὲ μεί ζονος εἰ ς τρί α καὶ τέ τταρα κατὰ τὸ λ, διή χθωσαν ἀ πὸ τῶ ν τομῶ ν εὐ θεῖ αι τέ μνουσαι, ἀ λλή λας, κατὰ τὸ κ μ ν καὶ κατὰ τὸ λ μ ξ, καὶ ποιοῦ σαι τὸ μὲ ν α κ μ λ ἓ ξ, τὸ δὲ κ β ξ μ ἐ ννέ α, τὸ δὲ λ μ ν δ ὀ κτώ, τὸ δὲ μ ξ γ ν δώ δεκα τὸ δ̓, ὅ λον παραλληλό γραμμον τριά κοντα καὶ πέ ντε τοὺ ς τῶ ν συμφωνιῶ ν τῶ ν πρώ των λό γους ἐ ν τοῖ ς τῶ ν χωρί ων ἀ ριθμοῖ ς, εἰ ς ἃ διῄ ρηται, περιέ χον. τὰ μὲ ν οὖ ν ἓ ξ καὶ ὀ κτὼ τὸ ν ἐ πί τριτον ἔ χει; λό γον, ἐ ν ᾧ τὸ διὰ τεσσά ρων τὰ δ' ἓ ξ καὶ ἐ ννέ α τὸ ν ἡ μιό λιον, ἐ ν τὸ.. διὰ πέ ντε: τὰ δ' ἓ ξ καὶ ιβ' τὸ ν διπλά σιον, ἐ ν τὸ διὰ πασῶ ν. ἔ νεστι δὲ καὶ ὁ τοῦ τό νου λό γος ἐ πό γδοος ὢ ν ἐ ν τοῖ ς ἐ ννέ α καὶ ὀ κτώ: διὰ τοῦ το καὶ ἁ ρμονί αν τὸ ν περιέ χοντα τοὺ ς λό γους τού τους ἀ ριθμὸ ν ἐ κά λεσαν. ἑ ξά κις δὲ γενό μενος τὸ ν τῶ ν δέ κα ποιεῖ καὶ διακοσί ων ἀ ριθμό ν, ἐ ν ὅ σαις ἡ μέ ραις λέ γεται τὰ ἑ πτά μηνα τῶ ν βρεφῶ ν τελεογονεῖ σθαι.

πά λιν δ' ἀ φ' ἑ τέ ρας ἀ ρχῆ ς, κατὰ πολλαπλασιασμὸ ν ὁ μὲ ν δὶ ς γ' τὸ ν ς' ποιεῖ, ὁ δὲ τετρά κις ἐ ννέ α τὸ ν τριακονταέ ξ, ὁ δ' ὀ κτά κις κζ' τὸ ν σις' καὶ ἔ στιν ὁ μὲ ν ς' τέ λειος, ἴ σος ὢ ν τοῖ ς ἑ αυτοῦ μέ ρεσι καὶ γά μος καλεῖ ται διὰ τὴ ν τοῦ ἀ ρτί ου καὶ περιττοῦ σύ μμιξιν ἔ τι δὲ συνέ στηκεν ἔ κ τε τῆ ς ἀ ρχῆ ς καὶ τοῦ πρώ του ἀ ρτί ου καὶ τοῦ πρώ του περιττοῦ. ὁ δὲ λς' πρῶ τό ς ἐ στι τετρά γωνος ἅ μα καὶ τρί γωνος, τετρά γωνος μὲ ν ἀ πὸ τῆ ς ἑ ξά δος τρί γωνος δ' ἀ πὸ τῆ ς ὀ γδοά δος: καὶ γέ γονε πολλαπλασιασμῷ μὲ ν τετραγώ νων δυεῖ ν, τοῦ τέ σσαρα τὸ ν ἐ ννέ α πολλαπλασιά σαντος, συνθέ σει δὲ τριῶ ν κύ βων τὸ γὰ ρ ἓ ν καὶ τὰ ὀ κτὼ καὶ τὰ εἰ κοσιεπτὰ συντεθέ ντα ποιεῖ τὸ ν προγεγραμμέ νον ἀ ριθμό ν. ἔ τι δ' ἑ τερομή κης ἀ πὸ δυεῖ ν πλευρῶ ν, τῶ ν μὲ ν δώ δεκα τρὶ ς γινομέ νων τῶ ν δ' ἐ ννέ α τετρά κις. ἂ ν οὖ ν ἐ κτεθῶ σιν αἱ τῶ ν σχημά των πλευραί, τοῦ τετραγώ νου τὰ ς' καὶ τοῦ τριγώ νου τὰ ὀ κτὼ καὶ παραλληλογρά μμων τοῦ μὲ ν ἑ τέ ρου τὰ ἐ ννέ α τοῦ δ' ἑ τέ ρου τὰ ιβ', τοὺ ς τῶ ν συμφωνιῶ ν ποιή σουσι λό γους. ἔ σται γὰ ρ τὰ δώ δεκα πρὸ ς μὲ ν τὰ ἐ ννέ α διὰ τεσσά ρων ὡ ς νή τη πρὸ ς παραμέ σην, πρὸ ς δὲ τὰ ὀ κτὼ διὰ πέ ντε ὡ ς νή τη πρὸ ς μέ σην, πρὸ ς δὲ τὰ ς' διὰ πασῶ ν ὡ ς νή τη πρὸ ς ὑ πά την. ὁ δὲ τῶ ν σις' κύ βος ἐ στὶ ν ἀ πὸ ἑ ξά δος ἴ σος τῇ ἑ αυτοῦ περιμέ τρῳ.

τοιαύ τας δὲ δυνά μεις τῶ ν ἐ κκειμέ νων ἀ ριθμῶ ν ἐ χό ντων, ἴ διον τῷ τελευταί ῳ συμβέ βηκε, τῷ κζ', τὸ τοῖ ς πρὸ αὐ τοῦ συντιθέ μενον ἴ σον εἶ ναι πᾶ σιν, ἔ στι δὲ καὶ περιοδικὸ ς σελή νης. καὶ τῶ ν ἐ μμελῶ ν διαστημά των οἱ Πυθαγορικοὶ τὸ ν τό νον ἐ ν τού τῳ τῷ ἀ ριθμῷ τά ττουσι διὸ καὶ τὰ τρισκαί δεκα λεῖ μμα καλοῦ σιν ἀ πολεί πει γὰ ρ μονά δι τοῦ ἡ μί σεος. ὅ τι δ' οὗ τοι καὶ τοὺ ς τῶ ν συμφωνιῶ ν λό γους περιέ χουσι, ῥ ᾴ διον καταμαθεῖ ν. καὶ γὰ ρ διπλά σιος λό γος ἐ στὶ ν ὁ τῶ ν δύ ο πρὸ ς τὸ ἓ ν ἐ ν ᾧ τὸ διὰ πασῶ ν, καὶ ἡ μιό λιος ὁ πρὸ ς τὰ δύ ο τῶ ν τριῶ ν ἐ ν ᾧ τὸ διὰ πέ ντε, καὶ ἐ πί τριτος ὁ πρὸ ς; τὰ τρί α τῶ ν τεσσά ρων ἐ ν ᾧ τὸ διὰ τεσσά ρων, καὶ τριπλά σιος ὁ πρὸ ς τὰ τρί α τῶ ν ἐ ννέ α ἐ ν ᾧ τὸ διὰ πασῶ ν καὶ διὰ πέ ντε, καὶ τετραπλά σιος ὁ πρὸ ς τὰ δύ ο τῶ ν η' ἐ ν ᾧ τὸ δὶ ς διὰ πασῶ ν: ἔ νεστι δὲ καὶ ἐ πό γδοος ὁ πρὸ ς τὰ ὀ κτὼ τῶ ν ἐ ννέ α ἐ ν ᾧ τὸ τονιαῖ ον. ἂ ν τοί νυν ἡ μονὰ ς ἐ πί κοινος οὖ σα καὶ τοῖ ς ἀ ρτί οις συναριθμῆ ται καὶ τοῖ ς περιττοῖ ς, ὁ μὲ ν ἄ πας ἀ ριθμὸ ς τὸ τῆ ς δεκά δος παρέ χεται πλῆ θος: οἱ γὰ ρ ἀ πὸ μονά δος μέ χρι τῶ ν δέ κα συντιθέ μενοι πεντεκαί δεκα, τρί γωνον ἀ πὸ πεντά δος: ὁ δὲ περιττὸ ς τὸ ν τεσσαρά κοντα κατὰ σύ νθεσιν μὲ ν ἐ κ τῶ ν δεκατριῶ ν καὶ τῶ ν κζ' γεννώ μενον, οἷ ς τὰ μελῳ δού μενα μετροῦ σιν εὐ σή μως οἱ μαθηματικοὶ διαστή ματα, τὸ μὲ ν δί εσιν τὸ δὲ τό νον καλοῦ ντες: κατὰ τὸ ν πολλαπλασιασμὸ ν δὲ τῇ τῆ ς τετρακτύ ος δυνά μει γιγνό μενον τῶ ν γὰ ρ πρώ των τεσσά ρων καθ' αὑ τὸ ν ἑ κά στου τετρά κις λαμβανομέ νου γί γνεται τέ σσαρα καὶ η' καὶ ιβ' καὶ ις': ταῦ τα τὸ ν μ' συντί θησι, περιέ χοντα τοὺ ς τῶ ν συμφωνιῶ ν λό γους: τὰ μὲ ν γὰ ρ ις' ἐ πί τριτα τῶ ν δεκαδύ ο ἐ στὶ ν τῶ ν δ' ὀ κτὼ διπλά σια, τῶ ν δὲ τεσσά ρων τετραπλά σια: τὰ δὲ ιβ' τῶ ν ὀ κτὼ ἡ μιό λια, τῶ ν δὲ τεσσά ρων τριπλά σια οὗ τοι δ' οἱ λό γοι τὸ διὰ τεσσά ρων καὶ τὸ διὰ πέ ντε καὶ τὸ διὰ πασῶ ν καὶ τὸ δὶ ς διὰ πασῶ ν περιέ χουσιν. ἴ σος γε μή ν ἐ στιν ὁ τῶ ν τεσσαρά κοντα δυσὶ τετραγώ νοις καὶ δυσὶ κύ βοις ὁ μοῦ λαμβανομέ νοις: τὸ γὰ ρ ἓ ν καὶ τὰ τέ σσαρα καὶ τὰ ὀ κτὼ καὶ τὰ κζ' κύ βοι καὶ τετρά γωνοι μ' γί γνονται συντεθέ ντες. ὥ στε πολὺ τῆ ς Πυθαγορικῆ ς τὴ ν Πλατωνικὴ ν τετρακτὺ ν ποικιλωτέ ραν εἶ ναι τῇ διαθέ σει καὶ τελειοτέ ραν.

ἀ λλὰ ταῖ ς εἰ σαγομέ ναις μεσό τησι τῶ ν ὑ ποκειμέ νων ἀ ριθμῶ ν χώ ρας οὐ διδό ντων, ἐ δέ ησε μεί ζονας ὅ ρους λαβεῖ ν ἐ ν τοῖ ς αὐ τοῖ ς λό γοις: καὶ λεκτέ ον τί νες εἰ σὶ ν οὗ τοι. πρό τερον δὲ περὶ τῶ ν μεσοτή των: ὧ ν τὴ ν μὲ ν ἴ σῳ κατ' ἀ ριθμὸ ν ὑ περέ χουσαν ἴ σῳ δ' ὑ περεχομέ νην ἀ ριθμητικὴ ν οἱ νῦ ν καλοῦ σι, τὴ ν δὲ ταὐ τῷ μέ ρει τῶ ν ἄ κρων αὐ τῶ ν ὑ περέ χουσαν καὶ ὑ περεχομέ νην ὑ πεναντί αν. ὅ ροι δ' εἰ σὶ τῆ ς μὲ ν ἀ ριθμητικῆ ς ς' καὶ θ' καὶ ιβ': τὰ γὰ ρ ἐ ννέ α τῷ ἴ σῳ κατ' ἀ ριθμὸ ν τῶ ν ἓ ξ ὑ περέ χει καὶ τῶ ν ιβ' λεί πεται: τῆ ς δ' ὑ πεναντί ας ς' η' ιβ': τὰ γὰ ρ ὀ κτὼ δυσὶ μὲ ν τῶ ν ς' ὑ περέ χει τέ τταρσι δὲ τῶ ν ιβ' λεί πεται, ὧ ν τὰ μὲ ν δύ ο τῶ ν ἓ ξ τὰ δὲ τέ σσαρα τῶ ν δώ δεκα τριτημό ριό ν ἐ στι. συμβέ βηκεν οὖ ν ἐ ν μὲ ν τῇ ἀ ριθμητικῇ ταὐ τῷ μέ ρει τῶ ν ἄ κρων τὸ μέ σον ὑ περέ χεσθαι καὶ ὑ περέ χειν, ἐ ν δὲ τῇ ὑ πεναντί ᾳ ταὐ τῷ μέ ρει τῶ ν ἄ κρων τοῦ μὲ ν ἀ ποδεῖ ν τὸ δ' ὑ περβά λλειν ἐ κεῖ μὲ ν γὰ ρ τὰ τρί α τοῦ μέ σου τρί τον ἐ στὶ μέ ρος, ἐ νταῦ θα δὲ τὰ δ' καὶ τὰ β' τῶ ν ἄ κρων ἑ κά τερον ἑ κατέ ρου: ὅ θεν ὑ πεναντί α κέ κληται. ταύ την δ' ἁ ρμονικὴ ν ὀ νομά ζουσιν, ὅ τι τοῖ ς ὅ ροις τὰ πρῶ τα σύ μφωνα παρέ χεται, τῷ μὲ ν μεγί στῳ πρὸ ς τὸ ν ἐ λά χιστον τὸ διὰ πασῶ ν τῷ δὲ μεγί στῳ πρὸ ς τὸ ν μέ σον τὸ διὰ πέ ντε, τῷ δὲ μέ σῳ πρὸ ς τὸ ν ἐ λά χιστον τὸ διὰ τεσσά ρων ὅ τι τοῦ μεγί στου τῶ ν ὅ ρων κατὰ νή την τιθεμέ νου τοῦ δ' ἐ λαχί στου καθ' ὑ πά την, ὁ μέ σος γί γνεται ὁ κατὰ μέ σην, πρὸ ς μὲ ν τὸ ν μέ γιστον τὸ διὰ πέ ντε ποιοῦ σαν πρὸ ς δὲ τὸ ν ἐ λά χιστον τὸ διὰ τεσσά ρων ὥ στε γί γνεσθαι τὰ ὀ κτὼ κατὰ τὴ ν μέ σην τὰ δὲ δώ δεκα κατὰ νή την τὰ δ' ἓ ξ καθ' ὑ πά την.

τὸ ν δὲ τρό πον, ᾧ λαμβά νουσι τὰ ς εἰ ρημέ νας μεσό τητας, ἁ πλῶ ς καὶ σαφῶ ς Εὔ δωρος ἀ ποδεί κνυσι. σκό πει δὲ πρό τερον ἐ πὶ τῆ ς ἀ ριθμητικῆ ς. ἂ ν γὰ ρ ἐ κθεὶ ς τοὺ ς ἄ κρους λά βῃ ς ἑ κατέ ρου τὸ ἥ μισυ μέ ρος καὶ συνθῇ ς, ὁ συντεθεὶ ς ἔ σται μέ σος ἔ ν τε τοῖ ς διπλασί οις καὶ τοῖ ς τριπλασί οις ὁ μοί ως. ἐ πὶ δὲ τῆ ς ὑ πεναντί ας, ἐ ν μὲ ν τοῖ ς διπλασί οις ἂ ν τοὺ ς ἄ κρους ἐ κθεὶ ς τοῦ μὲ ν ἐ λά ττονος τὸ τρί τον τοῦ δὲ μεί ζονος τὸ ἥ μισυ λά βῃ ς, ὁ συντεθεὶ ς γί γνεται μέ σος: ἐ ν δὲ τοῖ ς τριπλασί οις ἀ νά παλιν, τοῦ μὲ ν ἐ λά ττονος ἥ μισυ δεῖ λαβεῖ ν τοῦ δὲ μεί ζονος τρί τον: ὁ γὰ ρ συντεθεὶ ς οὕ τω γί γνεται μέ σος. ἔ στω γὰ ρ ἐ ν τριπλασί ῳ λό γῳ τὰ ς' ἐ λά χιστος ὅ ρος τὰ δ' ιη' μέ γιστος: ὁ ὲ ν οὖ ν τῶ ν ς' τὸ ἥ μισυ λαβὼ ν τὰ τρί α καὶ τῶ ν ὀ κτὼ καὶ δέ κα τὸ τρί τον τὰ ς' συνθῇ ς, ἕ ξεις τὸ ν ἐ ννέ α ταὐ τῷ μέ ρει τῶ ν ἄ κρων ὑ περέ χοντα καὶ ὑ περεχό μενον. οὓ τω μὲ ν αἱ μεσό τητες λαμβά νονται. δεῖ δ' αὐ τὰ ς ἐ κεῖ παρεντά ξαι καὶ ἀ ναπληρῶ σαι τὰ διπλά σια καὶ τριπλά σια διαστή ματα. τῶ ν δ' ἐ κκειμέ νων ἀ ριθμῶ ν οἱ μὲ ν οὐ δ' ὅ λως μεταξὺ χώ ραν ἔ χουσιν οἱ δ' οὐ χ ἱ κανὴ ν αὔ ξοντες οὖ ν αὐ τού ς, τῶ ν αὐ τῶ ν λό γων διαμενό ντων, ὑ ποδοχὰ ς ποιοῦ σιν ἀ ρκού σας ταῖ ς εἰ ρημέ ναις μεσό τησι. καὶ πρῶ τον μὲ ν ἐ λά χιστον ἀ ντὶ τοῦ ἑ νὸ ς τὰ ἓ ξ θέ ντες, ἐ πεὶ πρῶ τος ἥ μισύ τε καὶ τρί τον ἔ χει μέ ρος, ἅ παντας ἑ ξαπλασί ους τοὺ ς ὑ ποτεταγμέ νους ἐ ποί ησαν, ὡ ς ὑ πογέ γραπται, δεχομέ νους τὰ ς μεσό τητας ἀ μφοτέ ρας καὶ τοῖ ς διπλασί οις καὶ τοῖ ς τριπλασί ους διαστή μασιν. εἰ ρηκό τος δὲ τοῦ Πλά τωνος ἡ μιολί ων δὲ διαστά σεων καὶ ἐ πιτρί των καὶ ἐ πογδό ων γενομέ νων, ἐ κ τού των τῶ ν δεσμῶ ν ἐ ν ταῖ ς πρό σθεν διαστά σεσι τῷ τοῦ ἐ πογδό ου διαστή ματι τὰ ἐ πί τριτα πά ντα συνεπληροῦ το, λεί πων αὐ τῶ ν ἑ κά στου μό ριον, τῆ ς δὲ τοῦ μορί ου ταύ της διαστά σεως λειφθεί σης ἀ ριθμοῦ πρὸ ς ἀ ριθμὸ ν ἐ χού σης τοὺ ς ὅ ρους ς' καὶ ν' καὶ ς' πρὸ ς γ' καὶ μ' καὶ ς' διὰ ταύ την τὴ ν λέ ξιν ἠ ναγκά ζοντο πά λιν τοὺ ς ἀ ριθμοὺ ς ἐ πανά γειν καὶ μεί ζονας ποιεῖ ν. ἔ δει μὲ ν γὰ ρ ἐ φεξῆ ς ἐ πό γδοα γί γνεσθαι δύ ο: τῆ ς δ' ἑ ξά δος οὔ τ' αὐ τό θεν ἐ πό γδοον ἐ χού σης, εἴ τε τέ μνοιτο, κερματιζομέ νων εἰ ς μό ρια τῶ ν μονά δων, δυσθεωρή του τῆ ς μαθή σεως ἐ σομέ νης, αὐ τὸ τὸ πρᾶ γμα τὸ ν πολλαπλασιασμὸ ν ὑ πηγό ρευσεν, ὥ σπερ ἐ ν ἁ ρμονικῇ μεταβολῇ τοῦ διαγρά μματος ὅ λου συνεπιτεινομέ νου τῷ πρώ τῳ τῶ ν ἀ ριθμῶ ν. ὁ μὲ ν οὖ ν Εὔ δωρος ἐ πακολουθή σας Κρά ντορι πρῶ τον ἔ λαβε τὸ ν τπδ', ὃ ς γί γνεται τοῦ ἓ ξ ἐ πὶ τὰ ξδ' πολλαπλασιασθέ ντος ἐ πηγά γετο δ' αὐ τοὺ ς ὁ τῶ ν ξδ' ἀ ριθμὸ ς ἐ πό γδοον ἔ χων τὸ ν οβ'. τοῖ ς δ' ὑ πὸ τοῦ Πλά τωνος λεγομέ νοις συμφωνό τερό ν ἐ στιν ὑ ποθέ σθαι τὸ ἥ μισυ τού του γὰ ρ τὸ λεῖ μμα τὸ τῶ ν ἐ πογδό ων ἕ ξει λό γον ἐ ν ἀ ριθμοῖ ς, οὓ ς ὁ Πλά των εἴ ρηκεν ς' καὶ ν' καὶ ς' πρὸ ς τρί α καὶ μ' καὶ ς', τῶ ν ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο πρώ των τιθεμέ νων. ἂ ν δ' ὁ τού του διπλά σιος τεθῇ πρῶ τος, ἔ σται τὸ λεῖ μμα λό γον μὲ ν ἔ χον τὸ ν αὐ τὸ ν ἀ ριθμὸ ν δὲ τὸ ν διπλά σιον, ὃ ν ἔ χει τὰ φιβ' πρὸ ς υπς': γί γνεται γὰ ρ ἐ πί τριτα τῶ ν μὲ ν ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο τὰ σνς', τῶ ν δὲ τπδ' τὰ φιβ'. καὶ οὐ κ ἄ λογος ἡ ἐ πὶ τοῦ τον ἀ ναγωγὴ τὸ ν ἀ ριθμό ν, ἀ λλὰ καὶ τοῖ ς περὶ τὸ ν Κρά ντορα παρασχοῦ σα τὸ εὔ λογον τὰ γὰ ρ ξδ' καὶ κύ βος ἐ στὶ ν ἀ πὸ πρώ του τετραγώ νου καὶ τετρά γωνος ἀ πὸ πρώ του κύ βου: γενό μενος δ' ἐ πὶ τὸ ν γ', πρῶ τον ὄ ντα περισσὸ ν καὶ πρῶ τον τρί γωνον καὶ πρῶ τον τέ λειον ὄ ντα καὶ ἡ μιό λιον, ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο πεποί ηκεν, ἔ χοντα καὶ αὐ τὸ ν ἐ πό γδοον, ὡ ς δεί ξομεν.

πρό τερον δὲ τί τὸ λεῖ μμά ἐ στι καί τί ς ἡ διά νοια τοῦ Πλά τωνος, μᾶ λλον κατό ψεσθε, τῶ ν εἰ ωθό των ἐ ν ταῖ ς Πυθαγορικαῖ ς σχολαῖ ς λέ γεσθαι βραχέ ως ὑ πομνησθέ ντες. ἔ στι γὰ ρ διά στημα ἐ ν μελῳ δί ᾳ πᾶ ν τὸ περιεχό μενον ὑ πὸ δυεῖ ν φθό γγων ἀ νομοί ων τῇ τά σει: τῶ ν δὲ διαστημά των ἓ ν ὁ καλού μενος τό νος, ᾧ τὸ διὰ πέ ντε μεῖ ζό ν ἐ στι τοῦ διὰ τεσσά ρων. τοῦ τον οἱ μὲ ν ἁ ρμονικοὶ δί χα τεμνό μενον οἴ ονται δύ ο διαστή ματα ποιεῖ ν, ὧ ν ἑ κά τερον ἡ μιτό νιον καλοῦ σιν οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὴ ν μὲ ν εἰ ς ἴ σα τομὴ ν ἀ πέ γνωσαν αὐ τοῦ, τῶ ν δὲ τμημά των ἀ νί σων ὄ ντων λεῖ μμα τὸ ἔ λαττον ὀ νομά ζουσιν, ὅ τι τοῦ ἡ μί σεος ἀ πολεί πει.: διὸ καὶ τῶ ν συμφωνιῶ ν τὴ ν διὰ τεσσά ρων οἱ μὲ ν δυεῖ ν τό νων καὶ ἡ μιτονί ου ποιοῦ σιν οἱ δὲ δυεῖ ν καὶ λεί μματος. μαρτυρεῖ ν δὲ δοκεῖ τοῖ ς μὲ ν ἁ ρμονικοῖ ς ἡ αἴ σθησις τοῖ ς δὲ μαθηματικοῖ ς ἡ ἀ πό δειξις, ἧ ς τοιοῦ τος ὁ τρό πος ἐ στί ν: ἐ λή φθη διὰ τῶ ν ὀ ργά νων θεωρηθέ ν, ὅ τι τὸ μὲ ν διὰ πασῶ ν τὸ ν διπλά σιον λό γον ἔ χει, τὸ δὲ διὰ πέ ντε τὸ ν ἡ μιό λιον, τὸ δὲ διὰ τεσσά ρων τὸ ν ἐ πί τριτον, ὁ δὲ τό νος τὸ ν ἐ πό γδοον. ἔ ξεστι δὲ καὶ νῦ ν βασανί σαι τἀ ληθέ ς, ἢ βά ρη δυεῖ ν ἄ νισα χορδῶ ν ἐ ξαρτή σαντας ἢ δυεῖ ν ἰ σοκοί λων αὐ λῶ ν τὸ ν ἕ τερον μή κει διπλά σιον τοῦ ἑ τέ ρου ποιή σαντας: τῶ ν μὲ ν γὰ ρ αὐ λῶ ν ὁ μεί ζων βαρύ τερον φθέ γξεται ὡ ς ὑ πά τη πρὸ ς νή την, τῶ ν δὲ χορδῶ ν ἡ τῷ διπλασί ῳ κατατεινομέ νη βά ρει τῆ ς ἑ τέ ρας ὀ ξύ τερον ὡ ς νή τη πρὸ ς ὑ πά την τοῦ το δ' ἐ στὶ διὰ πασῶ ν. ὁ μοί ως δὲ καὶ τρί α πρὸ ς δύ ο ληφθέ ντα μή κη καὶ βά ρη τὸ διὰ πέ ντε ποιή σει καὶ τέ σσαρα πρὸ ς τρί α τὸ διὰ τεσσά ρων, ὧ ν τοῦ το μὲ ν ἐ πί τριτον ἔ χει λό γον ἐ κεῖ νο δ' ἡ μιό λιον. ἐ ὰ ν δ' ὡ ς ἐ ννέ α πρὸ ς ὀ κτὼ γέ νηται τῶ ν βαρῶ ν ἢ τῶ ν μηκῶ ν ἡ ἀ νισό της, ποιή σει διά στημα τονιαῖ ον οὐ σύ μφωνον ἀ λλ' ἐ μμελὲ ς ὡ ς εἰ πεῖ ν ἔ μβραχυ, τῷ τοὺ ς φθό γγους, ἂ ν ἀ νὰ μέ ρος κρουσθῶ σι, παρέ χειν ἡ δὺ φωνοῦ ντας καὶ προσηνέ ς ἂ ν δ' ὁ μοῦ, τραχὺ καὶ λυπηρό ν: ἐ ν δὲ ταῖ ς συμφωνί αις κἂ ν ὁ μοῦ κρού ωνται κἂ ν ἐ ναλλά ξ, ἡ δέ ως προσί εται τὴ ν συνή χησιν ἡ αἴ σθησις. οὐ μὴ ν ἀ λλὰ καὶ διὰ λό γου τοῦ το δεικνύ ουσιν. ἐ ν μὲ ν γὰ ρ ἁ ρμονί ᾳ τὸ διὰ πασῶ ν ἔ κ τε τοῦ διὰ πέ ντε σύ γκειται καὶ τοῦ διὰ τεσσά ρων, ἐ ν δ' ἀ ριθμοῖ ς τὸ διπλά σιον ἔ κ τε τοῦ ἡ μιολί ου καὶ τοῦ ἐ πιτρί του: τὰ γὰ ρ δώ δεκα τῶ ν μὲ ν ἐ ννέ α ἐ στὶ ν ἐ πί τριτα τῶ ν δ' ὀ κτὼ ἡ μιό λια τῶ ν δὲ ς' διπλά σια. σύ νθετος οὖ ν ὁ τοῦ διπλασί ου λό γος ἐ στὶ ν ἐ κ τοῦ ἡ μιολί ου καὶ τοῦ ἐ πιτρί του, καθά περ ὁ τοῦ διὰ πασῶ ν ἐ κ τοῦ διὰ πέ ντε καὶ τοῦ διὰ τεσσά ρων ἀ λλὰ κἀ κεῖ τὸ διὰ πέ ντε τοῦ διὰ τεσσά ρων τό νῳ κἀ νταῦ θα τὸ ἡ μιό λιον τοῦ ἐ πιτρί του τῷ ἐ πογδό ῳ μεῖ ζό ν ἐ στι. φαί νεται τοί νυν, ὅ τι τὸ διὰ πασῶ ν τὸ ν διπλά σιον λό γον ἔ χει καὶ τὸ διὰ πέ ντε τὸ ν ἡ μιό λιον καὶ τὸ διὰ τεσσά ρων τὸ ν ἐ πί τριτον καὶ ὁ τό νος τὸ ν ἐ πό γδοον.

̓ Αποδεδειγμέ νου δὲ τού του, σκοπῶ μεν εἰ δί χα τέ μνεσθαι πέ φυκε τὸ ἐ πό γδοον: εἰ γὰ ρ μὴ πέ φυκεν, οὐ δ' ὁ τό νος. ἐ πεὶ δὲ πρῶ τοι τὸ ν ἐ πό γδοον λό γον ὁ θ' καὶ ὁ η' ποιοῦ ντες οὐ δὲ ν διά στημα μέ σον ἔ χουσι, διπλασιασθέ ντων δ' ἀ μφοτέ ρων ὁ παρεμπί πτων μεταξὺ δύ ο ποιεῖ διαστή ματα δῆ λον ὅ τι τού των μὲ ν ἴ σων ὄ ντων δί χα τέ μνεται τὸ ἐ πό γδοον. ἀ λλὰ μὴ ν διπλά σια γί γνεται τῶ ν μὲ ν θ' τὰ ιη' τῶ ν δ' η' τὰ ις', δέ χονται δ' οὗ τοι μεταξὺ τὰ ιζ' καὶ γί γνεται τῶ ν διαστημά των τὸ μὲ ν μεῖ ζον τὸ δ' ἔ λαττον: ἔ στι γὰ ρ τὸ μὲ ν πρό τερον ἐ φεπτακαιδέ κατον τὸ δὲ δεύ τερον ἐ φεξκαιδέ κατον. εἰ ς ἄ νισα τοί νυν τέ μνεται τὸ ἐ πό γδοον εἰ δὲ τοῦ το, καὶ ὁ τό νος. οὐ δέ τερον ἄ ρα γί γνεται διαιρεθέ ντος αὐ τοῦ τῶ ν τμημά των ἡ μιτό νιον, ἀ λλ' ὀ ρθῶ ς ὑ πὸ τῶ ν μαθηματικῶ ν λεῖ μμα προσηγό ρευται. καὶ τοῦ τ' ἐ στὶ ν ὅ φησιν ὁ Πλά των“ τὰ ἐ πί τριτα τοῖ ς ἐ πογδό οις συμπληροῦ ντα τὸ ν θεὸ ν λεί πειν ἑ κά στου μό ριον αὐ τῶ ν, οὗ λό γος ἐ στί ν, ὃ ν ἔ χει τὰ ς' καὶ ν' καὶ ς' πρὸ ς τὰ γ' καὶ μ' καὶ ς'.” εἰ λή φθω γὰ ρ τὸ διὰ τεσσά ρων ἐ ν ἀ ριθμοῖ ς δυσὶ τὸ ν ἐ πί τριτον λό γον περιέ χουσι, τοῖ ς σνς' καὶ τοῖ ς ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο: ὧ ν ὁ μὲ ν ἐ λά ττων, τὰ ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο, κεί σθω κατὰ τὸ ν βαρύ τατον τοῦ τετραχό ρδου φθό γγον ὁ δὲ μεί ζων, τὰ σνς', κατὰ τὸ ν ὀ ξύ τατον: ἀ ποδεικτέ ον ὅ τι, τού του συμπληρουμέ νου δυσὶ ν ἐ πογδό οις, λεί πεται διά στημα τηλικοῦ τον, ἡ λί κον ὡ ς ἐ ν ἀ ριθμοῖ ς τὰ ς' καὶ ν' καὶ ς' ἔ χει πρὸ ς τὰ γ' καὶ μ' καὶ ς'. τοῦ γὰ ρ βαρυτέ ρου τό νῳ ἐ πιταθέ ντος, ὅ περ ἐ στὶ ν ἐ πό γδοον, γί γνεται σις': τού του πά λιν τό νῳ ἄ λλῳ ἐ πιταθέ ντος, γί γνεται σμγ': ταῦ τα μὲ ν γὰ ρ ὑ περέ χει τῶ ν σις' τοῖ ς κζ', τὰ δὲ σις' τῶ ν ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο τοῖ ς εἴ κοσι καὶ τέ σσαρσιν ὧ ν τὰ μὲ ν κζ' τῶ ν σις' ὄ γδοά ἐ στι, τὰ δὲ κζ' τῶ ν ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο. διὸ γί γνεται τῶ ν τριῶ ν τού των ἀ ριθμῶ ν ὅ τε μέ γιστος ἐ πό γδοος τοῦ μέ σου καὶ ὁ μέ σος τοῦ ἐ λαχί στου: τὸ δ' ἀ πὸ τοῦ ἐ λαχί στου διά στημα μέ χρι τοῦ μεγί στου, τουτέ στι τὸ ἀ πὸ τῶ ν ἑ κατὸ ν ἐ νενή κοντα δύ ο μέ χρι τῶ ν σμγ', δί τονον ἐ κ δυεῖ ν συμπληρού μενον ἐ πογδό ων ἀ φαιρουμέ νου δὲ τού του, περί εστι τοῦ ὅ λου διά στημα λοιπὸ ν τὸ μεταξὺ τῶ ν σμγ' καὶ τῶ ν σνς', τὰ τρισκαί δεκα διὸ καὶ λεῖ μμα τοῦ τον τὸ ν ἀ ριθμὸ ν ὠ νό μαζον. ἐ γὼ μὲ ν οὖ ν εὐ σημό τατα δηλοῦ σθαι τὴ ν Πλά τωνος οἶ μαι γνώ μην ἐ ν τού τοις τοῖ ς ἀ ριθμοῖ ς.

ἕ τεροι δὲ τοῦ διὰ τεσσά ρων ὅ ρους θέ μενοι, τὸ ν μὲ ν ὀ ξὺ ν ἐ ν τοῖ ς σπη' τὸ ν δὲ βαρὺ ν ἐ ν τοῖ ς σις', ἀ ναλό γως ἤ δη τοῖ ς ἑ ξῆ ς περαί νουσιν: πλὴ ν ὅ τι τὸ λεῖ μμα τῶ ν δυεῖ ν τό νων μεταξὺ λαμβά νουσι τοῦ γὰ ρ βαρυτέ ρου τό νῳ ἐ πιταθέ ντος, γί γνεται σμγ': τοῦ δ' ὀ ξυτέ ρου τό νῳ ἀ νεθέ ντος, γί γνεται σνς': ἔ στι γὰ ρ ἐ πό γδοα τὰ μὲ ν σμγ' τῶ ν σις' τὰ δὲ σπη' τῶ ν σνς': ὥ στε τονιαῖ ον εἶ ναι τῶ ν διαστημά των ἑ κά τερον, λεί πεσθαι δὲ τὸ μεταξὺ τῶ ν σμγ' καὶ τῶ ν σνς', ὅ περ οὐ κ ἔ στιν ἡ μιτό νιον ἀ λλ' ἔ λαττον τὰ μὲ ν γὰ ρ σπη' τῶ ν σνς' ὑ περέ χει τοῖ ς κζ' καὶ δυσί, τὰ δὲ σμγ' τῶ ν σις' ὑ περέ χει τοῖ ς κζ', τὰ δὲ σνς' τῶ ν σμγ' ὑ περέ χει τοῖ ς ιγ': ταῦ τα δὲ τῶ ν ὑ περοχῶ ν ἀ μφοτέ ρων ἐ λά ττω ἢ ἡ μί σεά ἐ στι. διὸ δυεῖ ν τό νων καὶ λεί μματος, οὐ δυεῖ ν καὶ ἡ μί σεος, εὕ ρηται τὸ διὰ τεσσά ρων. καὶ ταῦ τα μὲ ν ἔ χει τοιαύ την ἀ πό δειξιν. ἐ κεῖ νο δ' οὐ πά νυ χαλεπὸ ν ἐ κ τῶ ν προειρημέ νων συνιδεῖ ν, τί δή ποτε φή σας ὁ Πλά των ἡ μιολί ους καὶ ἐ πιτρί τους καὶ ἐ πογδό οις γί γνεσθαι διαστά σεις ἐ ν τῷ συμπληροῦ σθαι τὰ ς ἐ πιτρί τους ταῖ ς ἐ πογδό οις, οὐ κ ἐ μνή σθη τῶ ν ἡ μιολί ων ἀ λλὰ παρέ λιπε. τὸ γὰ ρ ἡ μιό λιον, τοῦ ἐ πιτρί του τῷ ἐ πογδό ῳ τῷ ἐ πιτρί τῳ προστιθεμέ νου, συμπληροῦ σθαι καὶ τὸ ἡ μιό λιον.

̔ Υποδεδειγμέ νων δὲ τού των, τὸ μὲ ν συμπληροῦ ν τὰ διαστή ματα καὶ παρεντά ττειν τὰ ς μεσό τητας, εἰ καὶ μηδεὶ ς ἐ τύ γχανε πὲ ποιηκὼ ς πρό τερον, ὑ μῖ ν ἂ ν αὐ τοῖ ς ἕ νεκα γυμνασί ας παρῆ κα νῦ ν δὲ πολλοῖ ς κἀ γαθοῖ ς ἀ νδρά σιν ἐ ξειργασμέ νου τού του, μά λιστα δὲ Κρά ντορι καὶ Κλεά ρχῳ καὶ Θεοδώ ρῳ τοῖ ς Σολεῦ σι, μικρὰ περὶ τῆ ς τού των διαφορᾶ ς εἰ πεῖ ν οὐ κ ἄ χρηστό ν ἐ στιν. ὁ γὰ ρ Θεό δωρος οὐ χ ὡ ς ἐ κεῖ νοι δύ ο στί χους ποιῶ ν, ἀ λλ' ἐ πὶ μιᾶ ς εὐ θεί ας ἐ φεξῆ ς τού ς τε διπλασί ους ἐ κτά ττων καὶ τοὺ ς τριπλασί ους, πρῶ τον μὲ ν ἰ σχυρί ζεται τῇ λεγομέ νῃ κατὰ μῆ κος σχί σει τῆ ς οὐ σί ας, δύ ο ποιού σῃ μοί ρας ὡ ς ἐ κ μιᾶ ς οὐ τέ σσαρας ἐ κ δυεῖ ν ἔ πειτά φησι τὰ ς τῶ ν μεσοτή των παρεντά ξεις οὕ τω λαμβά νειν προσή κειν χώ ραν: εἰ δὲ μή, ταραχὴ ν καὶ σύ γχυσιν ἔ σεσθαι καὶ μεταστά σεις εἰ ς τὸ πρῶ τον εὐ θὺ ς τριπλά σιον ἐ κ τοῦ πρώ του διπλασί ου τῶ ν συμπληροῦ ν ἑ κά τερον ὀ φειλό ντων. τοῖ ς δὲ περὶ τὸ ν Κρά ντορα βοηθοῦ σιν αἵ τε θέ σεις τῶ ν ἀ ριθμῶ ν, ἐ πιπέ δων ἐ πιπέ δοις καὶ τετραγώ νων τετραγώ νοις καὶ κύ βων κύ βοις ἀ ντιθέ τως συζυγού ντων, τῇ τε μὴ κατὰ τά ξιν αὐ τῶ ν λή ψει, ἀ λλ' ἐ ναλλὰ ξ ἀ ρτί ων καὶ 30β περιττῶ ν. τὴ ν γὰ ρ μονά δα κοινὴ ν οὖ σαν ἀ μφοῖ ν προτά ξας λαμβά νει τὰ ὀ κτὼ καὶ ἐ φεξῆ ς τὰ κζ' μονονουχὶ δεικνύ ων ἡ μῖ ν, ἣ ν ἑ κατέ ρῳ γέ νει χώ ραν ἀ ποδί δωσι. ταῦ τα μὲ ν οὖ ν ἑ τέ ροις προσή κει μᾶ λλον ἐ ξακριβοῦ ν, τὸ δ' ἀ πολειπό μενον οἰ κεῖ ό ν ἐ στι τῆ ς ὑ ποκειμέ νης ἡ μῖ ν πραγματεί ας.

οὐ γὰ ρ ἐ πί δειξιν ὁ Πλά των θεωρί ας μαθηματικῆ ς ποιού μενος εἰ ς φυσικὴ ν ὑ πό θεσιν μὴ δεομέ νην μεσό τητας ἀ ριθμητικὰ ς καὶ ἁ ρμονικὰ ς παρεισή γαγεν, ἀ λλὰ ὡ ς μά λιστα δὴ τῇ συστά σει τῆ ς ψυχῆ ς τοῦ λό γου τού του προσή κοντος. καί τοι τινὲ ς μὲ ν ἐ ν τοῖ ς τά χεσι τῶ ν πλανωμέ νων σφαιρῶ ν τινὲ ς δὲ μᾶ λλον ἐ ν τοῖ ς ἀ ποστή μασιν ἔ νιοι δ' ἐ ν τοῖ ς μεγέ θεσι τῶ ν ἀ στέ ρων, οἱ δ' ἄ γαν ἀ κριβοῦ ν δοκοῦ ντες ἐ ν ταῖ ς τῶ ν ἐ πικύ κλων διαμέ τροις ζητοῦ σι τὰ ς εἰ ρημέ νας ἀ ναλογί ας, ὡ ς τὴ ν ψυχὴ ν ἕ νεκα τού των τοῦ δημιουργοῦ τοῖ ς οὐ ρανί οις ἐ ναρμό σαντος, εἰ ς ἑ πτὰ μοί ρας νενεμημέ νην. πολλοὶ δὲ καὶ τὰ Πυθαγορικὰ δεῦ ρο μεταφέ ρουσιν, ἀ πὸ τοῦ μέ σου τὰ ς τῶ ν σωμά των ἀ ποστά σεις τριπλασιά ζοντες: γί γνεται δὲ τοῦ το κατὰ μὲ ν τὸ πῦ ρ μονά δος τιθεμέ νης, κατὰ δ' ἀ ντί χθονα τριῶ ν, κατὰ δὲ γῆ ν ἐ ννέ α καὶ κατὰ σελή νην εἰ κοσιεπτά, καὶ κατὰ τὸ ν̔ Ερμοῦ μιᾶ ς καὶ ὀ γδοή κοντα, κατὰ δὲ Φωσφό ρον τριῶ ν καὶ μ' καὶ ς', κατ' αὐ τὸ ν δὲ τὸ ν ἥ λιον θ' καὶ κ' καὶ ψ', ὅ στις ἅ μα τετρά γωνό ς τε καὶ κύ βος ἐ στί διὸ καὶ τὸ ν ἥ λιον ἔ στιν ὅ τε τετρά γωνον καὶ κύ βον προσαγορεύ ουσιν. οὕ τω καὶ τοὺ ς ἄ λλους ἐ πανά γουσι τοῖ ς τριπλασιασμοῖ ς, πολὺ τοῦ κατὰ λό γον οὗ τοί γε παραπαί οντες, εἴ τι τῶ ν γεωμετρικῶ ν ὄ φελό ς ἐ στιν ἀ ποδεί ξεων, καὶ μακρῷ πιθανωτέ ρους παραβαλεῖ ν αὐ τοῖ ς ἀ ποδεικνύ οντες τοὺ ς ὁ ρμωμέ νους ἐ κεῖ θεν, οὐ δ' αὐ τοὺ ς παντά πασιν ἐ ξακριβοῦ ντας ἀ λλ' ὡ ς ἔ γγιστα λέ γοντας, ὅ τι τῆ ς μὲ ν ἡ λί ου διαμέ τρου πρὸ ς τὴ ν διά μετρον τῆ ς γῆ ς λό γος ἐ στὶ δωδεκαπλά σιος, τῆ ς δὲ γῆ ς αὖ πά λιν διαμέ τρου πρὸ ς τὴ ν σελή νης διά μετρον τριπλά σιος, ὁ δὲ φαινό μενος ἐ λά χιστος τῶ ν ἀ πλανῶ ν ἀ στέ ρων οὐ κ ἐ λά ττονα τῆ ς διαμέ τρου τῆ ς γῆ ς ἢ τριτημό ριον ἔ χει τὴ ν διά μετρον τῇ δ' ὅ λῃ σφαί ρᾳ τῆ ς γῆ ς πρὸ ς τὴ ν ὅ λην σφαῖ ραν τῆ ς σελή νης ὡ ς ἑ πτὰ καὶ εἴ κοσι πρὸ ς ἕ ν ἐ στι Φωσφό ρου δὲ καὶ γῆ ς αἱ μὲ ν διά μετροι, τὸ ν διπλά σιον αἱ δὲ σφαῖ ραι τὸ ν ὀ κταπλά σιον ἔ χουσι λό γον, τὸ δὲ διά στημα τῆ ς ἐ κλειπτικῆ ς σκιᾶ ς τῆ ς διαμέ τρου τῆ ς σελή νης τριπλά σιον ὃ δ' ἐ κτρέ πεται πλά τος ἡ σελή νη τῆ ς διαμέ τρου τῶ ν ζῳ δί ων ἐ φ' ἑ κά τερα δωδεκά μοιρον. αἱ δὲ πρὸ ς ἥ λιον σχέ σεις αὐ τῆ ς ἐ ν τριγώ νοις καὶ τετραγώ νοις ἀ ποστή μασι διχοτό μους καὶ ἀ μφικύ ρτους σχηματισμοὺ ς λαμβά νουσιν ἓ ξ δὲ ζῴ δια διελθοῦ σα τὴ ν πανσέ ληνον ὥ σπερ τινὰ συμφωνί αν ἐ ν ἑ ξατό νῳ διὰ πασῶ ν ἀ ποδί δωσι. τοῦ δ' ἡ λί ου περὶ τὰ ς τροπὰ ς ἐ λά χιστα καὶ μέ γιστα περὶ τὴ ν ἰ σημερί αν ἔ χοντος κινή ματα, δι' ὧ ν ἀ φαιρεῖ τῆ ς ἡ μέ ρας καὶ τῇ νυκτὶ προστί θησιν ἢ τοὐ ναντί ον, οὗ τος ὁ λό γος ἐ στί ν: ἐ ν γὰ ρ ταῖ ς πρώ ταις ἡ μέ ραις λ' μετὰ τὰ ς χειμερινὰ ς τροπὰ ς τῇ ἡ μέ ρᾳ προστί θησι τὸ ἕ κτον τῆ ς ὑ περοχῆ ς, ἣ ν ἡ μεγί στη νὺ ξ πρὸ ς τὴ ν βραχυτά την ἡ μέ ραν ἐ μποιεῖ, ταῖ ς δ' ἐ φεξῆ ς τριά κοντα τὸ τρί τον, τὸ δ' ἣ μισυ ταῖ ς λοιπαῖ ς ἄ χρι τῆ ς ἰ σημερί ας, ἐ ν ἑ ξαπλασί οις καὶ τριπλασί οις διαστή μασι τοῦ χρό νου τὴ ν ἀ νωμαλί αν ἐ πανισοῦ ντος. Χαλδαῖ οι δὲ λέ γουσι τὸ ἔ αρ ἐ ν τῷ διὰ τεττά ρων γί γνεσθαι πρὸ ς τὸ μετό πωρον, ἐ ν δὲ τῷ διὰ πέ ντε πρὸ ς τὸ ν χειμῶ να, πρὸ ς δὲ τὸ θέ ρος ἐ ν τῷ διὰ πασῶ ν. εἰ δ' ὀ ρθῶ ς ὁ Εὐ ριπί δης διορί ζεται θέ ρους τέ σσαρας μῆ νας καὶ χειμῶ νος ἴ σους φί λης τ' ὀ πώ ρας διπτύ χους ἦ ρό ς τ' ἴ σους ἐ ν τῷ διὰ πασῶ ν αἱ ὧ ραι μεταβά λλουσιν. ἔ νιοι δὲ γῇ μὲ ν τὴ ν τοῦ προσλαμβανομέ νου χώ ραν ἀ ποδιδό ντες σελή νῃ δὲ τὴ ν ὑ πά την Στί λβωνα δὲ καὶ Φωσφό ρον ἐ ν διατό νοις καὶ παρυπά ταις καὶ λιχανοῖ ς κινοῦ ντες, αὐ τὸ ν τὸ ν ἥ λιον ὡ ς μέ σην συνέ χειν τὸ διὰ πασῶ ν ἀ ξιοῦ σιν, ἀ πέ χοντα τῆ ς μὲ ν γῆ ς τὸ διὰ πέ ντε τῆ ς δὲ τῶ ν ἀ πλανῶ ν τὸ διὰ τεσσά ρων.

ἀ λλ' οὔ τε τού των τὸ κομψὸ ν ἅ πτεταί τινος ἀ ληθεί ας οὔ τ' ἐ κεῖ νοι παντά πασι τοῦ ἀ κριβοῦ ς ἔ χονται. οἷ ς δ' οὖ ν οὐ δοκεῖ ταῦ τα τῆ ς τοῦ Πλά τωνος ἀ πηρτῆ σθαι διανοί ας, ἐ κεῖ να κομιδῇ φανεῖ ται τῶ ν μουσικῶ ν λό γων ἔ χεσθαι, τὸ ε' τετραχό ρδων ὄ ντων τῶ ν ὑ πά των καὶ μέ σων καὶ συνημμέ νων καὶ διεζευγμέ νων καὶ ὑ περβολαί ων ἐ ν πέ ντε διαστή μασι τετά χθαι τοὺ ς πλά νητας: ὧ ν τὸ μέ ν ἐ στι τὸ ἀ πὸ σελή νης ἐ φ' ἥ λιον καὶ τοὺ ς ὁ μοδρό μους ἡ λί ῳ, Στί λβωνα καὶ Φωσφό ρον: ἕ τερον τὸ ἀ πὸ τού των ἐ πὶ τὸ ν̓́ Αρεος Πυρό εντα: τρί τον δὲ τὸ μεταξὺ τού του καὶ Φαέ θοντος: εἶ θ' ἑ ξῆ ς τὸ ἐ πὶ Φαί νωνα καὶ πέ μπτον ἤ δη τὸ ἀ πὸ τού του πρὸ ς τὴ ν ἀ πλανῆ σφαῖ ραν: ὥ στε τοὺ ς ὁ ρί ζοντας φθό γγους τὰ τετρά χορδα τὸ ν τῶ ν πλανωμέ νων λό γον ἔ χειν ἀ στέ ρων. ἔ τι τοί νυν τοὺ ς παλαιοὺ ς ἴ σμεν ὑ πά τας μὲ ν δύ ο τρεῖ ς δὲ νή τας μί αν δὲ μέ σην καὶ μί αν παραμέ σην τιθεμέ νους, ὥ στε τοῖ ς πλά νησιν ἰ σαρί θμους. εἶ ναι τοὺ ς ἑ στῶ τας. οἱ δὲ νεώ τεροι τὸ ν προσλαμβανό μενον, τό νῳ διαφέ ροντα τῆ ς ὑ πά της, ἐ πὶ τὸ βαρὺ τά ξαντες τὸ μὲ ν ὅ λον σύ στημα δὶ ς διὰ πασῶ ν ἐ ποί ησαν, τῶ ν δὲ συμφωνιῶ ν τὴ ν κατὰ φύ σιν οὐ κ ἐ τή ρησαν τά ξιν: τὸ γὰ ρ διὰ πέ ντε πρό τερον γί γνεται τοῦ διὰ τεσσά ρων, ἐ πὶ τὸ βαρὺ τῇ ὑ πά τῃ τοῦ τό νου προσληφθέ ντος. ὁ δὲ Πλά των δῆ λό ς ἐ στιν ἐ πὶ τὸ ὀ ξὺ προσλαμβά νων: λέ γει γὰ ρ ἐ ν τῇ Πολιτεί ᾳ τῶ ν ὀ κτὼ σφαιρῶ ν ἑ κά στην περιφέ ρειν εἶ τ' ἐ π' αὐ τῇ Σειρῆ να βεβηκυῖ αν ᾄ δειν δὲ πά σας ἕ να τό νον ἱ εί σας, ἐ κ δὲ πασῶ ν κερά ννυσθαι μί αν ἁ ρμονί αν αὗ ται δ' ἀ νιέ μεναι τὰ θεῖ α εἴ ρουσι καὶ κατᾴ δουσι τῆ ς ἱ ερᾶ ς περιό δου καὶ χορεί ας ὀ κτά χορδον ἐ μμέ λειαν ὀ κτὼ γὰ ρ ἦ σαν καὶ οἱ πρῶ τοι τῶ ν διπλασί ων καὶ τριπλασί ων ὅ ροι λό γων, ἑ κατέ ρᾳ προσαριθμουμέ νης μερί δι τῆ ς μονά δος. οἱ δὲ πρεσβύ τεροι Μού σας παρέ δωκαν καὶ ἡ μῖ ν ἐ ννέ α, τὰ ς μὲ ν ὀ κτὼ καθά περ ὁ Πλά των περὶ τὰ οὐ ρά νια, τὴ ν δ' ἐ νά την τὰ περί γεια κηλεῖ ν ἀ νακαλουμέ νην καὶ καθιστᾶ σαν ἐ κ πλά νης καὶ διαφορᾶ ς ἀ νωμαλί αν καὶ ταραχὴ ν ἐ χού σης.

σκοπεῖ τε δὲ μὴ τὸ ν μὲ ν οὐ ρανὸ ν ἄ γει καὶ τὰ οὐ ρά νια ταῖ ς περὶ αὐ τὴ ν ἐ μμελεί αις καὶ κινή σεσιν ἡ ψυχὴ φρονιμωτά τη καὶ δικαιοτά τη γεγονυῖ α: γέ γονε δὲ τοιαύ τη τοῖ ς καθ' ἁ ρμονί αν λό γοις, ὧ ν εἰ κό νες μὲ ν ὑ πά ρχουσιν εἰ ς τὰ ἀ σώ ματα ἐ ν τοῖ ς ὁ ρατοῖ ς καὶ ὁ ρωμέ νοις μέ ρεσι τοῦ κό σμου καὶ σώ μασιν ἡ δὲ πρώ τη καὶ κυριωτά τη δύ ναμις ὁ ρατῶ ς ἐ γκέ κραται τῇ ψυχῇ καὶ παρέ χει σύ μφωνον ἑ αυτὴ ν καὶ πειθή νιον, ἀ εὶ τῷ κρατί στῳ καὶ θειοτά τῳ μέ ρει τῶ ν ἄ λλων ἁ πά ντων ὁ μονοού ντων. παραλαβὼ ν γὰ ρ ὁ δημιουργὸ ς ἀ ταξί αν καὶ πλημμέ λειαν ἐ ν ταῖ ς κινή σεσι τῆ ς ἀ ναρμό στου καὶ ἀ νοή του ψυχῆ ς διαφερομέ νης πρὸ ς ἑ αυτὴ ν τὰ μὲ ν διώ ρισε καὶ διέ στησε τὰ δὲ συνή γαγε πρὸ ς ἄ λληλα καὶ συνέ ταξεν, ἁ ρμονί αις καὶ ἀ ριθμοῖ ς χρησά μενος: οἷ ς καὶ τὰ κωφό τατα σώ ματα, λί θοι καὶ ξύ λα καὶ φλοιοὶ φυτῶ ν καὶ θηρί ων ὀ στᾶ καὶ πυτί αι, συγκεραννύ μενα καὶ συναρμοττό μενα θαυμαστὰ ς μὲ ν ἀ γαλμά των ὄ ψεις, θαυμαστὰ ς δὲ παρέ χει φαρμά κων καὶ ὀ ργά νων δυνά μεις ᾗ καὶ Ζή νων ὁ Κιτιεὺ ς ἐ πὶ θέ αν αὐ λητῶ ν παρεκά λει τὰ μειρά κια καταμανθά νειν, οἵ αν κέ ρατα καὶ ξύ λα καὶ κά λαμοι καὶ ὀ στᾶ, λό γου μετέ χοντα καὶ συμφωνί ας, φωνὴ ν ἀ φί ησι. τὸ μὲ ν γὰ ρ ἀ ριθμῷ πά ντα ἐ πεοικέ ναι κατὰ τὴ ν Πυθαγορικὴ ν ἀ πό φανσιν λό γου δεῖ ται: τὸ δὲ πᾶ σιν, οἷ ς ἐ κ διαφορᾶ ς καὶ ἀ νομοιό τητος ἐ γγέ γονε κοινωνί α τις πρὸ ς ἄ λληλα καὶ συμφωνί α, ταύ της αἰ τί αν εἶ ναι μετριό τητα καὶ τά ξιν, ἀ ριθμοῦ καὶ ἁ ρμονί ας μετασχοῦ σιν, οὐ δὲ τοὺ ς ποιητὰ ς λέ ληθεν ἄ ρθμια“ μὲ ν τὰ φί λα καὶ προσηνῆ καλοῦ ντας“ ἀ ναρσί ους” δὲ τοὺ ς ἐ χθροὺ ς καὶ τοὺ ς πολεμί ους, ὡ ς ἀ ναρμοστί αν τὴ ν διαφορὰ ν οὖ σαν. ὁ δὲ τῷ Πινδά ρῳ ποιή σας τὸ ἐ πική δειον ἄ ρμενος ἦ ν ξεί νοισιν ἀ νὴ ρ ὅ δε καὶ φί λος ἀ στοῖ ς εὐ αρμοστί αν δῆ λό ς ἐ στι τὴ ν ἀ ρετὴ ν ἡ γού μενος: ὥ ς που καὶ αὐ τὸ ς ὁ Πί νδαρος τοῦ θεοῦ“ φησιν” ἐ πα κοῦ σαι μουσικὰ ν ὀ ρθὰ ν ἐ πιδεικνυμέ νου τὸ ν Κά δμον οἵ τε πά λαι θεολό γοι, πρεσβύ τατοι φιλοσό φων ὄ ντες, ὄ ργανα μουσικὰ θεῶ ν ἐ νεχεί ριζον ἀ γά λμασιν: οὐ χ ὡ ς λύ ραν που καὶ αὐ λοῦ σιν, ἀ λλ' οὐ δὲ ν ἔ ργον οἰ ό μενοι θεῶ ν οἷ ον ἁ ρμονί αν εἶ ναι καὶ συμφωνί αν. ὥ σπερ οὖ ν ὁ τοὺ ς ἐ πιτρί τους καὶ ἡ μιολί ους καὶ διπλασί ους λό γους ζητῶ ν ἐ ν τῷ ζυγῷ τῆ ς λύ ρας καὶ τῇ χελώ νῃ καὶ τοῖ ς κολλά βοις γελοῖ ό ς ἐ στι δεῖ μὲ ν γὰ ρ ἀ μέ λει καὶ ταῦ τα συμμέ τρως γεγονέ ναι πρὸ ς ἄ λληλα μή κεσι καὶ πά χεσι, τὴ ν δ' ἁ ρμονί αν ἐ κεί νην ἐ πὶ τῶ ν φθό γγων θεωρεῖ ν οὕ τως εἰ κὸ ς μέ ν ἐ στι καὶ τὰ σώ ματα τῶ ν ἀ στέ ρων καὶ τὰ διαστή ματα τῶ ν κύ κλων καὶ τὰ τά χη τῶ ν περιφορῶ ν, ὥ σπερ ὄ ργανα ἐ ν τεταγμέ νοις λό γοις ἔ χειν ἐ μμέ τρως πρὸ ς ἄ λληλα καὶ πρὸ ς τὸ ὅ λον, εἰ καὶ τὸ ποσὸ ν ἡ μᾶ ς τοῦ μετρί ου διαπέ φευγε: τῶ ν μέ ντοι λό γων ἐ κεί νων, οἷ ς ὁ δημιουργὸ ς ἐ χρή σατο, καὶ τῶ ν ἀ ριθμῶ ν ἔ ργον ἡ γεῖ σθαι τὴ ν αὐ τῆ ς τῆ ς ψυχῆ ς ἐ μμέ λειαν καὶ ἁ ρμονί αν πρὸ ς αὑ τή ν, ὑ φ' ἧ ς καὶ τὸ ν οὐ ρανὸ ν ἐ γγενομέ νη μυρί ων ἀ γαθῶ ν ἐ μπέ πληκε, καὶ τὰ περὶ γῆ ν ὥ ραις καὶ μεταβολαῖ ς μέ τρον ἐ χού σαις ἄ ριστα καὶ κά λλιστα πρό ς τε γέ νεσιν καὶ σωτηρί αν τῶ ν γιγνομέ νων διακεκό σμηκεν.