Reader

περὶ ἃ γὰρ ἡ ἀστρολογία ἐστίν, ὁμοίως ἔσται παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ περὶ ἃ ἡ γεωμετρία: εἶναι δ᾽ οὐρανὸν καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ πῶς δυνατόν, ἢ ἄλλο ὁτιοῦν ἔχον κίνησιν; ὁμοίως δὲ καὶ τὰ ὀπτικὰ καὶ τὰ ἁρμονικά: ἔσται γὰρ φωνή τε καὶ ὄψις παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ καθ᾽ ἕκαστα, ὥστε δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις καὶ τὰ ἄλλα αἰσθητά: τί γὰρ μᾶλλον τάδε ἢ τάδε; εἰ δὲ ταῦτα, καὶ ζῷα ἔσονται, εἴπερ καὶ αἰσθήσεις. ἔτι γράφεται ἔνια καθόλου ὑπὸ τῶν μαθηματικῶν παρὰ ταύτας τὰς οὐσίας. ἔσται οὖν καὶ αὕτη τις ἄλλη οὐσία μεταξὺ κεχωρισμένη τῶν τ᾽ ἰδεῶν καὶ τῶν μεταξύ, ἣ οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε στιγμαὶ οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ἀδύνατον εἶναι κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν. ὅλως δὲ τοὐναντίον συμβαίνει καὶ τοῦ ἀληθοῦς καὶ τοῦ εἰωθότος ὑπολαμβάνεσθαι, εἴ τις θήσει οὕτως εἶναι τὰ μαθηματικὰ ὡς κεχωρισμένας τινὰς φύσεις. ἀνάγκη γὰρ διὰ τὸ μὲν οὕτως εἶναι αὐτὰς προτέρας εἶναι τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν, κατὰ τὸ ἀληθὲς δὲ ὑστέρας: τὸ γὰρ ἀτελὲς μέγεθος γενέσει μὲν πρότερόν ἐστι, τῇ οὐσίᾳ δ᾽ ὕστερον, οἷον ἄψυχον ἐμψύχου. ἔτι τίνι καὶ πότ᾽ ἔσται ἓν τὰ μαθηματικὰ μεγέθη; τὰ μὲν γὰρ ἐνταῦθα ψυχῇ ἢ μέρει ψυχῆς ἢ ἄλλῳ τινί, εὐλόγως（ εἰ δὲ μή, πολλά, καὶ διαλύεται）, ἐκείνοις δὲ διαιρετοῖς καὶ ποσοῖς οὖσι τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι καὶ συμμένειν; ἔτι αἱ γενέσεις δηλοῦσιν. πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ μῆκος γίγνεται, εἶτα ἐπὶ πλάτος, τελευταῖον δ᾽ εἰς βάθος, καὶ τέλος ἔσχεν. εἰ οὖν τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ οὐσίᾳ πρότερον, τὸ σῶμα πρότερον ἂν εἴη ἐπιπέδου καὶ μήκους: καὶ ταύτῃ καὶ τέλειον καὶ ὅλον μᾶλλον, ὅτι ἔμψυχον γίγνεται: γραμμὴ δὲ ἔμψυχος ἢ ἐπίπεδον πῶς ἂν εἴη; ὑπὲρ γὰρ τὰς αἰσθήσεις τὰς ἡμετέρας ἂν εἴη τὸ ἀξίωμα. ἔτι τὸ μὲν σῶμα οὐσία τις（ ἤδη γὰρ ἔχει πως τὸ τέλειον）, αἱ δὲ γραμμαὶ πῶς οὐσίαι; οὔτε γὰρ ὡς εἶδος καὶ μορφή τις, οἷον εἰ ἄρα ἡ ψυχὴ τοιοῦτον, οὔτε ὡς ἡ ὕλη, οἷον τὸ σῶμα: οὐθὲν γὰρ ἐκ γραμμῶν οὐδ᾽ ἐπιπέδων οὐδὲ στιγμῶν φαίνεται συνίστασθαι δυνάμενον, εἰ δ᾽ ἦν οὐσία τις ὑλική, τοῦτ᾽ ἂν ἐφαίνετο δυνάμενα πάσχειν. τῷ μὲν οὖν λόγῳ ἔστω πρότερα,

ἀλλ᾽ οὐ πάντα ὅσα τῷ λόγῳ πρότερα καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερα. τῇ μὲν γὰρ οὐσίᾳ πρότερα ὅσα χωριζόμενα τῷ εἶναι ὑπερβάλλει, τῷ λόγῳ δὲ ὅσων οἱ λόγοι ἐκ τῶν λόγων: ταῦτα δὲ οὐχ ἅμα ὑπάρχει. εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὰ πάθη παρὰ τὰς οὐσίας, οἷον κινούμενόν τι ἢ λευκόν, τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκὸν πρότερον κατὰ τὸν λόγον ἀλλ᾽ οὐ κατὰ τὴν οὐσίαν: οὐ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι κεχωρισμένον ἀλλ᾽ ἀεὶ ἅμα τῷ συνόλῳ ἐστίν（ σύνολον δὲ λέγω τὸν ἄνθρωπον τὸν λευκόν）, ὥστε φανερὸν ὅτι οὔτε τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως πρότερον οὔτε τὸ ἐκ προσθέσεως ὕστερον: ἐκ προσθέσεως γὰρ τῷ λευκῷ ὁ λευκὸς ἄνθρωπος λέγεται. ὅτι μὲν οὖν οὔτε οὐσίαι μᾶλλον τῶν σωμάτων εἰσὶν οὔτε πρότερα τῷ εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἀλλὰ τῷ λόγῳ μόνον, οὔτε κεχωρισμένα που εἶναι δυνατόν, εἴρηται ἱκανῶς: ἐπεὶ δ᾽ οὐδ᾽ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐνεδέχετο αὐτὰ εἶναι, φανερὸν ὅτι ἢ ὅλως οὐκ ἔστιν ἢ τρόπον τινὰ ἔστι καὶ διὰ τοῦτο οὐχ ἁπλῶς ἔστιν: πολλαχῶς γὰρ τὸ εἶναι λέγομεν. ὥσπερ γὰρ καὶ τὰ καθόλου ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ περὶ κεχωρισμένων ἐστὶ παρὰ τὰ μεγέθη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἀλλὰ περὶ τούτων μέν, οὐχ ᾗ δὲ τοιαῦτα οἷα ἔχειν μέγεθος ἢ εἶναι διαιρετά, δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ περὶ τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν εἶναι καὶ λόγους καὶ ἀποδείξεις, μὴ ᾗ δὲ αἰσθητὰ ἀλλ᾽ ᾗ τοιαδί. ὥσπερ γὰρ καὶ ᾗ κινούμενα μόνον πολλοὶ λόγοι εἰσί, χωρὶς τοῦ τί ἕκαστόν ἐστι τῶν τοιούτων καὶ τῶν συμβεβηκότων αὐτοῖς, καὶ οὐκ ἀνάγκη διὰ ταῦτα ἢ κεχωρισμένον τι εἶναι κινούμενον τῶν αἰσθητῶν ἢ ἐν τούτοις τινὰ φύσιν εἶναι ἀφωρισμένην, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν κινουμένων ἔσονται λόγοι καὶ ἐπιστῆμαι, οὐχ ᾗ κινούμενα δὲ ἀλλ᾽ ᾗ σώματα μόνον, καὶ πάλιν ᾗ ἐπίπεδα μόνον καὶ ᾗ μήκη μόνον, καὶ ᾗ διαιρετὰ καὶ ᾗ ἀδιαίρετα ἔχοντα δὲ θέσιν καὶ ᾗ ἀδιαίρετα μόνον, ὥστ᾽ ἐπεὶ ἁπλῶς λέγειν ἀληθὲς μὴ μόνον τὰ χωριστὰ εἶναι ἀλλὰ καὶ τὰ μὴ χωριστά（ οἷον κινούμενα εἶναι）, καὶ τὰ μαθηματικὰ ὅτι ἔστιν ἁπλῶς ἀληθὲς εἰπεῖν, καὶ τοιαῦτά γε οἷα λέγουσιν. καὶ ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας ἐπιστήμας ἁπλῶς ἀληθὲς εἰπεῖν τούτου εἶναι, οὐχὶ τοῦ συμβεβηκότος（ οἷον ὅτι λευκοῦ, εἰ τὸ ὑγιεινὸν λευκόν, ἡ δ᾽ ἔστιν ὑγιεινοῦ） ἀλλ᾽ ἐκείνου οὗ ἐστὶν ἑκάστη,