Reader

DE MENSURA MONOCHORDI. Ex eodem cod. msc. S. Blas. saec. XII.

Si regularis monochordi divisionem secundum authenticam Boetii institutionem scire volueris, simplici hanc sermone tibi studebo patefacere. Cum ergo in utramque partem monochordi magadas posueris, totam ejus longitudinem inter magadas, per quatuor aequa partire, et his punctis seu his litteris convenit notare F. B. F. F. C. Deinde quartam partem, quae ad dextram dividenti occurrit, id est, F. Z. per octo divide, et nonam eidem adde, ibique E. pone, scilicet ut E. Z. sesquioctava proportione, id est, tono distet. Rursus E. Z. per octo divide, et octavam adjiciens D. signato, secundumque tonum habeto. Postea pristinam quartam partem, id est, F. Z. per tria divide, et tria eidem adde, ibique C. pone, eritque C. Z. ab. F. Z. sesquitertia proportione distans vel epitrita, id est, diatessaron consonantia, a D. Z. vero semitonio. En habes tetrachordum hyperboleon, constans tono, tono, semitonio. Exin B. quod a C. tono convenit distare, sive octava C. Z. eidem addita, id est, sesquioctava, sive in E. Z. ipsi adjecta, id est, epitrito, seu dimidia F. Z. superaucta, id est, hemiolio vel sesquialtero, quod resonat diapente symphoniam, poteris invenire. Itidem A. quod tono distat a B. sive per octavam, sesquioctavum ipsi, sive per tertiam D. Z. sesquitertium, seu per mediam E. Z. sesquialterum eidem facito. Confestim G. quod semitonio distat ab A. per tertiam partem ei praepone C. Z. sesquitertium illi facere, ibique secundum tetrachordum diezeugmenon, item tono, tono, ac semitonio constans convenit finire: sicque tonum usque ad secundum F. in medio monochordi positum invenies remanere. Hoc in loco tetrachordum synemmenon debes innectere, cujus acutissima chorda supradicto B. connexa est; secunda praedicto A. tertiaque ab A. tono, et a secundo F. semitonio distare debet, sive per octavam A. Z. sesquioctavam illi facias, seu per mediam D. Z. hemioliam ac sesquialteram eidem reddas. Quo peracto et hoc tetrachordum tono, tono ac semitonio usque ad secundum F. perspicies constare. En diapason consonantiam a priori F. usque secundum in dupla proportione constantem finivimus. Huic aliud diapason usque in tertium F. eadem a secundo F. mensurandi ratione, eadem litterarum redeunte positione, eodem tonorum ac semitoniorum ordine debes subjungere E. si quidquid ab F. tono distat, vel per octavam E. Z. adjecta nona, vel per tertiam A. Z. adjecta quarta, vel per dimidium B. Z. addita tertia, vel duplicato altero E. Z. debes invenire. D. vero, quod ab E. tono distat, vel per octavam E. Z. addita nona, vel per dimidiam A. Z. addita tertia, seu per duplicationem alterius D. Z. Deinde C. quod semitonio distat a D. sive per tertiam F. Z. quarta apposita, sive per dimidiam G. Z. addita tertia, seu per duplicationem alterius C. Z. reperies. Sicque et hoc tetrachordum meson ab F. usque C. tonum tonum ac semitonium uti priora constat habere. Postea B. quod tono distat a C. in quarta totius parte monochordi positum occurrit, quamvis et aliter multimodis inveniri possit. A. vero, quod item tono differt a B. vel per octavam B. Z. nona superacuta, sive per tertiam D. Z. quarta juncta, seu per dimidiam E. Z. tertia ad acuta, seu per duplicationem alterius A. Z. quaere. Exin G. quod semitonio distat ab A. vel tertia C. Z. quarta adjuncta, seu per duplicationem alterius G. Z. invenies, et hoc tetrachordum hypaton a C. usque in G. in tono tono ac semitonio, uti priora, consummabis. Adhuc restat tonus a C. usque in tertiam F. in quo secundum diapason finitur, et totius mensura monochordi in diatonico melorum genere plene perficitur. Sed ut hanc mensuram facilius possis memoria tenere, breviter universalem de supradictis regulam non gravemur subponere. Quicumque soni tono invicem respondent, sesquioctavo seu epogdos eos intervallo secerne: id est, acutiorem seu breviorem chordam per octo aequa divide, et nona graviorem seu longiorem facias superare, ut minor octo portes, novem major obtineat.

Quicumque soni diatessaron symphonia invicem constant, in duobus tonis et semitonio epitrito seu sesquitertio distant intervallo, minor chorda tres partes, major quatuor habet. Quicumque soni diapente symphonia, id est, tribus tonis et semitonio concordant, hemiolia seu sescupla sive sesquialtera proportione differunt, minor quippe chorda duas partes, major obtinet tres. Quicumque soni diapason symphonia consonant, id est, quinque tonis et duobus semitoniis, distant diplasio, id est duplo constant, minor H. chorda duplicata majorem creat. In hac H. diapason symphonia septem variarum discrimina constant vocum. Octava eadem quae et prima est: ideo etiam superius mensuram monochordi septenis tantum litteris in diatonico genere designantes notavimus. Sed si chromaticum genus et enarmonicum etiam mensurari volueris, in uno tetrachordo diatonici generis generaliter poteris doceri. Ad metiendum quippe chromaticum sume minimum et acutissimum in quolibet tetrachordo diatonici generis tonum, et eum in duo divide, sicque circinum in sequentem tonum majorem verte, sicque tria semitonia, facto signo, simul complectere, et duo reliqua semitonia ex tetrachordo lineis distingue.

Ad metiendum vero enarmonicum duos continuos diatonici generis tonos complectere, et sequens tantum semitonium in duo aequa, facta linea, distingue, et sic in omnibus tetrachordis diatonici generis duo haec genera metire.