Reader

AN. MANL. SEV. BOETII INTRODUCTIO AD SYLLOGISMOS CATEGORIGOS.

Multa veteres philosophiae duces posteriorum studiis contulerunt, in quibus priusquam ad res profunda mersas caligine pervenirent quadam quasi intelligentiae luctatione praeluderent: hinc institutionum brevior compendii facilitate doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα vocant, ad intelligentiam promptior via munitur. Hujus igitur aemulus providentiae statui obscurarum aditus doctrinarum praemissae institutionis luce reserare, et praesentem operam syllogismis quorum connexionibus omnis ratio continetur, addicere, modumque eum custodire dicendi, ut facilitati atque intelligentiae servientes, astringamus a veteribus dicta latius, enuntiata brevius porrigamus, obscurata improprii novitate sermonis consueti vocabuli proprietate pandamus. Sed qui ad hoc opus lector accedit, ab eo primitus petitum velimus ne in his quae nunquam alias attigerit statim audeat judicare, neve si quid in ludo puerilium disciplinarum rudis adhuc et nondum firmus acceperit, id amplexandum atque etiam colendum putet; alia enim teneris atque imbuendis adhuc auribus accommodata, alia firmis ac robustioribus doctrina mentibus, reservatur. Quare si quid est quod discrepet, ne statim obstrepat, sed ratione consulta, quid ipse sentiat quid nos afferamus, veriore mentis acumine et subtiliore consideratione dijudicet. Idem namque eveniet, ut quae in primo statim studendi aditu didicerunt, perspecta penitus ac potius deprehensa contemnant. At si jam quisque suae scientiae defensor esse cupidus malit( habent hoc quoque vitii homines quos comprehendit discendi vetus ac longa segnities, ut at arreptis semel opinionibus non recedant, ne in senectute discendo, nihil usque in senectutem didicisse videantur), si, inquam, malunt vindicare quam ver tere quae vulgatis semel studiis imbiberunt, nemo expetit ut priora condemnent, sed ut majora quaedam construant atque altiora conjungant. Non enim una atque eadem diversarum ratio disciplinarum, cum sit diversissimis disciplinis una atque eadem substantia materies. Aliter enim de qualibet orationis parte grammatico, aliter dialectico disserendum est, nec eodem modo lineam vel superficiem mathematicus ac physicus tractant. Quo fit ut altera alteram non impediat disciplina, sed multorum consideratione conjuncta fiat vera naturae atque ex omnibus explicata cognitio. Sed de his hactenus; nunc de propositis ordinamur. Quoniam igitur nobis hoc opus est in categoricos syllogismos, syllogismorum vero compago propositionibus texitur, propositionum vero partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cujus pars est, prior est; de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur, dehinc de propositione ad ultimum de syllogismorum connexione tractabitur. Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cujus nulla pars significativa est separata; quae diffinitio paulo enodatius explicanda est. Nomen enim vocem esse dicimus, quoniam vox nominum genus est; omne autem genus de sua specie praedicatur, omnisque diffinitio a genere sumitur, ut si diffinias hominem prius animal dicas, quod est genus. Post vero differentias jungas quae sunt rationale et mortale. Ita igitur nos quoque in nominis diffinitione vocem quidem ut genus sumimus, caetera autem voci quasi differentias aggregamus, velut quod nomen designativa vox dicitur. Sunt enim voces quae nihil designant, ut syllabae, nomen vero designativa vox est, quoniam nomen designat id semper cujus nomen est. Secundum placitum vero adjunctum est, quoniam nullum nomen natura significat, sed secundum placitum ponentis constituentisque voluntatem. Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen impressit. Aliae enim sunt voces naturaliter significantes, ut canum latratus, iras canum significat, et alia ejus quaedam vox blandimenta; gemitus etiam designant dolorem, sed non sunt nomina, quia non designant secundum placitum, sed secundum naturam. Sine tempore vero, quod et verba voces sunt significativae et secundum placitum, sed distant a nominibus, quia nomina quidem sine tempore sunt, verba vero cum tempore. Cujus nulla pars significativa est separata, nomina ab oratione disjungit. Oratio namque vox est significativa secundum placitum et aliquoties sine tempore, ut hic versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae. Sed orationis partes, separatae a tota oratione, designant: nominum vero nihil extra designat, atque in illis quidem nominibus quae figurae sunt simplicis nihil pars omnino significare manifestum est, ut in eo quod est Cicero, nulla pars separata designat neque ci, neque ce, neque ro. At si nomen compositum fiat, significare aliquid separatae partes videntur; sed in eodem nomine quod ex utrisque compositum est, separatae nihil designant, ut si dicam magister, partes ejus nominis sunt magis atque ter, quae sumpta exstrinsecus et a nominis parte separatae significatione non carent, utraque enim adverbialiter significat quantitatem; sed cum magister quod est compositum nomen alicujus artis peritum doctoremque significet, magis neque partem doctoris, neque totum doctorem poterit designare. Eodem quoque modo ter, neque in toto significat, neque in parte doctorem, id est, rem illam quae magistri vocabulo subjecta est nulla ratione designat. Compositorum ergo nominum partes nihil ejus rei quam in unum convenientes vocabulum designabant disjunctae distractaeque significant; alia vero significare possunt, sed tunc non partes nominis, sed ipsa sunt nomina. Quod enim conjuncta significant, id divisa atque seposita non designant. Juncta autem magis et ter doctoris significationem tenebant, separata igitur omnem significationem doctoris amittunt. Sed ne quis superius posito calumnietur exemplo, nec magister compositum nomen esse concedat, vir fortis esse compositum nomen, si uno proferatur accentu nullus negabit, cujus partes vir atque fortis quod in eo quod est vir fortis significare dicantur, non jam nominis partes, sed ipsa sunt nomina, nec vir fortis unius erit nomen, sed potius oratio, quae duorum nominum collata significatione convincitur, quod vir fortis cum unius accentus intentione prolatum non est oratio, sed nomen, cujus partes nomina esse non poterunt, ac si nomina non sunt, cum neque naturales affectus neque actus, ut verba significent, omnino non nihil designant. Quare concludendum est, cum quaelibet voces propriam significationem tenent, non partes nominum, sed ipsa esse nomina, cum vero unius formam nominis copulaverint, eo considerantur ut partes vim propriae significationis amittere. Sed de his in commentario libri Περί ἑρμαινήας Aristotelis satis dictum est, et major ejus rei tractatus est quam ut nunc totus valeat expediri. Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt et secundum placitum, et sine tempore, quarumque partes nihil extra significant, neque tamen proprietates nominis naturamque observent, discernendae prius sunt, additisque differentiis a nomine segregandae, ut quae sit vis nominis evidenter appareat. Adjecta enim semper negatio nomini, vocem dubiam facit, quae neque verbo neque orationi, etsi interius consideratum sit, neque nomini possit annecti, ut si quis dicat, non homo, vox est significativa. Designat enim quidquid homo non fuerit, secundum placitum. Eas enim omnino partes habet quas ad significationem vel negationis vel hominis placitum vocabula ponentis assumpsit. Sine tempore, quae res eam vocem quae dicit non homo separat ac sejungit a verbo, cujus partes nihil extra significant, ne oratio esse videatur. Non homo enim vox sejuncta est ex negativa particula et homine, quae in eodem nomine separata nihil designant, significat enim non homo, vel equum, vel canem, vel quidquid( ut dictum est) non homo non fuerit. Sed quae est negativa, neque hominis, neque equi, neque ullius substantiae significationem tenet. Item homo neque canem, neque quidquid homo non fuerit, significare potest; quocirca in ea voce quae est non homo partes nihil separatae significant ejus rei quam tota vocis compositio designabat. Atque ideo nec in oratione quidem poni potest. Si quis enim eam vocem quae est non homo orationem concedat, nihil aliud eam esse fatebitur quam negationem. Negatio autem omnis vera vel falsa est. Qui autem dicit non homo, neque veritatem nuntiat, neque mendacium. Praeterea ab omni negatione si quis negativum sejungat adverbium, affirmatio relinquetur; ab ea autem voce quae est non homo, si quis aufert id quod est negativum adverbium, homo relinquetur, quod nondum est affirmatio. Quocirca si non homo haec vox negatio esse non potest, nihil autem aliud esse videretur si esset oratio, concludendum est negationem junctam cum nomine orationem esse non posse. Nomen enim omne certum aliquid definitumque significat, ut homo, equus, canis et caetera; non homo autem vox aufert quidem quod significatura nomine, nec praescribit quid ipse significet. Quocirca quoniam significat quidem aliquid, sed non finitum negatio juncta cum homine, infinitum nomen vocetur. Addenda est ergo diffinitioni nominis differentia, scilicet ut nomen sit quod cum caeteris quae dicta sunt sit definitae significationis. Jam vero casus nominum ron altius intuentibus nomina videantur. Quid enim Catonis, et Catoni, atque hujusmodi voces quae rectis nominibus inflectuntur, nomina esse non existimet? Sed hae quoque voces a nomine quadam differentia discrepabunt. Omne enim nomen junctum cum est verbo, enuntiationem reddit ac suscipit mendacii veritatisque naturam, ut Cato est, vel dies est, at si est verbum casibus adjungatur, neque enuntiatio sit, neque plena sententia orationis absolvitur, ut Catonis est, nec sententiam habet absolutam, nec veri aliquid potest notare nec falsi, atque idcirco non nomina, sed casus nominum nuncupantur. Nam cum id a quo quidquam flectitur primum sit, illud vero quod ab inflexione primi nascitur sit secundum, neque idem primum ac secundum esse possit, manifestum est casus nominum non idem esse quod nomina: idcirco caeteros quidem genitivum, dativum, accusativum, casus appellant grammatici, primum vero rectum ac nominativum quod hic locum principem in significatione possederit. Facienda est igitur nominis plena neque ullo diminuta diffinito sic: Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cujus nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans, cum est verbo conjuncta faciens enuntiationem. Separat igitur nomen vox quidem ab articulis atque inanimatis sonis; designativa vero a vocibus quae nihil significant; secundum placitum a vocibus aliquid natura significantibus; sine tempore a verbo quod a temporis significatione non recedit, cujus nulla pars separata significat, ab oratione, cujus quemadmodum partes extra significent, paulo posterius disseram; aliquid definitum designans, ab his vocibus quae nomen negationemque conjungunt et nomina faciunt infinita, cum est verbo faciens enuntiationem, a casibus qui cum est copulati non possunt plenam perficere atque explicare sententiam. In verbo quoque eadem fere cuncta conveniunt, nisi quod in significatione temporis a nomine separatur. Omne enim verbum actionem passionemve designat, quae fieri sine temporis notatione non potest. Est itaque verbi diffinitio haec: verbum est vox significativa secundum placitum cum tempore, cujus nulla pars significativa est separata, ut currit, vincit; sed si verbis negativa copulentur adverbia, fiunt infinita verba, sicut fieri nomina diximus infinita, ut cum currit, aut vincit, certum aliquid finitumve designet, addita negatione, id quidem quod a verbo designatur intercipit, quid vero aliud fieri dicat tali significatione non terminat; praeterea negatio juncta cum verbo sive in eo quod est, sive in eo quod non est, recte dici potest, ut homo non currit. Non esse autem orationem aut enuntiationem negativam illa prorsus argumenta monstrabunt, quae infinitum nomen ab oratione aut negatione dividebant. Sed quoniam principaliter praesentia quaeque sentimus, his autem rebus quas praesenti sensu concipimus indita esse a mortalibus vocabula manifestum est, recte dicis verbum semper significationem temporis habere praesentis, ut currit aut vincit. Curret autem aut vincet, et cucurrerit aut vicerit, non sunt verba, sed verborum casus, scilicet quia a praesentis temporis significatione flectuntur; est ergo verbi plena diffinitio sic: Verbum est vox significativa secundum placitum cum significatione temporis, cujus nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans et praesens. Restat igitur ut de oratione dicamus, sed prius videtur esse monstrandum utrumne nomen et verbum sola in partibus orationis ponantur, an ut grammatici volunt et reliquae orationis partibus debeant aggregari. Grammatici enim considerantes vocum figuras, octo orationis partes annumerant. Philosophi vero, quorum omnis de nomine verboque tractatus in significatione est constituta, duas tantum orationis partes esse docuerunt, quidquid plenam significationem tenet, siquidem sine tempore significat, nomen vocantes, verbum vero si cum tempore: atque ideo adverbia quidem atque pronomina nominibus jungunt, sine tempore enim quiddam constitutum definitumque significant, nec interest quod flecti casibus nequeunt, non est hoc nominum proprium ut casibus inflectantur. Sunt enim nomina quae a grammaticis monoptota nominantur, participium vero quia temporis significationem trahit, etsi casibus effertur, verbo tamen recte conjungitur. Interjectiones autem siquidem, naturaliter significent, nec verbo, nec nomini copulandae sunt; verbi enim ac nominis diffinitiones non habent esse naturalia, sed ad ponentis placitum constituta, atque ideo nec in orationis partibus numerabuntur. Oratio enim positione significat, nam si naturaliter significaret oratio, non diversa gentes oratione loquerentur. Si quae vero interjectionem positione significant, quoniam finitam sine tempore affectionem designant, recte nominibus annumerantur. Quae vero ipsae quidem nulla propria significatione nituntur, cum aliis vero junctae designant, ut conjunctiones atque praepositiones, illae ne partes quidem orationis esse dicendae sunt; oratio enim ex significativis partibus juncta est. Quocirca recte nomen ac verbum solae orationis partes esse dicuntur. Oratio est vox significativa secundum placitum, cujus partes aliquid extra significant ut dictio, non ut affirmatio. Oratio igitur habet simul cum verbo et nomine commune, quod vox est, quod significativa est, quod secundum placitum est. Separatim vero cum nomine illi commune, est quod aliquando sine tempore est, ut Virgilianus quem supra diximus versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae, et qui sequitur: Candidior cygnis, hedera formosior alba. Cum verbo autem quod interdum cum temporis significatione profertur, ut: Si qua tui Coridonis habet te cura, venito. Differt autem ab utroque quod partes orationis a tota separatae oratione significant. Sunt enim partes orationis nomen et verbum quae significativa esse dum ea diffiniremus ostendimus. Significant igitur partes orationis ut dictio, non ut affirmatio, quanquam aliquoties quidem ut affirmatio, sed non semper tamen, semper autem ut dictio. Est enim dictio simplex verbi ac nominis nuncupatio. Nam cum dicimus, si dies est, lux est, hanc totam orationem si dividere in partes velimus, scilicet dies est, lux est, utraque pars ut affirmatio significabit, dies est, lux est, affirmationes esse manifestum est. At si minutatim tota orationis membra carpamus, usque in nomina ac verba postrema fiet resolutio. Dicemus enim partes esse superius positae orationis, dies et lux et est, quae per se prolata non sunt affirmationes, sed tantum dictiones. Omnis vero oratio, quoniam ex verbis nominibusque consistit, in nomina et verba solvi potest. Non enim omnem orationem in affirmationem cedi possibile est, veluti si quis dicat lux est, hujus partes sunt, lux atque est, quas non esse affirmationes, sed simplices dictiones nullus ignorat. Cum igitur oratio quidem non semper in affirmationem solvi queat, semper autem in simplices dictiones, jure dictum est orationis partes extra aliquid designare non ut affirmationes, sed potius ut dictiones. Orationis autem species( ut arctissime dividamus) sunt quinque, interrogativa, ut Quo te, Meri, pedes? an quo via ducit in urbem? Imperativa, ut Suggere tela mihi. Invocativa, ut Dii maris et terrae, tempestatumque potentes. Deprecativa, Ferte viam, venti, facilem, et spirate secundi. Enuntiativa, Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula. Quarum quidem praeter enuntiationem nulla vel esse aliquid, vel non esse designat. Caeterae namque vel interrogant, vel invocant, vel imperant, vel precantur. Enuntiatio vero semper esse aliquid aut non esse significat. Atque ideo sola enuntiatio est in qua veritas vel falsitas inveniri queant. Unde etiam enuntiationis nascitur diffinitio, est enim enuntiatio quae verum falsumve denuntiat. Hanc etiam proloquium vel propositionem Tullius vocat, quae quidem partim simplex, partim composita. Simplex est quae conditione seposita esse aliquid vel non esse proponit, ut Plato philosophus est. Composita vero quae ex duabus simplicibus copulante conditione consistit, ut Plato si doctus est, philosophus est. Simplicium vero enuntiationum alias in qualitate sitas, alias in quantitate differentias invenimus. In qualitate quidem quod alia affirmativa, alia negativa est. Enuntiatio affirmativa est enuntiatio aliquid de aliquo significans, ut Plato philosophus est, philosophum de Platone praedicamus. Negativa vero est enuntiatio aliquid ab aliquo praedicatione sejungens, ut Plato philosophus non est, philosophum enim a Platone tali praedicatione sejunximus. Secundum quantitatem vero differentiae enuntiationum sunt, quod aliae quidem universales, aliae particulares, aliae indefinitae, aliae singulares. Universales sunt quae sive affirment, sive negent, universaliter tamen enuntiant universale subjectum, ut: omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est, homo universale quiddam est. Multos enim sub se individuos coercet et continet, qui universaliter enuntiantur, dum ei omnis vel nullus adjungitur. Particulares vero quae vel affirmando vel negando ambitum subjecti universalis in partem redigunt, ut quidam homo sapiens est, quidam homo sapiens non est, hic enim universalitas hominis, adjecta particulari determinatione minuta est, atque in partem redacta. Indefinitae vero sunt quae absque universalitatis et particularitatis determinatione dicuntur, ut est homo sapiens, non est homo sapiens. Singulares vero sunt quae de singulari aliquid et de individuo affirmando negandove proponunt, ut Socrates sapiens est, Socrates sapiens non est. Differt autem particularis propositio a singulari, quod particularis quidem unum aliquem subjicit, nec quis sit iste designat, ut quidam homo sapiens est, quis iste homo sit, propositio non declarat. Singularis vero unum aliquem sumit, et quis iste sit significat, ut Socrates sapiens est, unum enim et hunc Socratem sapientem esse proposuit. Amplius particularis omnis universalem quidem terminum ponit, sed ei detrahit universalitatem, dum qualitatem particularitas adjungit, ut in propositione, quidam homo sapiens est. Homo universalis est terminus, multos enim propria praedicatione concludit. Sed quia dicitur quidam, ad unum homo redigitur, qui universale persisteret, nisi particularitas fuisset adjuncta; in singularibus vero propositionibus praedicato termino semper individuum supponitur, ut Socrates sapiens est, Socrates enim singularis est atque individuus; idcirco igitur illa particularis propositio quae partem ex universalitate detrahit, haec singularis quae in singularis atque individui praedicatione consistit. Simplicium vero enuntiationum partes sunt subjectum atque praedicatum. Subjectum est quod praedicati suscipit dictionem, ut in ea propositione quae est, Plato philosophus est, Plato subjectum est, de ipso enim philosophus praedicatur, et in eo philosophi suscipit dictionem. Praedicatum vero est quod dicitur de subjecto, ut in eadem propositione, philosophus dicitur de Platone subjecto, semper enim quod subjectum est vel minus est, vel aequale praedicato: minus quidem ut in ea propositione de qua paulo ante tractavimus. Plato enim philosophi nomen non potest aequare, neque solus Plato philosophus est; aequalis vero est subjectus terminus praedicato, ut si quis dicat, homo risibilis est, homo enim qui subjectus est terminus praedicato risibili coaequatur. Unde fit ut possit reddi reciproca praedicatio, scilicet, ut vices subjectum praedicatumque permutent, subjectumque fiat quod erat antea praedicatum, versoque ordine praedicetur quod fuerat ante subjectum, ut si dicatur quod risibile est homo est; omnia enim quae sunt aequalia de se invicem praedicantur. Ut vero id quod subjectum est majus possit esse praedicato, nulla prorsus enuntiatione contingit, ipsa enim praedicata natura minora esse non patitur. Sed quod aequale vel majus est, id semper de aequali vel minore praedicatur. Has vero enuntiationum partes, id est praedicatum atque subjectum terminos appellamus. Termini vero dicuntur quod in eos postrema sit resolutio: itaque in singularibus vel indefinitis propositionibus duos terminos semper invenimus, et verbum quod propositionis determinet qualitatem, ut in propositione qua dicimus, Socrates sapiens est, Socrates quidem ac sapiens terminos esse manifestum est. Est vero verbum non est terminus, sed designatio qualitatis, et qualis propositio sit negativa an affirmativa significat, et nunc quidem solo est verbo propositioni accommodato facta est affirmatio. At si non, quod est adverbium negativum, esset adjunctum, ita diceretur: Socrates sapiens non est, atque hoc modo mutata qualitate fieret de affirmatione negatio. Est igitur et non est, non sunt termini, sed, ut dictum est, significatio qualitatis. Eadem omnia etiam in indefinita propositione conveniunt; quod si sint tales orationes, Socrates est, dies est, est vi gemina fungitur, scilicet praedicati, est enim verbum de Socrate et die praedicatum, et signi qualitatis, idem namque est solum positum affirmationem efficit, cum negativo adverbio negationem. At si sint propositiones quae differentias secum habeant quantitatum, ut sunt universales ac particulares, eadem vis permanet terminorum; omnis enim ac nullus, et quidam, terminis non annumerantur, sed enuntiationum significant qualitatem. Atque ideo recte quod subjicitur ac praedicatur termini nuncupati sunt, quoniam in eos tantum resolvitur propositio. Caetera enim quae simplicibus enuntiationibus adjunguntur, aut qualitatem propositionum retinent, aut quantitatem significant. Propositionum vero simplicium aliae sunt quae in nulla parte conveniunt, ut Plato philosophus est, et virtus bona est; utraque enim aliud quiddam de alio praedicatur, nec habent aliquid in proponendi ratione commune. Illa enim Platonem philosophum dicit, illa virtutem bonam esse pronuntiat. Aliae vero sunt quae aliqua terminorum participatione junguntur. Id autem duobus fieri modis potest, aut enim ordine eodem, aut per ordinis commutationem. Eodem vero ordine duplici modo, si vel simplices terminos in utrisque constituas, vel si per oppositionem fiat participatio terminorum: quod tribus neque amplius continget modis, nam vel praedicato, vel subjecto, vel utrisque terminis negatio copulatur. Ordinis etiam commutatione conveniunt duobus modis, aut enim per simplicem terminorum praedicationem, aut per eorumdem terminorum oppositionem. Haec quoque oppositio terminorum triplicem recipit modum, cum negatio vel praedicato, vel subjecto, vel utrisque conjungitur; illae vero quae altero termino participant et tribus modis, vel cum in una propositione quod praedicatur in altera subjectum est, vel cum idem in utrisque praedicatur, vel cum idem in utrisque subjectus est. Et quoniam omnium sibimet convenientium propositionum ordinatissimam fecimus divisionem, nunc de singulis quibusque tractemus, ac primum de ea propositionum convenientia, quae cum utrisque participet terminis, participandi tamen ordinem servent, ea est hujusmodi, omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est. Utraque enim propositio hominem subjicit, et praedicat sapientiam, et cum utroque termino congruant, sunt tamen diversae, quoniam haec affirmatio est, illa negatio. Et hoc quidem exempli gratia dictum sit, plenius vero fiet de tali participatione tractatus hoc modo. Cunctarum simplicium propositionum differentias, vel in qualitate, vel in quantitate sitas esse ostendimus; in quantitate cum universaliter pronuntiat[ F. pronuntiantur], vel particulariter, vel indefinite, vel singulariter proferuntur, in qualitate vero cum hae quidem affirmativae sunt, illae vero negativae. Si igitur duas affirmativas aggregamus, fiunt mixtae cum utris que octo differentiae, quae simul qualitatem quantitatemque contineant. Sunt autem mixtae hae, affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, affirmatio indefinita, negatio indefinita, affirmatio singularis, negatio singularis. Quarum quidem indefinitas singularesque segregemus, et de universalibus ac particularibus disseramus. Describatur ergo universalis primum affirmatio, omnis homo justus est, cujus adversum tenet locum negativa propositio universalis, nullus homo justus est, item sub universali affirmatione ponatur particularis affirmatio, quidam homo justus est, hanc adversa fronte respiciat, sitque universali negativae supposita particularis negatio, quidam homo justus non est.

Universalis affirmatio: Universalis negatio:

Omnis homo justus est. Nullus homo justus est.

Quidam homo justus est, Quidam homo justus non est,

particularis affirmatio. particularis negatio.

Harum igitur affirmatio atque negatio universalis qualitate quidem discrepant, sed quantitate concordant; nam quod haec quidem affirmatio est, illa vero negativa est, sunt in qualitate diversae, quia vero utraque universalis est, quantitate conveniunt. Harum igitur vel utrasque falsas, vel unam veram, alteram falsam recipere possibile est, utraeque autem simul verae nequeunt inveniri, nam in proposita descriptione affirmatio quae est, omnis homo justus est, et negatio quae est, nullus homo justus est, cum utraeque sint universales, neutra tamen est vera. At si sit affirmatio, omnis homo animal est, atque universaliter denegetur ita, nullus homo animal est, vel ita, omnis homo lapis est, nullus homo lapis est, unam veram, alteram falsam esse necesse est. Atque ideo quoties ea praedicantur quae et convenire subjecto et ab eo valeant segregari, et universaliter illa confirmat, haec denegat, utrasque falsas contingit, et superius positis declaratur exemplis. Justitia enim cum esse in hominibus possit, non tamen ita hominibus inhaesit, ut ab eis separari nullo modo queat, atque ideo neque omnis homo justus est, neque omnis homo justus non est, contingit utrasque mentiri; at si tale sit quod a subjecto abstrahi separarique non possit, vel quod nunquam possit evenire subjecto, et quae universaliter affirmativa est universaliter abnuatur, evenit uni veritatem, alteri semper adesse mendacium, sed ita ut si a subjecto quod praedicatur non potest segregari, vera sit semper affirmatio, falsa negatio; at si quod evenire non potest praedicatur, affirmatio quidem falsa sit, sed vera sit negatio. Nam quoniam animal non ab homine potest segregari, quae hominem animal esse confirmat vera est, falsa vero illa quae denegat; item si quod non potest fieri praedicetur, fiatque affirmatio, omnem hominem esse lapidem, idque adversa propositio neget, nullumque hominem lapidem esse concedat, negatio quidem veritati, affirmatio autem juncta est mendacio: simul autem veras esse affirmationem universalem, universalemque negationem nulla poterunt exempla monstrare. Atque ideo universalis quidem affirmatio, universalisque negatio contraria dicuntur, nam ut in contrariis aliquid medium continentibus potest neutrum inesse subjecto, ut corpus neque nigrum sit neque album, quoniam est quod prae er ea esse possit, ut rubrum, itemque in contrariis medietate carentibus necesse est alterum semper inesse subjecto, ut omne animal aut dormit aut vigilat, quoniam inter dormire ac vigilare nihil medium est; ut autem simul atque in eodem utraque contraria reperiantur fieri nequit. Ita etiam in universalibus affirmatione ac negatione: ut utraeque falsae sint, exemplo contrariorum aliquid medium claudunt; vel altera vera, falsa vero altera, sicut in contrariis quae medio carent fieri posse manifestum est; sed impossibile est ut utriusque sententia in veritate conveniat, sicut nulla contraria simul esse patiuntur. Atque ideo universalis affirmatio universalisque negatio contrariae nominantur. Hae igitur non eam vim ipsa semper adversitate conservant, ut eis sit perpetua atque inconciliata discordia, nec se semper invicem perimunt, quae cum sententia dissideant, communi tamen falsitate concordant. Si igitur earum una submota sit, non necesse est ut esse altera consequatur: fieri enim potest ut neutra sit, velut si omnem justum esse hominem dostruat, non est consequens ut nullus homo sit justus. Quae autem sub his propositionibus collocantur, id est particularis affirmativa atque negatio, subcontrariae nomen habent, idcirco quod universalitati particulare commune subjectum est; cum igitur universales intelliguntur esse contrariae, subcontrarias esse necesse est quae sub universalibus contrariis collocantur. Horum quoque quantitas est eadem, quoniam utraeque sunt particulares; diversa qualitas intelligitur, quoniam affirmatio haec est, illa vero negatio; sed quanquam contrariis videantur esse subjectae, converso tamen modo particulares in veritate sibimet, non in falsitate consentiunt. Nam ut haec verum, falsum illa pronuntiet, atque utraeque sint verae facile propositis declaratur exemplis; ut vero utraeque falsae sint, non potest inveniri. Nam si quod neque separari, neque possit adesse subjecto, alterutra enuntiet propositio, una est veritati, altera cognata mendacio. Et siquidem quod a subjecto separari non potest praedicetur, affirmatio sola veritatis calculum tenet; at si quod subjecto impossibile adesse dicatur, sola obtinet negatio veritatem, ut si quis enuntiet, quidam homo animal est, et alius neget, quidam homo animal non est, vel ita, quidam homo lapis est, quidam homo lapis non est, utraque affirmationum negationumque oppositio verum inter falsumque partitur. Sed in prioribus quidem affirmatio, in posterioribus autem vera negatio est. At si quod evenire quidem possit, sed a subjecto tamen aliquando valeat segregari, affirmatio particularis, negatioque pronuntietur, utrasque veras esse necesse est, ut quidam homo justus est, quidam homo justus non est; ut vero utraeque falsae sint, nulla poterunt exempla congruere. Quocirca ne ista quidem quas subcontrarias appellamus semper sese invicem perimunt, quandoquidem aliquoties in veritate concordant. At si omnibus differentiis dissidentes ac invicem destruentes invenire conemur, respiciendae sunt angulares; hae vero sunt universalis affirmatio et negatio particularis, vel universalis negatio et affirmatio particularis; his enim tanta inter se discordia manifesta est, ut neque in falsitate unquam, neque in veritate conveniant, semperque necesse est cum affirmatio sit vera, negationem esse mendacem, cum negationi adsit veritas, affirmationi esse propriam falsitatem. At primum cum geminas esse propositionum differentias dixerimus in qualitate scilicet et quantitate, harum et qualitas divisa esse probatur et quantitas: nam quod haec affirmatio est, illa negatio, in qualitate dissentiunt; quod vero haec universalis, illa particularis quantitate discordant. Item neque in falsitate, neque in veritate unquam poterunt convenire. Sive enim de his quae a subjecto abesse non possunt, unam semper veram esse necesse est, alteram falsam, nam si talis terminus praedicatur, ut cum vel adesse subjecto vel non adesse contingat, universales semper falsae sunt, particulares verae sunt, si quis enim ita proponat, omnis homo justus est, atque alius neget, quidam homo justus non est, universalis affirmatio falsa est, particularis est vera negatio, similiter autem si quis ita pronuntiet, nullus homo justus est, universalis negationis falsa, particularis affirmationis vera sententia est; ita in his quae vel adesse subjecto, vel abesse contingant, universales falsitati conjunctae sunt, particulares obtinent veritatem. At si tales termini sint, qui separari atque a subjecto dividi nequeant, sive illa sit universalis, sive particularis, haerebit semper affirmationi veritas, negationi mendacium, ut si quis universaliter enuntiet omnem hominem esse animal, aliusque particulariter neget, quemdam hominem non esse animal, affirmatio universalis verum loquitur, particularis negativae falsa sententia est. Item si quis universaliter negando proponat nullum hominem esse animal, particularem affirmationem veritas sequitur, haeret universalis negatio falsitati; quod si sint quae praedicantur ut nunquam possint adesse subjecto, seu illae universaliter seu particulariter proponantur, negationes ornat veritas, affirmationes falsitas decolorat. Si quis enim confirmat dicens omnem hominem lapidem esse, aliusque quemdam hominem non esse lapidem respondeat, universalem affirmationem falsitas, particularem negationem veritas tenet; quod si ita quis universaliter neget, nullus homo lapis est, et particulariter affirmet, quidam homo lapis est, universali constat negatione veritas, particularis affirmatio non caret falsitate. Quoquo igitur modo praedicata vel subjecta mutaveris, si tamen universalem affirmativam particulari negativae, vel universalem negativam particulari affirmativae consertam a singulari consideratione committas, si haec falsa, illam veram esse contingit, et si haec vera est, illam falsam necesse est inveniri, atque idcirco has inter se oppositas et contradictorias nuncupamus. Et hactenus quidem affirmationes et negationes aversis intentionibus conferentes, quid in eis discordiae ac diversitatis esset ostendimus; nunc universalem affirmationem particulari affirmativae, et universalem negationem particulari negativae ad veritatis falsitatisque convenientiam comparemus. Harum namque inter se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu, sed de consensu potius videtur esse quaerendum. Primum igitur universalis affirmatio et particularis affirmatio subalternae dicuntur, quoniam altera subjacet alteri, id est particularis affirmatio universali affirmationi supposita est atque subjecta, veluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de universali et particulari negativa dicendum est, subalternae enim vocantur, quod superior atque amplior universalis negatio intra se particularem negationem claudit et continet. Haec igitur tali ratione consentiunt, si enim universales in veritate praecedant, particulares veras esse necesse est, ut si quis universaliter affirmando proponat, omnem hominem animal, ea cum sit vera, particularis sibi affirmationis veritatem comitem trahit, ea vero est, quidam homo animal est. Nam si verum est omnem hominem esse animal, verum est esse aliquem; item si quis universaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et verum dixerit, subjecta ei particularis negatio idem retinet, nec mentitur qui dixerit quemdam hominem lapidem non esse; ita igitur universalibus affirmatione ac negatione vera dicentibus, particularis affirmatio et negatio veram universalium sententiam consequuntur. At si universales falsae sint, non necesse est particulares universalium consensu praebere mendacium, velut in his universalibus quae proponunt omnem hominem esse justum, vel nullum hominem esse justum, quae cum una sit affirmatio, altera negatio, utraeque sunt falsae; sed eas particularium falsitas non ex necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse justum, quae particularis est affirmatio, vere quis dixerit, atque ideo falsis universalibus, particulares veras esse non necesse est. Quod enim universalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat particularis affirmatio quae proponit quemdam hominem esse lapidem At si universalis negatio falsa proponatur, nullum hominem esse animal, non idcirco particularis erit vera negatio, si pronuntiet quemdam hominem non esse animal, atque ideo universalibus quidem in veritate manentibus, particulares necesse est universalium consentire veritati, at si universalibus falsitas inhaerebit, particulares tum veras, tum etiam falsas esse possibile est, veras quidem si quid tale praedicetur quod adesse subjecto possit, et a subjecto valeat separari, falsas esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit universalis falsa affirmatio quod subjecto non potest convenire, negationem particularem, si in eo universalis negatio mentiatur quod a subjecto non potest segregari, ut posita superius exempla declarant. Quod si ad veritatis et falsitatis consequentiam particulares propositiones locum principem sortiantur, contraria eis universalis propositionis ratione conveniunt. Nam si sint falsae, particulares falsas esse necesse est; sin vero particulares verae sint, tum universales verae sunt, tum etiam falsae. Nam si particularis affirmatio est falsa, quae dicit aliquem hominem esse lapidem, universalis quoque affirmatio falsa est quae proponit omnem hominem esse lapidem. Item si particularis est falsa negatio quae decernit quemdam hominem non esse animal, falsa erit universalis negatio quae nullum hominem animal esse contendit. At si particularis affirmatio vel negatio verae sunt, idque praedicatur quod a subjecto dividi ac segregari queat, affirmationem negationemque universales non est dubium posse mentiri, ut quoniam verae sint particulares quae proponunt quemdam hominem esse justum, et quemdam hominem non esse justum, his suppositas universales falsas esse manifestum est, ut ea quae dicit, omnis homo justus est, et nullus homo justus est. At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subjectum carere non possit, vera erit superposita affirmatio universalis, ut cum aliquis enuntiat quemdam hominem esse animal, huic universalis affirmatio in veritate consentit, quae est omnis homo animal est. At si quid particularis negatio tale proponat, quod subjecto nequeat inhaerere, veritatem particularis negationis universalis negativae veritas necesse est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem lapidem non esse, consonat universalis veritas propositionis quae nullum hominem lapidem esse pronuntiat: quo fit ut praecedentibus quidem universalibus veris, particulares veras esse necesse sit; praecedentibus vero in falsitate particularibus, universalium veritas non subsequatur; manentibus vero universalibus falsis, particulares mendacium dicere non sit necesse, sicut ne vera quidem particularibus proponentibus, veram universalium necesse est esse sententiam. Et hoc quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat, utilis ad evidentiam rerum descriptio proponatur.

Ex his ergo quae superius dicta sunt intelligi potest contrarias quidem vel verum inter se falsumque dividere, vel simul posse mentiri, veras simul esse non posse; subcontrarias vero vel utrasque veras esse, vel alteram veram, alteram falsam, nunquam tamen simul proferre mendacium; angulares autem neque in veritate unquam, neque in mendacio consonare, sed uni semper veram, alteri semper falsam esse sententiam: nunc demonstrandum est universalibus veris particulares non posse mentiri, falsis autem universalibus posse particulares non falsa proferre. Dico enim si universalis affirmatio sit vera, particularem quoque affirmationem veram futuram; nam si falsa est, erit vera quae particulari affirmationi opponitur universalis negatio, sed posita est vera affirmatio universalis; hoc igitur modo utrasque simul veras esse contingit, affirmationem scilicet universalem, universalemque negationem, quod evenire non posse monstratum est; non igitur fieri potest ut affirmativa universali vera proposita, particularis affirmatio mentiatur. Rursus si vera est universalis negatio, particularem quoque negationem veram esse concedo, nam si falsam quis dixerit universalem affirmationem, quae est ei opposita veram necessario esse fatebitur. At si universalis negatio vera esse proposita est, simul igitur universales negationem et affirmationem veras esse contingit: quod fieri non posse superius posita exempla docuerunt. At si falsa est universalis affirmatio, particularis vel falsum poterit enuntiare vel verum: quo posito nihil impossibile comitatur, sive enim falsa sit, erit vera negatio universalis, seu vera illa sit, universalem negationem falsitas obtinebit. Quod fit ut falsa universali affirmatione, universalis negatio, tum ei falsitate consonet, tum ab ea veritate discordet, quod non esse impossibile superioribus docetur exemplis. Eodem quoque modo et si universalis negatio falsa sit, particularem negationem, vel veram, vel falsam esse possibile est, neque idcirco aliquid sequitur incongruum. Particulari namque negatione vera, universalis affirmatio mentietur; eadem falsa, verum universalis affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa universali negatione proposita, affirmationem universalem tum veram, tum falsam rationis demonstret eventus, quod impossibile non est. Rursus si particulares falsae sunt, universalis quoque falsitas sequitur. Nam si particularis affirmativa pronuntiet mendacium, universali quoque affirmationi falsitas inhaerebit, nam si haec vera est, falsa erit ei opposita negatio particularis; sed affirmationem particularem constituimus esse mendacem, simul igitur particularis affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconveniens praecedens tractatus declaravit. Item, si particularis negatio falsa dicatur, universalis quoque negationis falsitas consonabit: nam si negatio universalis vera est, falsa est opposita, quae est affirmatio particularis, quomodo utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem, simul falsas esse contingit, quod fieri non posse praediximus. At si vera sit affirmatio particularis, falsa vel vera universalis affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis, negationem veram esse necesse est; si vera sit, habebit particularis negativa mendacium. Sed cum vera sit affirmatio particularis, negationem particularem vel falsam esse, vel veram nihil est impossibile. Rursus si negatio particularis teneat veritatem, universalis negatio vel veritatem tenere potest, vel proferre mendacium. Nam si vera est, oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si falsa est, veritatem particularis affirmativa custodiet: quo fit ut si particularis negatio teneat veritatem, affirmatio particularis vera vel falsa sit, quorum neutrum impossibile non esse praemissa docuerunt, atque haec quidem de universalibus dicta sufficiant. Nunc de infinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem indefinitae sunt, quibus nulla significatio determinationis adjungitur, sed praeter universalis et particularis intelligentiam quantitatis proferuntur, ut homo justus est, homo justus non est, quibus tametsi ut, dictum est, nulla significatio determinationis adjungitur, vim tamen obtinent particularium propositionum. Namque ut illae quas subcontrarias in priore descriptione signavimus, alias quidem inter se verum falsumque distribuunt, alias quidem invicem veritate conspirant, nunquam tamen simul videntur posse mentiri, ita etiam indefinitae, siquidem tale est quod enuntiat quod subjecto semper inesse necesse sit, affirmatio est vera, falsa negatio, ut in his propositionibus: homo animal est, homo animal non est. At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subjecti natura non suscipit, negatio quidem vera est, sed affirmatio juncta est falsitati, ut si quis dicat: homo lapis est, homo lapis non est, ut vero utraeque in pronuntianda falsitate consentiant, non potest inveniri. Eadem tamen ab universalibus affirmativis atque negativis, ita dissentiunt, ut quoquo modo subjecta permutes, una semper veritatis, altera sit semper plena mendacii. Exemplum vero hujusmodi praedicati, quod subjecto semper inhaereat, hoc est, omnis homo animal est, homo animal non est, nullus homo animal est, homo animal est. Hic indefinitae vi eadem funguntur qua et particularis, hujus vero quod nunquam inhaeret, hoc est, omnis homo lapis est, homo lapis non est. Nullus homo lapis est, homo lapis est, in his quoque indefinitae universalibus oppositae per unamquamque oppositionem unam veram, falsam alteram reddiderunt, item quod suscipere subjecti naturam valeat et possit amittere. Omnis homo justus est, homo justus non est. Nullus homo justus est, homo justus est, in his etiam indefinitae particularibus immutatae sunt, quae universalibus objecta per unamquamque propositionum adversitatem, uni semper verum, alteri divisere mendacium. Praeterea quoquo modo terminorum exempla ponantur, si affirmationes, affirmationibus, negationes negationibus comparemus, universalibus veris indefinitarum veritas provenit, ut cum verae sunt, omnem hominem esse animal, et nullum hominem esse lapidem, constat veritas indefinitis quae proponunt, et hominem animal esse, et hominem lapidem non esse. At si universalium falsitas antecedat, indefinitarum vel veritas, vel mendacium variabit, hoc modo. Falsa enim est universalis enuntiatio quae proponit omnem hominem esse justum; sed ea quae dicit hominem esse justum, tenet in humanae naturae parte veritatem. Nam si non habet omnis homo justitiam, cum tamen aliquis habeat, vere dici potest hominem esse justum. Item, cum proponitur universaliter, nullus homo justus est, falsum est, at si id indefinite denegetur, a veritate non discrepat. Nam cum sit aliquis homo non justus, non mentietur qui pronuntiaverit hominem esse non justum. Item cum sit falsa quae universaliter affirmat dicens omnem hominem esse lapidem, falsa est quae idem indefinita enuntiatione confirmat dicens hominem esse lapidem. Rursus cum sit falsa negatio per quam proponitur nullum hominem esse animal, falsa est indefinita negatio quae pronuntiat hominem non esse animal. Hic quoque particularium similitudo servata est. Nam in subalternis vera universalitas veritatem particularitatis trahebat. Falsa vero universalitas nec veritatis, nec mendacii necessitatem particularibus afferebat. Eadem omnia universalium atque indefinitarum collatione proveniunt. Rursus indefinitas primum falsas constet, universales quoque necesse est esse mendaces, ut si falsum sit esse hominem justum, falsum erit omnem hominem esse justum, quandoquidem non capit veritatem, si justus vel unus homo non fuerit. Item, si indefinita negatio mentiatur, verum universalis negatio non habebit, veluti si falsa sit ea quae dicit hominem non esse justum, quandoquidem non potest universaliter ab homine denegari, si vel uni hominum probabitur adesse justitia. At si indefinitae sententiam veritatis obtineant, universales tum veras, tum eveniet esse mendaces: velut cum dicimus hominem esse justum, verum est, est enim homo qui justitia non careat. Hujus universalis negatio mentietur, cum quis dixerit nullum hominem esse justum. At si id affirmabitur indefinite quod a subjecto divelli secernique non possit, vera nihilominus erit affirmativa quae proponit omnem hominem esse animal. At si id quod subjecti naturam non recipit proponit indefinita negatio, veluti si dicat hominem lapidem non esse, nihil ab ejus veritate universalis negativa dissentiet, ut ea quae nullum animal esse proponit. Nihil igitur dubium est indefinitas particularibus esse consimiles, eamdemque vim veritatis ac falsitatis significationibus obtinere: de quibus sufficienter dictum est. Nunc de singularibus explicemus, quae nihil superioribus similes exstant. Illae namque quoniam constituebant universale subjectum, de quo praedicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias quantitatis. Nam quod universale est et universaliter et particulariter et indefinite poterit pronuntiari. At hae quae unum aliquid ponunt, singulariter atque individue differentias quantitatis habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia qualitatis, quod haec quidem affirmatio, illa vero negatio. Semper igitur inter se affirmatio et negatio singularis verum falsumque distribuent, si non caetera impediant quae sensum in alias atque in alias significationes solent deflectere ac detorquere. Cum vero unum atque idem praedicatum atque subjectum in affirmatione et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque prolatum modo, ad unum atque idem relatum, de una atque eadem parte propositum, necesse est ex his unam semper esse veram, alteram semper esse falsam. Nam sive aequivocos terminos sumant, sive non ad idem tempus procedant, sive alius utrisque insit modus, sive ad alias partes vel ad aliquid aliud referantur, veras utrasque esse contingit. Age enim aequivocum terminum sumat affirmatio, dicatque, Cato Uticae se peremit, negetque negatio, Cato se Uticae non peremit. Hic igitur utraeque sunt verae, quoniam Cato aequivocum est. Namque Cato praetorius Uticae sibi manus intulit, Cato vero censorius minime. Item proponatur affirmativa hoc modo, Nocte lucet, negatio respondeat, Nocte non lucet. Hic igitur lucere aequivocum est. Atque ideo nihil impedit quominus utraeque in veritate permaneant. Affirmatio namque cum dicit lucere nocte, lunae loquitur lucem. Illa vero cum negat, de solis luce significat. Hic igitur aequivocum praedicatum utrasque verum conservare permisit. Item si quis de Socrate proponat dicens, Socrates sedet, atque alius neget, Socrates non sedet, utraeque verae esse queunt, si ad diversa tempora referantur. Potest enim nunc quidem Socrates sedere, alio vero tempore non sedere. Rursus si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet, aliusque nigrum non esse contendat, utrique verum loquentur, si ad singulas oculi partes affirmatio negatioque referantur. Nam quod circa orbem est qui medius pupulam tenet, album est. Ipse vero orbis niger visitur. Rursus si de Socrate inter duos locato quis dixerit: Socrates dexter est, aliusque respondeat, Socrates dexter non est, utrisque constare veritas potest. Ad eum qui cum sinistra Socratis est, dexter est. Ad eum vero cujus laevo lateris pars Socratis dextra conjungitur, dexter non est. Item, si quis ovum animal esse constituat, aliusque ovum animal esse neget, utraeque a veritate non dissonant: namque ovum potestate animal est, actu animal non est. Ita igitur inter se singularium subjectorum propositiones verum falsumque distribuent, ut unam veritatem necesse sit habere, alteram mendacium, si neque quod subjectum est, neque quod praedicatum, aliqua sit aequivocatione confusum ad idem tempus, ad easdem partes, ad eumdem modum, eamdemque rem ad quam affirmatio retulit ea quae proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de Socrate pronuntiet, Socrates calvus est, Socrates calvus non est. Si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem calvitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem utraeque capitis partem loquantur, si vel actum utraeque potestatemve significent, si nulla diversitate temporis erretur, si non ad alium affirmatio, ad alium negatio referatur, una semper veritati conjuncta est, retinet semper altera falsitatem. Quoniam de ea convenientia propositionum quae utrisque simplicibus terminis eodemque ordine captaretur explicui, nunc de ea participatione dicendum est quae et utrosque terminos et eumdem ordinem servat; hoc autem( ut dictum est) tribus contingere modis potest, aut enim praedicatus tantum, aut subjectus terminus, aut uterque cum negatione proponitur. At tum enuntiatio vel ab infinito subjecto, vel ab infinito praedicato, vel ab infinitis utrisque consistit. Quoties enim nomini negatio subjungitur, nomen redditur infinitum. Atque ideo per oppositionem participatio fieri dicitur. Nomini enim simplici semper infinitum nomen opponitur, ut homo, non homo, animal, non animal, et caetera: quae cum ita sint, disponantur simplices, atque ex earum natura caeteras colligamus. Primo igitur propositionum series describatur, ea scilicet quae utrisque jungitur finitis, propositisque simplicibus ita ex infinitis omnibus copulatarum propositionum ordo jungatur, ut affirmationes affirmationibus, negationes negationibus, adversis frontibus collocentur. Omnis homo rationalis est. Omnis non homo non rationalis est. Nullus homo rationalis est. Nullus non homo non rationalis est. Quidam homo rationalis est. Quidam non homo non rationalis est. Quidam homo rationalis non est Quidam non homo non rationalis non est. Omnis homo grammaticus est. Omnis non homo non grammaticus est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus est, Quidam non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non homo non grammaticus non est. Omnis homo lapis est. Omnis non homo non lapis est. Nullus homo lapis est. Nullus non homo non lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam non homo non lapis est. Quidam homo lapis non est. Quidam non homo non lapis non est. Omnis homo justus est. Omnis non homo non justus est. Nullus homo justus est. Nullus non homo non justus est. Quidam homo justus est. Quidam non homo non justus est. Quidam homo justus non est. Quidam non homo non justus non est. Omnis homo risibilis est. Omnis non homo non risibilis est. Nullus homo risibilis est. Nullus non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Quidam non homo non risibilis non est. Harum igitur talis est consocianda falsitate vel veritate proprietas, ut affirmationes quidem inter se universales particularesque negationes vel in veritate vel in mendacio consentire queant, vel verum inter se falsumque dividere. Si quid enim de subjecto tale praedicetur quod vel de subjecto nequeat segregari, ut ab homine rationabilitas, vel a subjecto quidem recedere queat, sed subjecti naturam non possit aequare, ut hominis grammaticus, unam veram, alteram falsam esse proveniet. Nam qui dicit, omnis homo rationalis est, verum loquitur, et qui dixerit, omnis non homo non rationalis est mentietur. Divinae namque substantiae rationis quidem compotes sunt, sed homines non sunt. Item si quis pronuntiet, omnis homo grammaticus est, falsum dixerit. At qui proponit, omnis non homo non grammaticus est, verum dixerit. Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest. At si id de subjecto praedicetur quod vel nunquam subjecto valeat convenire, ut lapis homini, vel conveniens ab eo possit abscedere, cum sit majus atque universalius subjecto, ut justitia homini, simul utrisque falsitas provenit. Nam si quis dicit, omnis homo lapis est, falsam fecerit propositionem. Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non homo non lapis est, cum silex homo non sit, sed lapis. Item propositio, omnis homo justus est, falsa est, cujus sequitur falsitatem, omnis non homo non justus est. Nam divinis substantiis adest semper justitia, cum non sit humanitas. At si quid tale de subjecto praedicetur quod et semper ei copuletur, neque tamen subjectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque sententia in significandi veritate concurrit, omnis homo risibilis est, vera est, omnis non homo non risibilis est, haec retinet veritatem. Nam quia risibile hominis proprium est, recte dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit. Eadem omnia in particulari negatione redduntur. Nam sive quae sunt majora subjecto atque ab eo discedere nequeunt, ut rationabilitas ab homine, vel quae discedunt quidem, sed sunt majora subjecto, ut grammaticus homine, de subjecto praedicentur, unam veram, alteram falsam faciunt. Nam qui dicit, quidam homo rationalis non est, falsum proposuit; qui vero respondet, quidam non homo non rationalis non est, verum loquitur. Divina quippe substantia non est quidam homo, sed carere non potest humanae ratione naturae. Item, quidam homo grammaticus non est, vera est, sed falsa est si dicam, quidam non homo non grammaticus non est. Cum illud sit verius, quoniam qui homo non fuerit, non potest esse grammaticus. At si quae vel nunquam de subjecto possunt vere praedicari, ut lapis de homine, vel praedicantur quidem et sunt majora subjecto, sed ab eo discedere separarique patiuntur, ut justitia ab homine, veras protinus utrasque conservant. Nam qui dicit, quidam homo lapis non est, verum dixerit. At si quis respondeat, quidam non homo non lapis non est, is quoque verum dixerit; si quidem de silice vel de hujusmodi caeteris velit intelligi, quae cum non sint homines, non lapides non sunt. Item, quidam homo justus non est, propositio veritatem tenet. Sed ne illa quidem falsa est quae proponit quemdam non hominem non justum non esse; hoc enim, ut dictum est, divinis substantiis invenitur, ut justitiam teneant, quamvis ab hominis diffinitione sejunctae sunt. Item, si id quod abesse non potest, et sit aequale subjecto, de eodem subjecto praedicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium. Nam quidam homo risibilis non est, falsa est, cujus falsitati sese aemulam praestat quae proponit, quidam non homo non risibile non est, quasi qui homo non sit possit esse risibilis. Ita igitur quidem in affirmationibus universalibus et particularibus negativis veritas falsitasque et simul aliquoties invenitur, et inter utrasque dividitur. Negationes vero universales et particulares affirmationes non simili respondent modo. Sed negationes quidem universales, unam verum dicere, alteram falsam, simul utrasque falsas esse possibile est. Simul autem veras nunquam esse contingit. Nam si id quod adesse subjecto non potest, praedicetur, ut lapis homini, unam veram faciunt, alteram falsam, ut est, nullus homo lapis est, vera est, falsa est quae proponit, nullus non homo non lapis est, omnia quippe animalia praeter hominem ita non sunt lapides, sicut ab hominum natura sejuncta sunt. Quidquid vero aliud de subjecto praedicetur, neutri constare veritas potest: ut si quis proponat, nullus homo rationalis est, falsum dixerit; aliusque respondeat, nullus non homo non rationalis est, hanc quoque convincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul verae sint, nullus poterit terminus approbare. Particulares autem affirmativae in differentiam veritatis falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subjecto dicitur, quod nunquam possit adesse subjecto, ut lapis: nam si quis enuntiet, quidam homo lapis est, falsa propositio est; at si quis respondeat, quidam non homo non lapis est, tenet contrariam veritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse dicetur. Quidquid vero aliud de subjecto praedicabitur, est eas in veritatis significationem convenire, ut, quidam homo rationalis est, vera est, quidam non homo non rationalis est, huic quoque veritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione subsistit; ut vero simul falsae sint, nullis reperietur exemplis. Ad hunc igitur modum et de caeteris quae vel subjectum vel praedicatum retinent infinitum, ad veritatis falsitatisque consensum enuntiationum proprietas consideranda est, de quibus modo breviter quid eveniat tetigisse sufficiat, singula vero lectoris exploranda diligentiae, et per convenientes terminos rimanda permittimus. Disponantur igitur propositiones quae ex utrisque simplicibus terminis constant, easque quarum subjectum tantum abnuatur ex adversa parte respiciant. Ex subjectis finitis. Omnis non homo rationalis est. Nullus non homo rationalis est. Quidam non homo rationalis est. Quidam non homo rationalis non est. Omnis non homo risibilis est. Nullus non homo risibilis est. Quidam non homo risibilis est. Quidam non homo risibilis non est. Omnis non homo justus est. Nullus non homo justus est. Quidam non homo justus est. Quidam non homo justus non est. Simplices. Omnis non homo grammaticus est. Omnis homo rationalis est. Nullus non homo grammaticus est. Nullus homo rationalis est. Quidam non homo grammaticus est. Quidam homo rationalis est. Quidam non homo grammaticus non est. Quidam homo rationalis non est. Omnis non homo lapis est. Omnis homo risibilis est. Nullus non homo lapis est. Nullus homo risibilis est. Quidam non homo lapis est. Quidam homo risibilis est. Quidam non homo lapis non est. In harum igitur affirmationibus quidem universalibus veritas et falsitas distribuitur, si quid tale de subjecto praedicetur quod abesse non possit, sive illud majus sit, ut animal homine, sive aequale, ut risibile homini. In his enim unam veram, alteram falsam esse necesse est, quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam semper veritas, alteram semper falsitas non sequetur: ut autem simul verae sint nequit ostendi. Particularium vero in affirmationibus quidem, siquidem ea praedicentur quae valeant transire subjectum, sive ab eo separari nequeunt, ut animal ab homine, seu possint, ut justitia ab homine, loquitur utraque vera sententia. Quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas tenet; falsae vero simul nequeunt inveniri. Negationes vero particulares siquidem id praedicent quod a subjecto non possit abscedere, sive illud majus sit, ut rationale homine, seu aequale, ut risibile homini, uni constabit veritas, altera mentietur. Si quid vero praeter ea fuerit praedicatum, veras semper utrasque constat, ut in eas communis falsitas nunquam possit incidere. Item disponantur in ordinem primum quidem simplices, has e regione respiciant quae subjecto simplici denegantur praedicato. Ex infinito praedicato. Simplices. Omnis homo non lapis est. Omnis homo lapis est. Nullus homo non lapis est. Nullus homo lapis est. Quidam homo non lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam homo non lapis non est. Quidam homo lapis non est. Omnis homo non animal est. Omnis homo animal est. Nullus homo non animal est. Nullus homo animal est. Quidam homo non animal est. Quidam homo animal est. Quidam homo non animal non est. Quidam homo animal non est. Omnis homo non risibilis est. Omnis homo risibilis est. Nullus homo non risibilis est. Nullus homo risibilis est. Quidam homo non risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam homo non risibilis non est. Quidam homo risibilis non est. Omnis homo non justus est. Omnis homo justus est. Nullus homo non justus est. Nullus homo justus est. Quidam homo non justus est. Quidam homo justus est. Quidam homo non justus non est. Quidam homo justus non est. Omnis homo non grammaticus est. Omnis homo grammaticus est. Nullus homo non grammaticus est. Nullus homo grammaticus est. Quidam homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus est. Quidam homo non grammaticus non est. Harum igitur affirmationes universales, siquidem praedicent quod subjecto nequeat convenire, ut lapis homini, vel a subjecto, cum sit aequale vel sit majus, non possit abscedere, ut animal vel risibile ab homine, unam semper necesse est veritatem, alteram proferre mendacium: quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, utrisque falsitas invenitur, ut ad veritatem convenire non possint. Negationes vero universales siquidem id de subjecto praedicent quod subjecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut virtus hominem, vel id quod adesse quidem queat, sed non possit adaequare subjectum, ut grammaticus hominem, utraeque in falsitate communicant. Quidquid vero aliud fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas consequetur; ut autem simul verae sint, nequit ostendi. Particularium vero affirmationes quidem simul verae sunt, si id quod vel adesse possit vel abesse praedicetur, sive illud majus sit, ut justitia homine, seu minus, ut grammaticus ab homine. Si quid vero aliud fuerit praedicatum, veritas in eas ac falsitas distribuitur, ita ut nunquam communem consoneat falsitatem. Particulares quoque negativae in similibus terminis veritate concordant. Nam si quod adesse vel abesse potest, sive illud majus sit, ut justus ab homine, sive minus, ut grammaticus ab homine, de subjecto praedicetur, veritas utrisque constabit. In aliis vero cunctis praedicationibus uni veritas, alteri falsitas cedit. Nunquam tamen utraeque in prodenda falsitate consentient. Praeter hanc autem inter se convenientiam propositionum, habent aliquid hae proprium quae praedicatum adjecta negatione pronuntiant, quod caeteris inesse non possit. Affirmationes namque negationibus, negationesque affirmationibus, quarum universalis est propositio, itemque particulares affirmationes negationibus, negationes affirmationibus ita conveniunt, ut nunquam neque in falsitate, neque in veritate discordent. Convenientium autem ordinem seriemque describimus, quas si quis in superius posita respexerit, videbit angulariter conversas. Omnis homo rationalis est Conveniunt Nullus homo non rationalis est. Omnis homo non rationalis est Conveniunt Nullus homo rationalis est. Quidam homo non rationalis est Conveniunt Quidam homo rationalis non est. Quidam homo rationalis est Conveniunt Quidam homo non rationalis non est. Quod idcirco in his tantum videtur evenire, quod de eodem subjecto uterque intelligitur ordo oppositionis. Nam quae dicit, omnis homo rationalis est, de homine rationale praedicavit; item quae proponit, omnis homo non rationalis est, de eodem homine rationale sejunxit, ut merito simplices affirmationes negationi consentiant. At non in aliis intelligitur idem esse subjectum. Nam et illa quae proponit omnem non hominem esse rationalem, et illa quae enuntiat omnem non hominem esse non risibilem, de homine non loquuntur, sed quolibet alio quod hominis negatione relinquitur. Atque ideo velut extraneae atque a semet alienae, nec in veritate possident aliquam nec in falsitate concordiam. Indefinitas autem propositiones, quoniam particularibus similes esse monstravimus, adjungendas superioribus non putavi. Id enim indefinitis necesse est evenire, quod particularibus solet incurrere. Expeditis igitur his propositionibus quae ex utrisque communicant terminis atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum convenientiam vel participationem loquamur, quae in utrisque quidem terminis convenientia, sed ordinis commutatione consistunt, cujus disceptationis hic finis est, de propositionum conversione docuisse; quid enim est aliud propositiones mutato ordine convenire utrisque terminis, nisi propositiones converti? Converti autem vel sibi vel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine terminorum, id est quod subjectum fuerat praedicato et quod praedicabatur ante subjecto, veritatem simul obtinent vel falsitatem. De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium. Quatuor propositiones esse praediximus, quae habeant differentias quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione participant. Hae vero sunt affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis. Harum igitur particularis affirmatio particulariter quidem sibi ipsa convertitur, universali autem affirmationi per accidens, et rursus universalis negatio, loco principe sui recipit conversionem, ad particularem vero negationem per accidens converti potest. Affirmationis vero universalis ad se ipsam perpetua non potest esse conversio, ad particularem vero affirmationem per accidens potest. Nec vero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac firma conversio est, sed negationi universali secundo loco atque accidentaliter. Quae omnia facilius declarantur exemplis. Affirmatio enim particularis, ut ea quae proponit, quidam homo albus est, facile sibi ipsa convertitur, si dicamus, quoddam album homo est, atque in utrisque simul veritas constat. At si quis proponat quemdam hominem esse lapidem, eamque convertat dicens quemdam lapidem esse hominem, mansit in utrisque mendacium. Hoc igitur modo affirmatio particularis sui recipit conversionem. Item negatio universalis converti potest, ut si quis enuntiet nullum hominem esse lapidem, eamdemque conversis terminis dicat nullum lapidem esse hominem, simul veritatem tuentur. At si quis dicat nullum hominem esse animal, atque eamdem sub terminorum conversione proponat dicens nullum animal esse hominem, neutra suam perdidit falsitatem. Hoc igitur modo universalis quoque negatio sibi ipsa convertitur, universalis vero affirmatio non tenet perpetuam conversionem: quamvis enim quoties de speciebus propria praedicantur converti universales affirmationes queant, ut si quis dicat omnis homo risibilis est, poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem, tamen non est haec aequalis atque in omnibus terminis fida conversio. Quid enim cum quis ita proponit, omnis homo animal est? nunquid convertere vere potest, ut omne animal hominem esse pronuntiet? Quare cum aliquoties universalis affirmatio conversa propriam non teneat veritatem, dicitur conversionis naturam non posse suscipere. Negatio quoque particularis interdum videtur posse converti, veluti si quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, verum loquetur, cum dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et incerta conversio: nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum est dicere quemdam grammaticum hominem non esse. Ita igitur haec quoque conversio protinus a sua veritate deficit. Superius igitur propositarum quatuor enuntiationum duae quidem oppositae, id est particularis affirmatio et universalis negatio, conversionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duae vero oppositae, id est affirmatio universalis et negatio particularis, conversionis non tenent firmitatem, sed quia universalis affirmatio, quae in sui conversione videtur instabilis, si vera est, particularem quoque affirmationem veram esse necesse est. Si autem particularis affirmatio conversa non amittit propriam veritatem, universalis quoque affirmatio conversa particulari affirmationi eamdem veritatem sonabit, velut his exemplis probabitur. Si quis enim proponat omnem hominem esse animal, verum dixerit, hujus subalterna particularis affirmatio quemdam hominem esse animal, ea quoque vera est, quoniam universalis affirmationis veritas antecessit. Sed eamdem converti sibi verissime potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem. Quocirca affirmatio universalis quae proponit omnem hominem esse animal, et conversa particularis affirmatio quae pronuntiat quoddam animal esse hominem, utraeque simul a veritatis significatione non deficiunt. Ita igitur universalis affirmatio, quae sui conversionem perpetuam ferre non poterat, per accidens particulari affirmationi conversa est. Per accidens autem ideo quoniam particularis affirmatio principe sibi ipsa loco convertitur, conversae autem particulari affirmationi universalis affirmatio eamdem retinet in veritate sententiam. Eadem ideo est etiam universalis negationis, quae quoniam ipsa principaliter converti potest, conversaeque negationi universali illa quae subalterna est eamdem veritatis refert sententiam. Particularis negatio conversa ad veritatis significationem poterit convenire, ut si quis nullum hominem esse lapidem confirmet, et hujus conversio est, nullum lapidem esse hominem, quae cum vera praecedat, subalternae particularis negativae perficit veritatem: ea vero est, quidam lapis homo non est, quae comparata universali negationi quae dicit nullum hominem esse lapidem, quamvis terminis discrepans, tamen similis veritate proponitur. Igitur particularis negatio, quae sibi ipsi converti non poterit, universali negationi per accidens converti potest. Per accidens autem idcirco quoniam universalis negatio in se ipsam priore loco converti potest. Per conversionem autem sui cum particulari negationi similem veritatis videtur obtinere sententiam. Itaque concludendum est particularem quoque affirmationem universalemque negationem convertionem sui firmam ac stabilem custodire. Affirmationem autem universalem particularemque negationem in convertendo firmas esse non posse, sed hanc affirmationi particulari, illam universali negationi per accidens, posse converti. Restat nunc de ea propositionum convenientia vel participatione disserere, in qua utrinque terminorum ordine permutato, uni vel utrique eorum negativum copulatur adverbium. Atque in his enuntiationibus converti termini per oppositionem dicuntur, unusquisque enim terminorum negatione praeposita terminis simpliciter pronuntiatis videtur oppositus. Hujus vero participationis est triplex modus: aut enim praedicato tantum termino, negatio jungitur, aut subjecto, aut utrique termini denegantur. Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla. Post autem quemadmodum se habent ad veritatis falsitatisve consensum consequentis ordine disputetur. Ac primum quidem de hac disseremus cujus subjectum praedicatumque negatur. Post vero cujus subjectum solum, postremo cujus qui praedicatur terminus cum negatione profertur. Atque earum quidem naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus. Simplices autem, in quantitatum differentiis constitutas, quatuor esse monstravimus. Sit igitur prima quidem affirmatio universalis, quae proponat omnem hominem esse animal; adversum hanc collocetur affirmatio universalis, quae non solum conversis terminis enuntietur, verum in uno quoque termino negativum adverbium habeat adjunctum hoc modo, omne non animal non homo est. Rursus proponatur universalis negatio, ea quae est, nullus homo animal est; huic adversum teneat locum universalis negatio terminis cum negatione conversis, id est nullum non animal non homo est. Item sit particularis affirmatio simplex, quidam homo animal est; huic terminus atque ex adverso referatur particularis affirmatio, quae, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet oppositas, ut est quoddam non animal non homo est. Item sit particularis simplex negatio quae proponat quemdam hominem animal non esse; hanc ex adverso respiciat particularis negatio, quae, permutatis ad ordinem terminis, adverbium negationis adjecerit, ut est, quoddam non animal non homo non est. Simplices. Conversae utrisque infinitis. Omnis homo animal est. Omne non animal non homo est. Nullus homo animal est. Nullum non animal non homo est. Quidam homo animal est. Quoddam non animal non homo est. Quidam homo animal non est. Quoddam animal non homo non est. Sed quanquam hujusmodi participationis plures esse differentias noverimus, ad instructionem tamen Categoricorum Syllogismorum de hac tantum proposuisse sufficiat, quarum quidem propositionum pars ex simplicibus nominibus constat, pars vero ex infinitis. Nam propositio universalis, quae est, omnis homo animal est, ex utrisque nominibus finitis constat. Namque et homo et animal finita nomina esse manifestum est. Ea vero affirmatio quae proponit omne non animal non hominem esse infinitorum terminorum positione conjuncta est. Non animal enim et non homo nomina esse infinita, in nominis tis faitione praediximus, quae quidem sese ad veritadiffinlsitatisve rationem sic habent, ut enim negationibus adjunctis infinita nomina simplicibus opponuntur, ita etiam conversio propositionum econtrario contingit quam paulo ante in simplicibus habebatur. In illis enim affirmatio universalis particularisque negatio conversionem stabilem non tenebant. Affirmatio autem particularis atque universalis negatio conversae certissime tuebantur vel in veritate, vel in falsitate consensum. Hic omne diversum est. Universalis namque affirmatio et particularis negatio per oppositionem sibi ipsa convertitur, universalis autem negationis et particularis affirmationis non est ad veritatis falsitatisve consensum fida conversio. Ac primum de universali affirmatione tractemus, quae cum in simplicibus vera sit, veritatem quoque per oppositionem conversa custodit, ut ea quae dicit omnem hominem esse animal, vera est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non homo est, eam quoque veram esse necesse est. Propositionis autem hujus ista sententia est, quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod verum esse nullus ignorat. Item si sit falsa universalis affirmatio in simplicibus terminis constituta, falsa quoque ejus per oppositionem probabitur esse conversio: nam cum dicimus, omnis lapis animal est, falsa est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non lapis est, eam quoque falsam esse necesse est. Id enim ex tali enuntiatione sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit; quod si universalis affirmatio terminorum oppositionem conversa sibimet in veritate convenit et in falsitate, non est dubium quin universalis simplex affirmatio stabili per oppositionem conversione monstretur. Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus. Nam cum haec falsa est, ut ea quae dicit, quidam homo animal non est, illa quoque falsitatem tenebit, quae huic terminorum oppositione convertitur, ut ea quae proponit, quoddam non animal non homo non est. Id enim ex hac enuntiatione colligitur, quod res quae non sit animal, sit homo. Etenim hoc est esse hominem, quod non esse non hominem. At si vera sit negatio particularis ex simplicibus terminis juncta, ut est quidam lapis animal non est, non deerit veritas cum terminorum oppositione conversae quae proponit, quoddam non animal non lapidem non esse. Id enim conversio ita significat, quod res quaedam quae animal non sit lapis sit, hoc est enim esse lapidem quod non esse non lapidem; quod si particularis simplex negatio per oppositiones propriae conversioni et in veritatis et in falsitatis significatione concordat, non est dubium particularem simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per oppositionem terminorum posse converti. In negatione vero universali non est perpetua neque fida conversio. Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat convenientiam falsitatis. Nam cum sit falsa simplex universalis negatio quae proponit nullum hominem esse animal, falsa est quae ei per oppositionem convertitur, ut est, nullum non animal non homo est. Id enim ex hac propositione monstratur, quoniam omne quod animal non est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit, quae proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit. Sed hic in falsitate consensus ad veritatem usque non pervenit. Age enim sit vera simplex universalis negatio, nullus homo lapis est, non vera potest esse, nullus non lapis non homo est. Id namque designat ista conversio, quoniam quidquid lapis non fuerit, id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod apertissime falsum est; quamvis enim multa proferam quae cum lapides non sint, tamen ab hominum natura sejuncta sunt, ut equus, arbor, atque alia plurima. Si igitur negatio universalis per oppositionem propriae conversioni in falsitate quidem convenit, nec tamen in veritate consentit, recte pronuntiatur conversionem perpetuam atque aequabilem non habere. Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari. Nam in hoc quoque saepe error deprehenditur, ut certae propositionum conversiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque, sed ad solam convenientiam veritatis aspiciat. Nam cum affirmatio simplex particularis vera sit, ut est quidam homo animal est, si hujus termini cum oppositione convertantur, fiatque propositio, quoddam non animal non homo est, a veritate non discrepat. Quid enim aliud enuntiatio ista designat quam esse rem aliquam quae cum animal non sit, ne homo quidem sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat. Sed hic in veritate consensus ad falsitatem usque non tendit. Quid enim si sit falsa simplex affirmatio particularis, ut est, quidam homo lapis est? non erit ejus per oppositionem falsa conversio, quidam non lapis non homo est? Atqui haec firma veritate consistit, id enim ex hac propositione datur intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit, ut equus atque arbor, quae neque hominis, neque lapidis diffinitione clauduntur. Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem convertitur, in veritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod termini negatione conjuncta conversionem firmam stabilemque non teneant. Quare cum in simplicibus, ac praeter oppositionem conversionibus, universalis quidem negatio particularisque affirmatio perpetua fidaque terminorum permutatione vertantur, affirmatio vero universalis particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem simplex propositio sibi ipsa convertitur, omnia, ut dictum est, adversa ratione contingunt, universalis namque affirmatio et particularis negatio firmam negatarum partium retinent conversionem. Universalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa convertitur. In veritate autem sibi ipsa discordat. Particularis autem affirmatio in veritate quidem sibi convenit, sed in falsitate dissentit. Similis autem contemplatio est in his quae, converso ordine terminorum, praedicato tantum vel subjecto sibi copulant negationem: in quibus, ut in superioribus quoque fecimus, propositionum tantum ordinem describemus, et quid eveniat sub brevitate monstrabimus, perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiae derelinquentes. Descriptis ergo simplicibus ex adversa parte, quae, converso ordine, praedicatum cum negatione pronuntiant, conferantur. Conversae de praedicato infinito Omne animal non homo est. Nullum animal non homo est. Quoddam animal non homo est. Quoddam animal non homo non est. Simplices. Omnis justus non homo est. Omnis homo animal est. Nullus justus non homo est. Nullus homo animal est. Quidam justus non homo est. Quidam homo animal est. Quidam justus non homo non est. Quidam homo animal non est. Omnis grammaticus non homo est. Omnis homo justus est. Nullus grammaticus non homo est. Nullus homo justus est. Quidam grammaticus non homo est. Quidam homo justus est. Quidam grammaticus non homo non est. Quidam omo justus non est. Omnis lapis non homo est. Omnis homo grammaticus est. Nullus lapis non homo est. Nullus homo gramaticus est. Quidam lapis non homo est. Quidam homo grammaticus est. Quidam lapis non homo non est. Quidam homo grammaticus non est. Omne risibile non homo est. Omnis homo lapis est. Nullum risibile non homo est. Nullus homo lapis est. Quoddam risibile non homo est. Quidam homo lapis est. Quoddam risibile non homo non est. Harum igitur in affirmationibus quidem universalibus si ea de subjecto praedicentur quae et adesse et abesse contingant, sive illud subjecto majus sit, ut justitia homine, sive minus, ut grammaticus homine, vel si ea quae omnino adesse non possunt, ut lapis homini, simul semper falsas esse necesse est. Si quid vero praeter haec fuerit praedicatum, unam veram, falsam alteram esse proveniet, nunquam vero utrique veritas consonabit. In negationibus vero universalibus siquidem ea de subjecto praedicentur quae a subjecto valeant segregari, sive illa majora sint, ut justitia homine, sive minora ut eodem homine grammaticus, utrisque aderit falsa sententia. Quidquid vero reliquorum fuerit praedicatum uni verum, alteri faciet adesse mendacium. Nunquam vero in his concors veritas invenitur. In particularibus vero affirmationibus siquidem ea praedicentur, quae cum separari possint, tum vel majora sunt, ut justus homine, vel minora, ut grammaticus homine, communis affirmationes veritas obtinebit. Alia vero quaelibet praedicatio unam veram, alteram semper faciet esse mendacem, sed nunquam communiter mentientur. In negationibus vero particularibus hic modus est, ut sive ea quae adesse non possunt, ut lapis homini, sive quae possunt ac poterunt segregari, cum tamen eorum aliud majus sit, ut justitia homine, aliud minus, ut grammaticus homine, praedicentur, veritas utrisque constabit. Quidquid vero absque his praedicabitur, veritatem uni, alteri dividet falsitatem, simul tamen falsas esse non evenit. Item descriptio supponatur quae priore parte simplicibus collocatis, eas quae converso ordine subjectum cum negatione proponunt contraria fronte constituat. Simplices. Conversae de subjecto infinito. Omnis homo animal est. Omne non animal homo est. Nullus homo animal est. Nullum non animal homo est. Quidam homo animal est. Quoddam non animal homo est. Quidam homo animal non est. Quoddam non animal homo non est. Omnis homo risibilis est. Omne non risibile homo est. Nullus homo risibilis est. Nullum non risibile homo est. Quidam homo risibilis est. Quoddam non risibile homo est. Quidam homo risibilis non est. Quoddam non risibile homo non est. Omnis homo lapis est. Omnis non lapis homo est. Nullus homo lapis est. Nullus non lapis homo est. Quidam homo lapis est. Quidam non lapis homo est. Quidam homo lapis non est. Quidam non lapis homo non est. Omnis homo justus est. Omnis non justus homo est. Nullus homo justus est. Nullus non justus homo est. Quidam homo justus est. Quidam non justus homo est. Quidam homo justus non est. Quidam non justus homo non est. Omnis homo grammaticus est. Omnis non grammaticus homo est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non grammaticus homo est. Quidam homo grammaticus est. Quidam non grammaticus homo est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non grammaticus homo non est. Superius igitur descriptarum enuntiationum affirmationes quidem universales, si ea de subjecto praedicentur quae ab eo nunquam valeant amoveri, sive illud majus sit, ut animal homine, seu aequale, ut risibile homini, seu tale quod subjecto nullo modo possit obtingere, ut lapis homini, uni veritatem dispartient, alteri falsitatem. At si quod absque his praedicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi autem propositionum veritati locus esse non poterit. At in negationibus quidem universalia et majora praedicentur, seu ea quae relinquere subjectum nequeant, ut animal hominem, seu quae possint, ut justitia hominem, utrisque falsitas inhaerebit. Alia quaelibet praedicamenta unam veram faciunt, alteram falsam, ita ut communis utraeque veritatis non possint esse participes. At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem majora de subjecto praedicentur quae vel nunquam subjecti conjunctione discedant, ut animal homine, vel etiam segregentur, ut justitia ab homine, respondebit utraque veritatem; caeterae vero praedicationes veritatem propositionibus falsitatemve distribuunt in commune participantibus falsitatem. Particulares vero negationes, siquidem ea praedicent quae possint a subjecto separari, sive illud majus sit, ut justitia homine, seu minus, ut grammaticus homine, veras utrasque esse necesse est. Si quid vero extra praedicabitur, uni oportet verum, alteri adesse mendacium, ut simul falsae nequeant inveniri. Atque haec quidem de his propositionibus quae cum determinatione proferuntur dicta sunt. Quae vero indefinitae sunt, quoniam particularium proprietalibus adaequantur, eadem omnia comparatae universalibus obtinebunt quae in superiore descriptione particularium propositionum ordo servavit. Restarent subjectorum singularium propositiones, de quibus, quoniam et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert utilitatem, et sibi ipse exemplo earum quas superius proposuimus easdem lector inveniet, praetreundum videtur.