Reader

LIBER SECUNDUS.

Superioris series voluminis quod ad Categoricorum Syllogismorum propositiones attinebat explicuit. Nunc autem, quantum introductionis patitur temperamentum, de ipsa Categoricorum Syllogismorum ratione tractabitur; et quoniam omnium compositorum firmitudo vel vitium, aut in his maxime reperitur ex quibus est compositum, aut penes bonam malamve compositionem ejus laus vituperatioque tenetur: namque domus si sit fortibus lapidibus debilibusve constructa, ipsa quoque est fortis aut debilis; porro autem si artificis compositionem aequabilem solertemque fuerit nacta, ipsa quoque constructio, merito stabilitatis erit laudabile fundamentum; si vero insolertior compositio fiat, tota quoque quamvis ex bonis ordinata lapidibus, nulla sese gerens fabrica stabilitate nutabit; nos quoque hanc eamdem imaginem secuti, prius de his quibus ipse syllogismus constat, id est propositionibus explicuimus. Nunc vero de ipsa inter se syllogismorum conjunctione compositioneque tractabimus. Illud vero meminisse debebis, introducendis hic me praestitisse docendis, non introductis. Et prius quid sit esse in omni vel non esse, paucis ostendam. Si qua enim res alterius generis fuerit, omnem intra se speciem continebit, et in toto species genere illa esse dicetur. Sit enim genus animal, homo vero species. Homo ergo quoniam minus est quam animal, in toto animali esse dicetur. Omnis enim homo animal est. Si quis ergo sic dicat aliquam rem de omni alia re praedicari, conversa vice nihil interest. Nam sicut in toto animali homo est, sic etiam animal de omni homine praedicatur. In toto vero non esse est, quoties alia res ab alia re omni disjuncta est: ut si dicas, animal in nullo lapide est, nullum enim animal lapis est; et si dicas, animal de nullo lapide praedicatur, de nullo enim lapide animal dicitur. Diffinimus ergo in toto esse, vel in toto non esse sic: in toto esse, vel de omni praedicari dicitur, quoties non potest inveniri aliquid subjecti ad quod illud quod praedicatur dici non possit. Namque nihil hominis invenitur ad quod animal dici non possit. In toto vero non esse, vel de nullo praedicari dicitur, quoties nihil subjecti poterit inveniri ad quod illud quod praedicatur dici possit. Nihil enim lapidis inveniri potest de quo possit animal praedicari. Illud sane notandum est, quod esse in toto versa vice dicitur. Nam si aliquid de omni aliquo praedicatur, illud de quo illud praedicatur in toto illo esse dicitur quod praedicatur, ut animal de omni homine dicitur. Homo vero in toto est, id est velut quaedam pars intra totum animal latet. Et si quid in alio omni fuerit, in eo toto res illa de qua superius dicebatur esse dicitur, ut idem animal cum in omni sit homine, et de eo omni praedicetur, homo in toto est animali. His igitur ita positis, quotiescunque ita dicimus, ut litteras pro terminis disponamus, pro brevitate hoc et compendio facimus, id quod per litteras demonstrare volumus universaliter demonstramus. Nam fortasse in terminis aliquibus falsum ingerendum necesse sit. In litteris vero nunquam fallimur, quoniam ad hoc utimur litteris quasi terminos poneremus. In litteris vero ipsis, nisi terminorum conjunctio per se firma valensque fuerit, ulla neque veritas, neque falsitas reperietur. Quoties igitur aliud de alio omni praedicari volumus ostendere, sic ponimus. Sit primus terminus a, secundus b, et praedicetur a de omni b. Hoc autem ita accipito tanquam si posuerimus a animal, b hominem. Eodem modo et de negativis. Nam si dicamus, a de nullo b praedicatur, tale est ac si dicamus, a, quod est animal, de nullo lapide praedicatur, quod est b, et alia quaecunque eis fuerint consimilia. Omnis autem syllogismus simplex tribus terminis demonstratur atque concluditur. Sed prius ipsorum syllogismorum figuras aspiciamus, post vero de modis ordinibusque eorum tractabimus. Tribus igitur terminis ita positis, ut prope se et sibi connexi sint, tres non ultra fieri complexiones necesse est hoc modo: sit enim a, sit b, sit c; aut enim a de b praedicabitur, et b de c, aut certe a et de b praedicabitur et de c, vel iisdem ipsis a et b c terminus videbitur esse subjectus. Sit enim a bonum, sit b justum, sit c virtus, aut enim a, id est bonum erit in omni b, id est justo, et dicetur, omne justum bonum est, et item b justum in omni c, id est virtute, et dicetur, omnis virtus justa est. Et erunt hujusmodi propositiones: omne justum bonum est, et omnis virtus justa est, aut a, id est bonum, de b, quod justum est, et de c, quod virtus est, praedicabitur, ut sit omne justum bonum est, omnis virtus bona est, aut certe a bonum, b justo, et c virtuti subjacebit, ut dicatur, omne bonum justum est, et omne bonum virtus est. In hac enim complexione b et c de solo a termino praedicantur. Ubi vero a de omni b termino, et b item praedicatur de omni c. Hanc figuram voco primam quae diffinitur sic: Prima figura est in qua is qui subjectus est de alio praedicatur. Namque b, quod a termino subjectum est, ad c item terminum praedicatur. Extremitates vero dico hujus figurae quod praedicatur et quod subjectum est, id est a c. Namque a praedicatur de b termino, c vero terminus b termino subjacet. Medium autem illud voco quod alii subjacet, et de alio praedicatur, id est b. Nam b terminus a termino subjacet, de c vero termino praedicatur. Major vero extremitas est, quae prima praedicatur, id est a. Namque idem a de b termino praedicatur. Minor vero quae medio termino subjicitur, id est c, namque c terminus medio termino, id est b, subjectus est; de eo enim b medius terminus dicitur. Major vero terminus a vocatus est, id est qui praedicatur, quoniam omne praedicatum ab eo de quo praedicatur majus est. Et in conclusione, sicut in prima propositione, semper a terminus praedicatur, a enim bonum praedicatur de b justo, et dicitur, omne justum bonum est, b vero medius terminus praedicatur de c, et dicitur, omnis virtus justa est. Ex his igitur concluditur in syllogismo, omnis virtus bonum est, et a bonum nominabitur de c virtute, atque ideo major a nobis extremitas appellatur. Id vero meminisse debemus, quod ea quae paria sunt retorqueri possunt, et ad se invicem praedicari, et sicut id quod praedicatur in eo quod subjectum est, omni est, ita rursus conversum quod fuerit subjectum, in eo quod antea praedicabatur omni erit. Nam si f et g duo termini ita sibi sint aequales, ut neuter neutro major sit, cum praedicaveris f de omni g, erit f terminus in omni g termino. Si vero convertas et praedices g terminum de f termino, erit iterum g terminus in omni f termino. Sit enim f risibile, g homo. Ergo si praedices f risibile, et g hominem subjicias, f risibile in omni g invenitur. Omnis enim homo risibilis est. Si vero praedices g hominem ad f risibile, g homo in omni f risibile reperitur. Omne enim risibile homo est. Quid autem termini sint, vel quid praedicatio, aut subjectio, priori de propositionibus libro satis dictum est. Sed ne forte erremus quod videtur universalis affirmatio conversa. Nam de hoc quoque superius dictum est. Modo vero hoc solum monstrare volumus, quod quae sunt in toto paria sola convertantur. Hoc tamen prodest ad ostensionem syllogismorum quae fit in circulo, quam in Analyticis diximus. Ac de prima Syllogismorum Categoricorum figura expeditum est. Secunda vero figura est quoties a terminus de utrisque b et c terminis praedicatur hoc modo: Si enim dicas a bonum de omni b justo, ut sit hoc modo propositio, omne justum bonum est, et inde a bonum de omni c virtute, ut dicas, omnis virtus bonum est, solum a de utrisque b et c terminis praedicasti, et erit haec secunda figura. Medius autem terminus in hac figura erit qui de utrisque praedicatur, id est a. Extremitates vero ea quae subjecta sunt, id est b et c. Major vero extremitas est de qua primo a terminus appellatur, id est b justum; vel si ad c primo praedicabitur, c terminus major extremitas invenitur. Idcirco quod ea extremitas de qua medius terminus primo praedicatur, in conclusione ipsa quoque praedicabitur, ut posterius demonstrandum est. Minor vero extremitas erit, ad quod medius terminus posterius praedicabitur. Tertia vero figura est, quoties a et b termini de uno c praedicantur. Si quis enim praedicet a, id est bonum, de c, id est virtute, ut sit hujusmodi propositio, omnis virtus bonum est; item b praedicetur de c, ut sit, omnis virtus justum est, tertiam figuram facit. In hac vero figura medius terminus erit qui utrisque subjectus est, id est c. Namque de c termino a et b termini praedicantur. Major vero extremitas est quae primo praedicatur, id est a; minor vero quae postea, id est b; vel si quem libuerit b prius, a posterius praedicare secundum priorem posterioremque praedicationem, major minorve extremitas invenietur, et hic quoque major extremitas in conclusionibus, sicut in superioribus aliis figuris, de minore praedicatur. Expeditis igitur tribus syllogismorum figuris, dicendum est quia perfectus syllogismus est cui ad integram probatamque conclusionem ex superius sumptis et propositis nihil deest. Sed modo atque ordine facta conclusio nihil dehabens, per ea quae antea proposuit terminatur. Imperfectus vero syllogismus est cui nihil aeque ad perfectionem deest, verumtamen in his quae in propositionibus sumpta sunt aliqua desunt, cur ita esse videtur. Sed et hae diffinitiones omnes posterius liquebunt. Nunc autem unde hae figurae nascantur breviter explicandum est. Quoniam unde nascuntur, in eadem iterum resolvuntur. Sed secunda et tertia figura de prima figura nasci et procreari videntur. Sit enim a terminus in omni b termino, et de omni eo praedicetur, b vero terminus de omni c termino praedicatur. Haec, ut dictum est, prima syllogismorum figura est. Si quis igitur majorem extremitatem propositionemque convertat, et quod fuerat antea praedicatum faciat esse subjectum, secundam faciet figuram. Nam quemadmodum a terminus praedicatur de b termino, ita b de c. Si ergo convertatur, et fiat ut b terminus de a termino praedicetur, invenitur b terminus qui antea medius fuerat, et a termino subjectus, de c vero termino praedicatur ad utrosque terminos praedicativus. Age enim quoniam a bonum de b justo praedicabatur, b vero justum de c virtute praedicabatur, erat propositio: omne justum bonum est, omnis virtus justa est, manente propositione quae est, omnis virtus justa est, prima propositio, id est omne justum bonum est, contravertatur, et fiat, omne bonum justum est. Inveniuntur igitur propositiones sic, omne bonum justum est, omnis virtus justa est, et justum, id est b de a et c terminis praedicabitur. Conversa igitur majore prioris figurae extremitate, secunda syllogismorum figura procreatur. Tertia vero figura nascitur, minori propositione conversa. Nam si a bonum praedicatur de b justo, ut dicatur, omne justum bonum est, b vero justum praedicatur de c virtute, ut dicatur, omnis virtus justa est, si, priore propositione manente, id est, omne justum bonum est, secunda quae est, omnis virtus justa est, convertatur, et fiat, omne justum virtus est, invenietur omnes propositiones sic: omne justum bonum est, omne justum virtus est, et de b justo a et c termini praedicantur, et fit tertiae figurae connexio. Conversis igitur primis posterisque extremitatibus primae figurae, tertia vel secunda figura nascuntur. At vero unaquaeque harum trium figurarum habet sub se plures syllogismorum modos, ut modi sub figuris ita sint ut sunt species sub suis generibus. Habet enim prima figura sub se, Aristotele auctore, modos quatuor; sed Theophrastus vel Eudemus super hos quatuor quinque alios modos addunt, Aristotele dante principium in secundo priorum Analyticorum volumine, quod melius postmodum explicabitur. Secunda vero figura habet sub se quatuor modos; tertia vero, auctore Aristotele, sex; addunt etiam alii unum, sicut ipse Porphyrius, superiores scilicet sequens. Et quoniam( ut superiore libro dictum est) aliae propositiones affirmativae sunt, aliae negativae, et earum aliae universales, aliae vero particulares, secundum eas ipsas, propositiones syllogismorum conclusionesque junguntur. Namque primae figurae primus modus est qui fit ex duabus universalibus affirmativis, universalem colligens affirmativam. Si enim a terminus fuerit in omni b termino, et si b terminus de omni c termino fuerit praedicatus, a terminus de omni c termino praedicabitur. Namque a bonum si praedicetur de omni b justo, ut sit, omne justum bonum est, b vero justum, si de c praedicetur virtute, ut sit, omnis virtus justum est, necessario concluditur extremitatibus ad se invicem praedicatis, id est a et c, ut sit omnis virtus bonum est. Sunt igitur hujusmodi propositiones atque conclusio? Si a in omni b fuerit, et b in omni c fuerit, a terminus de omni c praedicabitur, id est, omne justum bonum est, omnis virtus justa est; et conclusio, omnis igitur virtus bonum est, et hic primae figurae primus modus est. Secundus vero modus primae figurae est, quoties ex prima universali negativa et secunda universali affirmativa conclusio universali negatione colligitur. Si enim sit a malum, b bonum, c justum, a terminus de nullo b termino praedicabitur. Nullum enim bonum malum est, b vero terminus de omni c termino praedicabitur; omne enim justum bonum est. Quare colligitur, nullum justum malum est, ut est hoc modo: Si a terminus de nullo b termino praedicatur, b vero terminus de omni c fuerit praedicatus, a terminus de nullo c praedicabitur, ut est, nullum bonum malum est, omne justum bonum est; nullum igitur justum malum est. Tertius vero modus primae figurae est, quoties ex universali affirmativa, et particulari affirmativa, particularis affirmativa colligitur. Nam si a virtus de omni b, id est bono, praedicetur, et b bonum de quodam c, id est justo, fuerit praedicatum particulariter, erit quoque conclusio particularis, hoc modo, ut a virtus de quodam c justo particulariter praedicetur. Si igitur fuerit a terminus in omni b, et b terminus in aliquo c particulariter, erit a terminus in aliquo c particulariter, ut sit:

Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum virtus est.

Quartus modus primae figurae est talis, quoties ex universali negatione et particulari affirmatione particularis negativa colligitur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicetur, b vero terminus de quodam c termino praedicetur, a terminus de quodam c termino non praedicabitur, quod monstrat subjecta descriptio. Nam sunt hujusmodi propositiones:

Nullum bonum malum est.

Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum malum non est.

Hos ergo quatuor in prima figura modos in Analyticis suis Aristoteles posuit. Caeteros vero quinque modos Theophrastus et Eudemus addiderunt, quibus Porphyrius, gravissimae vir auctoritatis, visus est consensis e, qui sunt hujusmodi. Nam quoniam particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, quisquis ostenderit in conclusione a terminum de quodam c termino particulariter praedicari, in eadem ipsa conclusione monstravit quod c terminus de a termino rursus particulariter praedicetur. Nam si sibi particularis propositio in conclusione convertitur, si a terminus in quodam c termino fuerit, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Item quisquis universalem negativam in conclusione probaverit, necesse est eum ipsius quoque conversionem in eadem conclusione probasse. Universalis enim negatio semper sibi convertitur. Nam si quis probavit quod a terminus de nullo c termino praedicetur, non est dubium quin in hac conclusione illud quoque probatum sit, quod c terminus de nullo a termino praedicetur. Semper enim, ut dictum est, universalis negativa sibi ipsi convertitur. Universalis quoque affirmativa duplici conclusione continetur; nam quisquis ostendit a terminum de omni c termino praedicari, illud quoque ostendit quod c terminus de quodam a termino particulariter praedicetur. Si quis enim probaverit animal de omni homine praedicari, ita dicens, omnis homo animal est, illud quoque necessario monstravit particulariter, quoniam quoddam animal homo est. Ita semper universalis negatio, et universalis affirmatio, vel particularis affirmativa dupliciter concluduntur. Aliae enim sibi ipsis convertuntur, quae particularis est particulariter, quae universalis universaliter. Alia vero, cum ipsa universalis affirmativa sit, particulariter sibi ipsi convertitur. Particularis autem negatio nunquam sibi ipsi convertitur, atque ideo simplicem in se retinet conclusionem. Hoc autem quod nuper diximus, in secundo priorum Analyticorum libro ab Aristotele monstratur, quod scilicet Theophrastus et Eudemus principium capientes ad alios in prima figura syllogismos adjiciendos animum adjecere, qui sunt hujusmodi qui κατὰ ἀνάκλασιν vocantur, id est per refractionem quamdam conversionemque propositionis. Et est quintus modus ex duabus universalibus affirmationibus, particulareme olligens affirmativam hoc modo: Si a fuerit in omni b, et b fuerit in omni c, posset equidem concludi quod a terminus esset in omni c termino. Sed quoniam ista universalis propositio, ut dictum est, particulariter convertitur, praetermisso eo quod a terminus de omni c termino praedicatur, conclusio esse dicitur quod c terminus de quodam a termino praedicatur, quod hoc exemplo monstrandum est. Si enim sint propositiones sic, omne justum bonum est, omnis virtus justa est, posset concludi equidem quoniam omnis virtus bonum est. Sed quoniam ita propositio sibi convertitur, ut sit, quoddam bonum virtus est particulariter, particularis syllogismus conclusioque colligitur ex duabus universalibus affirmativis. Ejus vero forma talis est, a terminus in omni b, b terminus in omni c, igitur c terminus in quodam a, ut est:

Omne justum bonum est.

Omnis virtus justa est.

Quoddam bonum justus est.

Per conversionem refractionemque dicitur, quoniam quod universaliter colligebatur conversum, particulariter collectum est. Sextus modus est primae figurae qui fit ex universali negativa et universali affirmativa universalem conclusionem per conversionem colligens. Nam si a terminus in nullo b fuerit, b vero terminus in omni c termino fuerit, posset equidem colligi quoniam a terminus in nullo c termino est; sed quoniam universalis negativa convertitur, dicimus quoniam c terminus in nullo a termino est, ut sit hoc modo:

Nullum bonum malum est,

Omne justum bonum est, posset colligi:

Nullum justum malum est; sed ex his per conversionem colligimus:

Nullum malum justum est.

Septimus modus primae figurae est, qui ex universali affirmativa et particulari affirmativa per conversionem particularem colligit affirmativam. Si enim fuerit a terminus in omni b, et b terminus de quodam c termino praedicetur, potest a terminus de quodam c termino praedicari. Sed quoniam particularis affirmatio sibi ipsi convertitur, per conversionem fit conclusio, et dicitur c terminus de quodam a termino praedicari, ut sit sic: omne bonum virtus est, quoddam justum bonum est. Posset equidem concludi, quoniam quoddam justum virtus est, sed quia particularis affirmatio convertitur, dicimus quoniam quaedam virtus justa est. Octavus modus primae figurae est, quoties ex universali affirmatione et universali negatione particulariter colligitur. Si enim a terminus de omni b termino praedicatus fuerit, b vero terminus de nullo c termino praedicetur, non posset colligi quoniam a terminus de nullo c termino praedicatur. Cur autem non possit, in resolutoriis dictum est. Sed quoniam universalis negativa sibi ipsa convertitur, potest dici et converti, quoniam c terminus de nullo b termino praedicatur, b vero terminus de quodam a termino dicitur, quoniam universalis affirmativa particulariter sibi ipsa convertitur; quare c terminus de quodam a termino non praedicabitur, ut sit sic: omne bonum justum est, nullum malum bonum est, non posset colligi, quoniam nullum malum justum est, sed convertitur sic:

Nullum bonum malum est.

Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum malum non est.

Nonus modus primae figurae est, qui ex particulari affirmativa et universali negativa particularem colligit negativam per conversionem. Si enim a terminus de quodam b termino, b vero terminus de nullo c termino praedicetur, non potest quidem dici quoniam a terminus de quodam c termino non praedicabitur. Cur autem non possit, hoc quoque in resolutoriis diximus; sed quoniam universalis negatio converti potest, dicetur quoniam c terminus de nullo b termino praedicatur, et b terminus de quodam a praedicatur; c igitur terminus de quodam a non praedicabitur ut sit sic:

Quoddam bonum justum est.

Nullum malum bonum est.

Quoddam igitur justum malum non est.

Expeditis, igitur novem primae figurae modis ad secundae figurae quatuor modos veniamus. Illud tantum constet, quod quemadmodum in prima figura per novem supradictos modos et affirmatio universalis, et negatio universalis, et affirmatio particularis, et negatio particularis, in conclusione colligitur, in secunda figura affirmativam neque generalem neque particularem posse colligi, sed tantum vel particulariter, vel universaliter solas colligi negativas. Est autem secundae figurae primus modus hic, quoties ex universali negatione, et universali affirmatione, universalis negativa colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino et de omni c termino praedicetur, b terminus de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, sit b malum, c justum. Si quis igitur sic dicat:

Nullum malum bonum est.

Omne justum bonum est, concludit:

Nullum justum malum est.

Liquet igitur majorem extremitatem de minore in conclusione praedicari. Sed omnes secundae figurae syllogismi quamvis veri sint, verum tamen ex seipsis non probatur, sed ex primae figurae modis implentur. Namque si a terminus de nullo b termino praedicetur, et in omni c termino sit, nondum probatum est quoniam omnino b terminus de nullo c termino praedicetur. Sed si quis ex isto secundae figurae primo modo primae figurae secundum modum faciat, per conversionem totus syllogismus conclusioque probata est. Si quis enim in hoc syllogismo qui est a terminus in nullo b, et idem a terminus de omni c praedicetur, et a b propositionem convertat, ut faciat esse b a, nam omnis universalis negativa convertitur; si quis igitur dicat quoniam a terminus de nullo b termino praedicatur, et b igitur de nullo a termino praedicabitur, sed a terminus de omni c termino praedicabitur. Fit igitur primae figurae secundus modus ex universali negativa et universali affirmativa universalem colligens negativam, ut sit conclusio. De nullo igitur c termino b praedicabitur. His igitur conversionibus omnis secundae et tertiae figurae syllogismus conclusioque colligitur et probatur. Atque ideo quoniam ex seipsis non sunt probati nisi ex superioribus comprobentur, id est, primae figurae modis, quicunque in secunda vel tertia figura inventus fuerit, imperfectus vocatur syllogismus. Secundus vero modus secundae figurae est quoties ex universali affirmativa et universali negativa commutatis ordinibus universalibus rursus negativa concluditur. Si enim a terminus in omni b termino fuerit, et de nullo c termino praedicetur, b terminus de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, b justum, c malum. Si quis igitur sic dicat:

Omne justum bonum est,

Nullum malum bonum est, concludit:

Nullum igitur malum justum est.

Sed haec complexio conjunctioque propositionum duplicem conversionem habet. Ostenditur enim de secundo primae figurae modo sic. Nam si a terminus in omni b termino est, et de nullo c termino praedicatur, hic universalis negativa convertitur. Erit igitur ut c terminus de nullo a termino praedicetur. Quod si ita est, erit hujusmodi syllogismus: c terminus de nullo a termino praedicatur, a terminus in omni b termino est, c igitur terminus de nullo b termino praedicabitur. Ecce una conversio facta est propositionis negativae. Sed quoniam diximus concludi non c in nullo b, sed b in nullo c termino, hic universalis conclusio negativa convertitur: et sicut conclusum est c terminum de nullo b termino praedicari, ita concluditur de nullo c termino b terminum praedicari. Tertius modus secundae figurae est, quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis negativa colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino praedicetur, et in quodam c termino fuerit, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b malum, c justum. Si quis igitur sic dicat:

Nullum malum bonum est.

Quoddam justum bonum est, concludat necesse est:

Quoddam justum malum non est,

Hic quoque syllogismus per conversionem hoc modo probatur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicatur, et b terminus de nullo a termino praedicabitur. Sed a terminus de quodam c termino praedicatur. Redit igitur primae figurae modus quartus, qui est ex universali negatione et particulari affirmatione, particularem scilicet colligens negativam, ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque particularem negativam colligit, id est b terminum de quodam c termino non praedicari. Quartus modus secundae figurae est, qui ex universali affirmatione et particulari negatione particularem colligit negativam. Nam si a terminus in omni b termino sit, et de quodam c termino non praedicetur, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b justum, c malum. Si quis igitur dicat:

Omne justum bonum est.

Quoddam malum bonum non est, concludit:

Quoddam igitur malum justum non est.

Haec vero complexio atque ordo propositionum per conversionem non potest approbari. Generalis enim affirmativa sibi ipsi converti non potest. Monstratur igitur iste syllogismus ex prima figura non per conversionem, sed per impossibilitatem, quoniam si particularis conclusio negativa in hoc syllogismo non concluditur, aliquod inconveniens impossibileque contingit. Sed haec impossibilitas per primam figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si a terminus de omni b termino praedicetur, et in aliquo c termino non sit, talem colligi conclusionem, ut b terminus de aliquo c termino non praedicetur. Nam si hoc falsum est, huic contrajacens propositio vera erit. Particularibus autem negativis universales affirmativae contrajacentes sunt, ut in superiore libro docuimus. Si igitur hic particularis negatio non est conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim affirmatio generalis, et b terminus de omni c termino praedicetur; sed a terminus de omni b termino praedicatur, b vero terminus de omni c termino praedicari dicitur; a igitur terminus de omni c termino praedicatur, quod fieri non potest. Ita enim a c propositionem posuimus prius, ut diceremus a terminum de quodam c termino non praedicari. Hoc igitur ostensum est per primum modum primae figurae. Quare in secunda figura omnis syllogismus imperfectus est, et ejus probatio aut per conversionem in primam figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione per impossibilitatem, et primam figuram aliter fieri non posse monstratur, et alii quidem omnes per impossibile probantur, quod paulo post demonstrabitur. Restat ut tertiae figurae modos atque ordines explicemus. Sed antea quam id faciamus, illud prius videndum est, quod in tertiae figurae modis nunquam conclusio colligitur universalis. Sed si vel negativae vel affirmativae fuerint collectiones, particulares semper erunt, nunquam etiam generales. Est autem tertiae figurae primus modus hic, qui ex duabus universalibus affirmationibus particularem colligit affirmationem. Nam si a et b termini de omni c termino praedicentur, a terminus de quodam b termino praedicabitur per conversionem. Nam si b terminus de omni c termino praedicatur, et universalis affirmatio particulariter sibi convertitur, c terminus de quodam b termino praedicatur. Quod si ita est, fit tertius primae figurae modus, qui est ex universali et particulari affirmativa, et colligit a terminum de quodam b termino praedicari. Sit enim a justum, b virtus, c bonum. Si quis enim sic dicat:

Omne bonum justum est.

Omne bonum virtus est, fit conclusio:

Quaedam virtus justa est.

Mutant alii terminos, et volunt facere secundum modum, ut sit a virtus, b justum, c bonum, ut sit talis syllogismus:

Omne bonum virtus est,

Omne bonum justum est, et concludatur:

Quoddam justum virtus est.

Sed hunc Aristoteles a superiore non dividit, et hos duos unum modum putat, et idcirco nos septem tertiae figurae esse diximus modos dubitantes; sed magis Aristoteles sequendus est, atque ideo alium modum dicamus esse qui possit integre videri secundus. Secundus vero modus tertiae figurae est, quoties ex universali negatione et universali affirmatione negatio colligitur particularis. Si enim a terminus de nullo c termino, b terminus vero de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur. Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b vero de omni c, et c terminus de quodam b termino praedicabitur. Particulariter enim sibi universalis affirmativa convertitur. Concluditur igitur in quarto primae figurae modo, a terminum de quodam b termino non praedicari. Sit enim a malum b justum, c bonum. Si quis sic dicat:

Nullum bonum malum est,

Omne bonum justum est, concludat necesse est:

Quoddam igitur justum malum non est.

Ex quo considerandum est majorem extremitatem in conclusione praedicari. Tertius modus tertiae figurae est, quoties ex particulari et universali affirmativa particularis affirmatio concluditur. Si enim a terminus de quodam c, et b terminus de omni c termino praedicetur, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per duplicem conversionem. Quoniam enim b terminus de omni c termino praedicatur, et a terminus de quodam c termino praedicatur, et particularis affirmativa semper sibi ipsi convertitur, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Sunt igitur propositiones sic: b terminus de omni c termino, c vero terminus de quodam a termino praedicatur; quod si ita est, colligitur in primae figurae modo tertio b terminum de quodam a termino praedicari. Atque ita particularis affirmativa convertitur, et a terminus de quodam b termino praedicabitur, eruntque duplices conversiones, una propositionis, alia conclusionis. Sit enim a justum, b virtus, c bonum. Si quis igitur sic dicat:

Quoddam bonum justum est.

Omne bonum virtus est, concludat necesse est:

Quaedam virtus justa est.

Quartus modus tertiae figurae est quoties universali affirmatione et particulari affirmatione affirmatio particularis colligitur. Nam si a terminus de omni c termino praedicetur, b vero terminus in quodam c termino sit, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per conversionem. Si enim b terminus de quodam c termino praedicetur, et c terminus de quodam b termino praedicatur, quoniam particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, et fit syllogismus in primae figurae tertio modo, qui fit ex universali affirmativa et particulari affirmativa, particularem colligens affirmativam, ut sit syllogismus hoc modo: a terminus in omni c, et c terminus in quodam b. Igitur b terminus in quodam b. Sit a virtus, b justum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:

Omne bonum virtus est,

Quoddam bonum justum est, concludet quoniam:

Quoddam justum virtus est.

Quintus modus tertiae figurae est quoties ex particulari negatione et universali affirmatione particularis colligitur negativa. Sed hic modus per conversionem probari non potest, sed per impossibilitatem, sicut quartus secundae figurae probatus est modus. Si enim a terminus de quodam c termino non praedicetur, b vero terminus de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur; nam si non ita est, erit illud verum, a terminum de omni b termino praedicari; sed b terminus de omni c termino praedicatur, a igitur terminus de omni c termino praedicabitur, quod fieri non potest. Prius enim ita positus est a terminus, ut de quodam c termino non praedicaretur. Quod si generalis affirmatio in conclusione syllogismi non est, ut sit a terminus in omni b termino, erit huic contrajacens particularis negatio, ut a terminus de quodam b termino non praedicetur. Sit enim a, malum, b justum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:

Quoddam bonum malum non est,

Omne bonum justum est, concludat necesse est:

Quoddam igitur justum malum non est.

Sextus modus tertiae figurae est quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis negatio colligitur per conversionem. Nam si a terminus in nullo c termino sit, b vero terminus de quodam c termino praedicetur, fit conclusio a terminum de quodam b termino non praedicari. Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b vero terminus de quodam c termino praedicatur, et c terminus de quodam b termino praedicabitur, quoniam particularis affirmativa potest converti. Fit igitur talis syllogismus, ut a terminus de nullo c termino praedicetur, c terminus de quodam b termino praedicetur, et a terminus de quodam b termino non praedicetur. Sit a malum, b justum, c bonum. Si quis igitur dicat:

Nullum bonum malum est,

Quoddam bonum justum est, concludit:

Quoddam justum malum non est.

His igitur expeditis, quid ipse syllogismus sit diffiniendum est. Diffinitur autem sic: syllogismus est oratio in qua positis quibusdam atque concessis, aliud quiddam quam sint ea quae posita et concessa sunt, necessario contingit per ipsa quae concessa sunt. Orationem diximus esse syllogismum idcirco quoniam omnis diffinitio a generali trahitur, genus autem syllogismi est oratio. Quod autem dictum, in qua positis quibusdam et concessis, ita intelligendum est, quasi sic dictum esset, secundum quam positis et concessis; ut enim syllogismus fiat, ante aliquid a proponente dicitur, quod audiens concedat; quod si ille concesserit, concludit et perficit syllogismum, idcirco, quia dubiae res per quaedam concessa et probata monstrantur, conceditur autem aequaliter et affirmatio et negatio vora. Caetera vero in syllogismi diffinitione talia sunt quae non integre dispositos syllogismos a syllogismorum diffinitione verorum discernant. Nam quod dictum est, in qua positis quibusdam, sumptorum scilicet et propositionum multitudo monstratur. Sunt enim qui putantur esse hujusmodi syllogismi, in quibus tantum una propositio est et una conclusio. Qualis est hic, vides, vivis igitur; homo es, animal igitur es, et alia hujusmodi, quos scilicet veteres in syllogismis non acceperunt, syllogismus enim est aliquorum collectio. At vero collectio non nisi plurimorum est, et quicunque unam posuit propositionem, ille non colligit. Nullum igitur faciet syllogismum. Debet enim syllogismus, ut angustissimus sit, duabus propositionibus comprobari. Quod autem dictum est, aliud quiddam necessario evenire quam sint ipsa quae concessa sunt, quoniam frequenter tales ab aliquibus fiunt syllogismi, ut ea quae proposuerunt, ipsa etiam in conclusione concludant, ut est hic; Si homo es, homo es; homo autem es, homo igitur es. Idem enim conclusit quod ante proposuit. Atque ideo, ad istorum discretionem, aliud quiddam contingere debere dictum est quam sint ea quae concessa sunt, ut in superioribus omnibus syllogismis quos in trium figurarum modis et demonstratione posuimus. Tales vero syllogismi quales nunc dicti sunt perridiculi sunt, quod id quod ante concessum est quasi dubium quiddam in conclusione colligitur. Nam quod positum est, necessario contingere, ad hoc pertinet, quoniam frequenter ad inductionem verae quaedam propositiones sunt quarum conclusio nullo modo vera est, ut si quis sic dicat: Qui musicam novit musicus est, et concedatur; et qui arithmeticam arithmeticus est, et qui medicinam medicus est, et qui bonum bonus est. Cum igitur haec omnia concessa sunt, dicat, et qui malum, malus est, quod quasi superioribus simile videtur, sed omni modo falsum est: boni enim homines non aliter cavent, nisi mala noverint. Atque ideo propter eas conclusiones quae sunt per eas propositiones quae per inductionem dicuntur, additum est conclusiones in syllogismis necessarias contingere, id est ex necessitate contingere. Est etiam alia expositio, sed in Analyticis nostris jam dicta est. Illud vero quod dictum est, per ipsa quae posita sunt, hoc propter eos dictum est qui tales faciunt syllogismos, in quibus aut minus aliquid, aut plus, aut aliud propositum est quam proponi debuerat. Fiunt enim hujusmodi syllogismi. Si quis enim ita dicat: Socrates homo est, omnis homo animal est, et concludat, Socrates igitur animatus est, minus proposuit, quod non dixit omne animal esse animatum. Nunc si sic proposuisset, recte Socrates animatum esse concluderet, ita dicendo: Socrates homo est, omnis homo animal est, et omne animal animatum est, Socrates igitur animatus est. Plus autem proponere hoc est, ut si quis sic dicat: Omnis homo animal est, omne animal animatum est, sed et sol in Ariete est, omnis igitur homo animatus est; hic vero superfluum est quod solem in Ariete esse interposuit. Aliud autem quam necesse est quidam proponunt hoc modo, ut si quis sic dicat: Omne homo animal est, virtus autem bonum est, omnis igitur homo animatum est. Nulla igitur harum propositionum ad rem pertinet quod concludere cupiebat. Expedita igitur syllogismi diffinitione, ad priorum modorum naturam resolutionemque veniamus, et prius omnes in ordinem disponantur.

Primae figurae modi. Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est. Omnis igitur virtus bona est. Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur justum malum est. Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum virtus est. Nullum bonum malum est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est. Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est. Quoddam igitur bonum virtus est. Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur malum justum est. Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est. Quaedam igitur virtus justa est.

Secundae figurae modi.

Tertiae figurae modi. Primus Omne bonum justum est. Nullum malum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est. Secundus Quoddam bonum justum est. Nullum malum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est. Tertius Nullum malum bonum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur justum malum est. Quartus Omne justum bonum est. Nullum malum bonum est. Nullum igitur malum justum est. Quintus Nullum malum bonum est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est. Sextus Omne justum bonum est. Quoddam malum bonum non est. Quoddam igitur malum justum non est. Septimus Omne bonum justum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus justa est. Octavus Omne bonum virtus est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum virtus est. Nonus Nullum bonum malum est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est. Primus Quoddam bonum justum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus justa est. Secundus Omne bonum virtus est. Quoddam bonum justum est. Quoddam igitur justum virtus est. Tertius Quoddam bonum malum non est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est. Quartus Nullum bonum malum est. Quoddam bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est.

Hi sunt igitur omnes trium figurarum modi quorum primae figurae quatuor primae indemonstrabiles nominantur et directi, id est sine aliqua conversione monstrati; indemonstrabiles autem quoniam non per alios demonstrantur, et perfecti dicuntur, quoniam per seipsos comprobantur. Et primi quoniam positione et natura primi sunt, et in eos omnes caeteri resolvuntur. Illi quoque quinque primae figurae modi imperfecti et per conversionem sunt. Secundae vero figurae, vel tertiae, omnes imperfecti sunt, quoniam per primos primae figurae modos quatuor comprobantur, namque in ipsos resolvuntur: ut eos per conversionem resolvamus, et per impossibilitatem, ut duo illi superius demonstrati sunt, consideremus igitur eorum principia, quoniam unde nascuntur in idipsum resolvuntur. Quintus igitur primae figurae modus de primae primo figurae modo procreatur. Binis enim propositionibus prioribus manentibus, conclusio primi modi particulariter conversa quintum efficit syllogismum, quod in subjecta declaratur descripti ne:

Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.

Omnis virtus justa est eadem Omnis virtus justa est.

Omnis virtus bona est versa Quoddam bonum virtus est.

Sextus vero primae figurae modus de secundo primae figurae modo capit principium. Manentibus enim duabus prioribus propositionibus secundi modi, universali conclusione universaliter conversa, sextus nascitur syllogismus, ut subjecta docet descriptio:

Nullum bonum malum est eadem Nullum bonum malum est.

Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.

Nullum justum malum est versa Nullum malum justum est.

Septimus modus primae figurae de tertio primae figurae nascitur modo. Manentibus enim binis propositionibus prioribus, particulari affirmativa in conclusione conversa, septimi modi collocatio procreatur.

Omne bonum virtus est eadem Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est eadem Quoddam justum bonum est.

Quoddam justum virtus est vertitur Quaedam virtus justa est.

Octavus vero et nonus primae figurae modus in quartum primae figurae modum resolvuntur, non etiam initium sumunt. Octavus resolvitur in quartum hoc modo: prima enim quarti in secundam octavi universaliter conversa, et prima propositione octavi nodi particulariter in secundam quarti modi conversa, eadem conclusio colligitur, id est negatio particularis.

Nullum bonum malum est, negatio universalis.

Quoddam justum bonum est, particularis affirmatio.

Universaliter conversa, Omne bonum justum est.

Universaliter conversa, Nullum malum bonum est.

Quoddam justum malum non est, eadem conclusio,

Quoddam justum malum non est.

Nonus vero modus in quartum modum resolvitur sic, prima quarti in secundam noni propositionem universaliter convertatur, et secunda quarti particulariter in primam noni, et eadem conclusio man at negatio particularis.

Nullum bonum malum est, universalis negativa.

Quoddam justum bonum est, particularis affirmativa.

Particulariter conversa, Quoddam bonum justum est.

Universaliter conversa, Nullum malum bonum est.

Quoddam justum malum non est, eadem conclusio:

Quoddam justum malum non est.

Resolutis igitur quinque primae figurae modis in quatuor superioribus, secundae figurae quatuor modos in prioris figurae modos quatuor resolvamus, quorum tres per conversionem probantur. Quartus vero per solam impossibilitatem. At vero primus et secundae figurae secundus modus in secundum prioris figurae modum resolvuntur, et resolvitur primus sic. Conversa enim prima universali negatione universaliter, et manente secunda universali affirmatione, eadem conclusio utrorumque nascitur.

Primus secundae.

Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.

Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.

Nullum justum malum est eadem Nullum justum malum est.

Secundae figurae secundus modus in primae figurae secundum modum resolvitur sic: conversa secunda propositione, et secunda prima manente, universaliter fit conversa conclusio.

Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.

Omne justum bonum est manet Omne justum malum bonum est.

Nullum justum malum est conversa Nullum malum justum est.

Tertius vero secundae figurae modus, de quarto primae figurae procreatur. Ut enim universalis negatio in primam propositionem universaliter convertatur, et secundae propositiones maneant, idem syllogismi terminus propositioque colligitur hoc modo:

Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.

Quoddam justum bonum est similis Quoddam justum bonum est.

Quoddam justum malum non est eadem Quoddam justum malum non est.

Quartus modus secundae figurae quoniam jam primo, cum factus est per conversionem, in superioris primae figurae modum retorqueri non poterat, sed per impossibile demonstratum est, hic quoque per impossibile ad superiores reducitur modos, et quoniam omnes secundae figurae modi per impossibile monstrantur, idcirco nos quoque inchoantes a quarto omnes per impossibile resolvamus. Nam quartus secundae figurae modus in primum primae figurae resolvitur per impossib litatem, tertius in secundum, secundus in tertium, primus in quartum, quod hoc modo liquebit. Si quis ergo duas istas concesserit propositiones, id est, omne bonum virtus est, et quoddam justum virtus non est, necesse est quoque conclusionem concedat quae est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si haec falsa est, erit ei contrajacens vera quae est, omne justum bonum est, sed illam concessit quae est prima quarti modi, id est, omne bonum virtus est. Ex his igitur concludat, omne igitur justum virtus est. Sed prius concessit quarti, modi secundam propositionem, quae est, quoddam justum virtus non est. Nunc vero concedit, omne justum virtus est, duas sibi contrajacentes simul conclusurus est, quod fieri non potest. Hoc autem idcirco evenit, quia conclusio quarti modi in primi modi secundam propositionem conversa est; quod si secunda propositio primi modi in quarti conclusione non colligitur, quarti conclusio, id est particularis negatio, permanebit. Sed ne forte nos conturbet quod alios terminos in resolvendo modo posuimus, quam superius in disponendo; non enim modo in terminis laboramus, sed in figuris et modis et complexionibus construendis atque resolvendis operam consumimus. Eodem modo et caeteri secundae figurae in primos quatuor resolvuntur.

Omne bonum virtus est eadem Omne bonum virtus est.

Quoddam justum virtus non est eadem Omne justum bonum est.

Quoddam igitur justum bonum non est eadem Omne igitur justum virtus est.

Tertius secundae figurae modus secundo primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas primas tertii modi concesserit, particularem quoque negationem concludet, quae est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si haec falsa est, vera erit contrajacens, quae est, omne justum bonum est. Sed etiam illa concessa est, quae est, nullum bonum malum est. Ex his ergo colligitur, nullum igitur justum malum est. Sed prius concessa erat, quoddam justum malum est, nunc vero nullum justum malum est, duas sibi contrajacentes, uno tempore concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur universali conclusione, quae est, omne justum bonum est, remanebit particularis negatio, quae est, quoddam justum bonum non est.

Nullum bonum malum est concessae Nullum bonum malum est.

Quoddam justum malum est contrajac. Omne justum bonum est.

Quoddam igitur justum bonum non est, permut. contrajac. Nullum ergo justum malum est.

Secundus secundae figurae in tertio primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas secundae figurae propositiones concesserit, conclusionem quoque concedit, quae est, igitur justum bonum est. Nam si haec falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmatio, quoddam justum bonum est. Sed idem concessit illam quae est, omne bonum virtus est, concludat necesse est, quoddam justum virtus est, qui jam ante concesserat secundam secundi modi quae est, nullum justum virtus est, duas contrajacentes uno tempore concedit, quod fieri non potest..

Omne bonum virtus est concessae Omne bonum virtus est.

Nullum justum virtus est, contrajacen. Quoddam justum virtus est.

Nullum justum bonum est, permut. contrajacen. Quoddam justum bonum est.

Primus item secundae figurae in quartum primae figurae sic resolvitur: qui concedit duas primi modi propositiones, concedat necesse est et conclusionem. Nam si illa falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmativa quae est, quiddam justum bonum est. Sed idem concessit illam quae est, nullum bonum malum est, concludat necesse est, quoddam igitur justum malum non est, qui ante concesserat illam quae est, omne justum malum est. Uno tempore duas contrajacentes concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur particulari affirmatione quae est, quoddam justum bonum est, remanet illa quae est, nullum justum bonum est.

Nullum bonum malum est similes Nullum bonum malum est.

Omne justum malum est, contra, jacen. Quoddam igitur just. malum non est.

Nullum justum bonum est, permut. contrajacen. Quoddam justum bonum est.

Sequitur ut tertiae figurae modos ad primos quatuor reducamus, quorum quinque per conversionem et per impossibilitatem ad primos quatuor resolvuntur, unus vero solus, id est quintus, per solam impossibilitatem in priora resolvitur. Primus tertiae modus figurae in tertium primae figurae hoc modo resolvitur: Si enim prima propositio tertii modi primae figurae maneat, et secunda propositio particularis tertii modi primae figurae universaliter convertatur, et sit secunda propositio primi modi tertiae figurae, eadem conclusio colligitur, id est affirmatio particularis.

Omne bonum justum est manet Omne bonum justum est.

Quaedam virtus bona est conversa Omne bonum virtus est.

Quaedam virtus justa est manet Quaedam virtus justa est.

Vel certe sic, quia superius talem syllogismum diximus terminis commutatis, quem Aristoteles dissimilem non putat.

Omne bonum virtus est similes Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est conversa Omne bonum justum est.

Quoddam justum virtus est manet Quoddam justum virtus est.

Secundus modus tertiae figurae in quartum modum primae figurae hoc modo resolvitur. Si enim primae propositiones secundi tertiae figurae modi, et quarti modi primae figurae maneant, quarti vero modi primae figurae secunda propositio universaliter convertatur, et secunda sit propositio secundi modi tertiae figurae, eadem conclusio procreatur.

Nullum bonum malum est manet Nullum bonum malum est.

Quoddam justum bonum est versa universaliter Omne bonum justum est.

Quoddam justum malum non est manet Quiddam justum malum non est.

Tertius modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur. Si enim propositio prima tertii primae figurae modi, et secunda propositio tertii modi tertiae figurae maneat, et secunda propositio tertii modi primae figurae particularis particulariter convertatur, et sit prima tertii modi tertiae figurae, conversa particulariter conclusio nascitur.

Omne bonum virtus est Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est Quoddam bonum justum est.

Quoddam justum virtus est, versa partic. Quaedam virtus justa est.

Quartus modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur: si enim utrorumque primae maneant propositiones, et secundae particulares particulariter convertantur, eaedem conclusiones nascuntur.

Omne bonum virtus est manet Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est vertitur Quoddam bonum justum est.

Quoddam justum virtus est manet Quoddam justum virtus est.

Reliquus sextus syllogismus tertiae figurae de primae figurae quarto modo procreatur; manentibus enim primis eorum propositionibus, atque secundis particulariter immutatis particulis, in utroque manebit conclusio.

Nullum bonum malum est eadem Nullum bonum malum est.

Quoddam justum bonum est mutata Quoddam bonum justum est.

Quoddam justum malum non est manet Quoddam justum malum non est.

Quintus autem qui restat, sicut ante per impossibile probatur, ita etiam nunc per impossibilitatem resolvitur. Sed quemadmodum unus fuerit resolutus, eodem ordine omnes resolvendi sunt. Resolvitur autem sextus tertiae figurae modus in tertium primae figurae modum. Quintus autem tertiae figurae modus resolvitur in primum primae figurae. Quartus tertiae figurae modus resolvitur in quartum primae figurae modum. Tertius tertiae figurae modus resolvitur in secundum primae figurae modum. Secundus tertiae figurae modus resolvitur in primum primae figurae modum. Primi tertiae figurae modi resolvuntur in secundos primae figurae modos. Resolvitur autem per impossibilitatem sextus tertiae figurae modus in primae figurae modum tertium hoc modo: si quis igitur duas propositiones sexti modi tertiae figurae concesserit, concedat etiam necesse est conclusionem quae est, quoddam justum malum non est. Nam si haec falsa est, erit vera contrajacens ei primae figurae tertii modi prima propositio quae est, omne justum malum est. Sed etiam concessit propositionem secundam, quae est, quoddam bonum justum est. Ex his igitur concedat necesse est, quoddam bonum malum est, quia ante concesserat primam propositionem sexti modi tertiae figurae quae est, nullum bonum malum est. Uno tempore duas sibi contrajacentes concedit, quod fieri non posse descriptio declarat.

Nullum bonum malum est contrajacen. Quoddam bonum malum est.

Quoddam bonum justum est concessae Quoddam bonum justum est.

Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.

Hoc modo omnes caeteri modi tertiae figurae in primos modos primae figurae referuntur, quod subjecta descriptio declarat, in qua prior quintus, qui per conversionem resolvi non potuit, per impossibilitatem resolutus est.

Quoddam bonum malum non est, contrajacen. Omne bonum malum est.

Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.

Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.

Omne bonum virtus est contrajacen. Nullum bonum virtus est.

Quoddam bonum justum est concessae in utrisque. Quoddam bonum justum est.

Quoddam justum virtus est permut. contrajac. Nullum justum virtus est.

Quoddam bonum justum est contrajacen. Nullum bonum justum est.

Omne bonum virtus est concessae in utrisque. Omne bonum virtus est.

Quaedam virtus just. est permut. contrajac. Nulla virtus justa est

In resolutione modi secundi tertiae figurae in primum modum primae figurae, haec impossibilitas evenit, quod duas contrarias uno tempore concedit, quod fieri nequit. Nunquam enim duae contrariae uno tempore simul verae invenientur.

Nullum bonum malum est contrariae. Nullum bonum justum est.

Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.

Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.

Et in sequenti quoque syllogismo duas concedit, quod impossibile est.

Omne bonum justum est contrariae. Nullum bonum justum est.

Omne bonum virtus est concessae in utrisque. Omne bonum virtus est.

Quaedam virtus justa est permut. contrajac. Nulla virtus justus est.

Nec nos illud turbet, quod in quibusdam contraria propositio et conclusio invenitur, in quibusdam vero contrajacens. Namque aequaliter peccavit tam qui utrasque contrarias concesserit, quam si utrasque contrajacentes. Nam quo modo contrajacentes uno tempore verae esse non possunt unquam, sic etiam contrariae.

Omne bonum virtus est contrariae. Nullum bonum virtus est.

Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.

Quoddam justum virtus est permut contrajac. Nullum justum virtus est.

Haec de Categoricorum Syllogismorum introductione, Aristotelem plurimum sequens, et aliqua de Theophrasto et Porphyrio mutuatus, quantum parcitas introducendi permisit, expressi. Si qua vero desint in Analyticis nostris calcatius exprimemus. Nunc vero quantum ad solam Categoricorum Syllogismorum formam spectabat, perfectum hic nobis est, et ad cumulum introductionis elaboratum. Nec hoc nos perturbet, si quae hic propositiones et conclusiones falsae sunt, quandoquidem non veritates rerum, sed connexiones syllogismorum figuras et modos suscepimus disserendos. Nam his cognitis, si quos ad perfectum studium logicae disciplinae disputationis subtilitas traxerit, prius de ambiguis disputationibus discant, post ab his veritas in rebus mendaciumque meditabitur.