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De quadratura circuli
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Original: 10000 Dequci

NOTA. Diximus falso videri Bertium referre ad Boethium opus de circuli quadratura, quod est Franconis. Nunc placet ex hoc inedito opere, quod in sex libellos distribuitur, specimen proferre, ita tamen ut antea hominis operisque notitiam ex Sigeberto ponamus. Sic igitur Sigebertus, cap. 164.« Franco Scholasticus Leodiensis, religione et utraque litterarum scientia nominatus, quantum valuerit scribendo notificavit posteris. Amatores scientiae saecularis taxent ejus scientiam ex libro quem scripsit ad Hermannum Coloniae archiepiscopum De quadratura circuli; de qua Aristoteles ait: Quadratura circuli est scibile, scientia quidem nondum est. Ob illud vero scibile conferant vel etiam praeferant eum saeculares philosophi; nos laudamus eum quia divinae Scripturae invigilavit et plura scripsit, ut de ratione computi librum unum, et alia quae ab aliis habentur.» Eadem narrat de Francone Trithemius cap. 346, additque claruisse eum sub Henrico imperatore tertio, anno Domini 1060. Idem Trithemius adnotat Maecenatem illum Franconis fuisse Hermannum II, quem Coloniensem sedem ab anno 1036 ad 1055 tenuisse scimus; unde satis liquet Franconis opus intra hoc temporis spatium fuisse conscriptum. En autem partem prologi ad primum librum, item initium operis, et tertii libri prologum prope integrum: hos enim locos ad specimen praebendum delegi, quia historicas aliquot notitias continent. Ex quo, mi papa, praesulum decus, corona totius per orbem cleri, nullius unquam immemor honestatis, ex quo liberalitatem tuam gratuito in me confirmasti; ex eodem jam tempore nulla hora sollicitus esse non potui, cujusnam officii ratione tantam gratiam promereri deberem. Quippe pecuniarum nihil erat, non cava superbi cornipedis ungula, non Minervale pretium operosae arteque elaboratae vestis, non fusilis metalli admirandis figuris opus incusum, non peregrini lapidis multiplex ac varii coloris aspectus. Quanquam ego, si ejusmodi rerum abundantia pollerem, haud unquam in animum subrepere auderet tantae nobilitati tantaeque dignitati ex eisdem munuscula offerre. Haec enim cum principum largitione distribuuntur in vulgus, indigentiae et necessitati subvenitur; cum vero eorum oblatione ipsorum principum benivolentia comparatur, procul dubio avaritia illorum occulto quodam elogio exprobratur; neque enim redimi muneribus possent, si non eos, quod nimirum accidit, ex illo avaritiae monstro ipsa munera delectarent, etc. Itaque hac via adductus sum ut ederem libellum de circuli quadratura, imperitia plurimum renitente, sed ad temerarios ausus perurgente devotione. Hoc igitur opus quoniam edictum est, te ad studia nos beneficiis invitante, alterius opus nisi tuum esse non poterit. Quamobrem certus esto omnem ejus diligentiam, sive penitus reprobandum sit, sive in parte corrigendum, sive ex toto provehendum, id tua maxime interesse. Habes enim quamplures et Tuccas et Varos, quibus minime sit moris alienis studiis invidere. Horum fidei, horum charitati laborem nostrum committes, ut non tantum superflua resecent, sed erratis quoque adhibeant, te probante, correctionem. Itaque hoc opus suae emendationis opera castigent, ut non sit indignum quod tuo nomini, veluti cuidam numini, debeat consecrari.

Spanish Gemini
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NOTA.
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Dijimos que es falso que Bertius atribuya a Boecio la obra sobre la cuadratura del círculo, que es de Franco. Ahora nos complace ofrecer una muestra de esta obra inédita, que se distribuye en seis libros, aunque primero expondremos el conocimiento del hombre y de la obra a partir de Sigeberto. Así, pues, Sigeberto, cap. 164: «Franco el Escolástico de Lieja, renombrado por su religión y por ambas ciencias de las letras, dio a conocer a la posteridad cuánto valió escribiendo. Los amantes de la ciencia secular juzguen su saber por el libro que escribió al arzobispo de Colonia, Hermann, Sobre la cuadratura del círculo; de la cual dice Aristóteles: La cuadratura del círculo es cognoscible, pero la ciencia aún no existe. Por ese hecho cognoscible, los filósofos seculares deben conferirle honor o incluso preferirlo; nosotros lo alabamos porque veló por la Sagrada Escritura y escribió muchas cosas, como un libro sobre el cálculo, y otras que poseen otros». Tritemio narra lo mismo sobre Franco en el cap. 346, y añade que floreció bajo el emperador Enrique III, en el año del Señor 1060. El mismo Tritemio anota que aquel mecenas de Franco fue Hermann II, de quien sabemos que ocupó la sede de Colonia desde el año 1036 hasta el 1055; de donde queda suficientemente claro que la obra de Franco fue escrita dentro de este intervalo de tiempo. He aquí, pues, una parte del prólogo al primer libro, asimismo el inicio de la obra y el prólogo del tercer libro casi íntegro: he elegido estos pasajes para ofrecer una muestra, porque contienen algunas noticias históricas».
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Desde que, mi papa, honor de los prelados, corona de todo el clero en el orbe, nunca olvidadizo de ninguna honestidad, desde que confirmaste tu liberalidad gratuitamente en mí; desde ese mismo momento no ha habido hora en la que no haya estado solícito sobre qué razón de oficio debería merecer tanta gracia. Pues no había dinero, ni el casco cóncavo del orgulloso corcel, ni el precio de Minerva de una vestidura laboriosa y elaborada con arte, ni una obra cincelada con figuras admirables de metal fundido, ni el aspecto múltiple y de varios colores de una piedra extranjera. Aunque yo, si poseyera tal abundancia de cosas, no me atrevería a que se deslizara en mi ánimo ofrecer regalitos de ellas a tanta nobleza y a tanta dignidad. Pues cuando estas cosas se distribuyen entre el vulgo con la largueza de los príncipes, se socorre a la indigencia y a la necesidad; pero cuando con su ofrenda se busca la benevolencia de los mismos príncipes, sin duda alguna la avaricia de ellos es reprobada con un elogio oculto; pues no podrían ser redimidos con regalos si no fuera porque, como ciertamente sucede, los mismos regalos deleitan a aquellos por ese monstruo de la avaricia, etc. Por tanto, llevado por este camino, me decidí a publicar un librito sobre la cuadratura del círculo, resistiéndome mucho la impericia, pero urgiéndome la devoción a audaces intentos. Puesto que esta obra ha sido publicada, invitándonos tú a los estudios con tus beneficios, no podrá ser obra de otro sino tuya. Por lo cual, ten por seguro que toda su diligencia, ya sea que deba ser reprobada profundamente, o corregida en parte, o promovida en su totalidad, es algo que te interesa sobremanera. Pues tienes muchísimos Tuccas y Varos, a quienes no es costumbre en absoluto envidiar los estudios ajenos. A la fe de estos, a la caridad de estos encomendarás nuestro trabajo, para que no solo corten lo superfluo, sino que también apliquen, con tu aprobación, la corrección a los errores. Así pues, que corrijan esta obra con el trabajo de su enmienda, para que no sea indigna de ser consagrada a tu nombre, como a una especie de divinidad.
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COMIENZA EL PRIMER LIBRO DEL SEÑOR FRANCO SOBRE LA CUADRATURA DEL CÍRCULO.
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La cuadratura del círculo es tan abstrusa entre las naturalezas ocultas de las cosas que nadie hoy dudaría de su razón, si Aristóteles, a quien incluso llaman su inventor, no hubiera hecho mención de ella en sus categorías. Por tanto, dicen que su ciencia perduró sin duda hasta Boecio; pero, al desaparecer este, toda ella pereció también al mismo tiempo, excepto la sola duda, que es tal y tan grande que en ella han desfallecido todos los sabios de Italia, la Galia y Germania. Pues nuestro Adelboldo, el gran doctor Wazo, el mismo reparador de los estudios Gerberto, y muchos otros, investigaron esto con estudio; si hubieran logrado el efecto, ¿acaso les habría pasado inadvertido a todos aquellos que procedieron de ellos, algunos de los cuales aún sobreviven? Y ciertamente se tiene el librito geométrico de Gerberto, y otros escritos del mismo, de los cuales, si no me equivoco, nunca la habría excluido, si su diligencia hubiera descubierto algo sobre esta ciencia. Por tanto, no queremos prometer nada, excepto estudio y trabajo, que sudará primero en aquella cuestión que también fatigó mucho a nuestros mayores, a saber, sobre la comparación de los ángulos, etc.
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PRÓLOGO DEL TERCER LIBRO.
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Si tú fueras aquel, preclaro prelado, cuyas alabanzas deleitaran y alimentaran su ánimo, ninguna elocuencia sería suficiente para lo que podría jactarse sobre ti mismo, sobre tus abuelos, bisabuelos y sobre todos tus antepasados, no solo de los más ilustres príncipes romanos sino también griegos, sobre su nobleza, dignidad, gloria, potencia, riquezas, amplitud de bienes, hechos preclarísimos, virtud, sabiduría y sus méritos. Virgilio, deseando engrandecer a Augusto a través de sus padres, escribió la Eneida en doce libros; ¿cuántos más se necesitarían si alguien quisiera recoger lo que hizo el primero, el segundo y el tercero de los Otones? El primero de los cuales recibió el reino de su padre Enrique, pero dejó el imperio a su hijo; el padre reinó primero entre los teutones; el hijo fue el primero en imperar entre ellos. ¿Y a quiénes, sino a ellos, debe Germania que Italia le pague tributo junto con todo el orbe? ¿Por medio de qué otros nuestros emperadores se convirtieron en sucesores del cetro romano? Quisiera que me dijeras, oh Marón, qué cosa semejante aportó a vuestro Lacio ese tuyo, ese piadoso, ese grande, ese Eneas nacido de una diosa. Reconoce, Augusto, cuánto está por debajo tu linaje, comparado con los piadosos y preclaros Otones. Pero supongamos que aquel Eneas fuera tal, ¿qué te importa a ti? Pues tú apenas alcanzarías a Eneas como milésimo nieto. ¿Crees, pues, que si el nieto de los Otones tuviera a alguien como Virgilio, que lo ensalzara por la alabanza de sus padres, crees que cuánta gloria eclipsaría tu fama?, etc.

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