Reader

Περὶ τῆς μίξεως τῶν προτάσεων καὶ περὶ εὐπορίας προτάσεων σύντομος ἔφοδος. Ἰδού σοι τὰς μίξεις τῶν προτάσεων ὡς ἐκέλευσας ἐν βραχεῖ κατὰ τὴν Ἀριστοτελικὴν διάταξιν ἀποδίδωμι ἄνευ αἰτίας καὶ παραδειγμάτων, ἵνα τὸ μέτρον τηρηθῇ τῆς ἐπιστολῆς. Ἐπὶ τῆς μίξεως οὖν τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἀναγκαίας οὔσης προτάσεως ἀναγκαῖος γίνεται συλλογισμὸς ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου εἰ μὲν ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· εἰ δὲ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων, ἐὰν ὁποτερονοῦν ᾖ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· ἐὰν δὲ τὸ μὲν κατηγορικὸν ᾖ, τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον. Ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου κατὰ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τέλειοί τε ἔσονται πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθ' ὃν ἐν ἑτέρᾳ σοι ἐπιστολῇ δηλώσομεν διορισμόν· ὅταν δὲ ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν, τοῦ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἐνδεχομένου· ὅταν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων. ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μὲν καταφατικόν, τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ὅταν δὲ ᾖ τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι, ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμβάνωνται ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν, ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτε ἔσται, τῆς δὲ στερητικῆς καθόλου ἀεί. εἰ δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν, ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνει, τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τιθεμένης, τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέχεσθαι {σημαίνει, τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τιθεμένης, τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέχεσθαι}, οὐδέποτε ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ἡ μὲν καταφατικὴ ἐνδέχεσθαι, ἡ δὲ στερητικὴ ὑπάρχειν, ἔστιν συλλογισμὸς ἐνδεχόμενος. ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης, ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τῆς μὲν στερητικῆς οὔσης ἔσται συλλογισμός, οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ ὅτι [οὐχ ὑπάρχει, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐκ ἔσται.]